新课标北师大版六上3.2《观察的范围》教学设计

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《观察的范围》教学设计
课题 观察的范围 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《观察的范围》是新北师大版六年级上册数学第三单元第2节。教材创设了猴子观察到的桃子的范围，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境，这些情境与学生生活联系紧密,但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学知识，因此选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。
学习目标 1.学习目标描述：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。2.学习内容分析：本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。3.学科核心素养分析：从熟悉有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。同时体会数学与现实生活的联系，感受数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。
重点 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
难点 能应用观察的范围知识解释生活中的一些现象。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知 1.猜一猜，数学中三种线的名称。有始有终，有始无终，无始无终。2.过两点你能画出多少条直线？揭示：过两点只能确定一条直线。导入新课师：五年级的时间，大家应该积累了很多的古诗。下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。课件出示：登鹳雀楼 王之涣 （唐）白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。师：在这首古诗中，哪一句表达了诗人登山临水时的感受。 师：为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？ 师：这就是我们平时所说的“站得越高，看得越远”。就像成语“一手遮天”“一叶障目， 不见森林”……，它们中也包含了一定的科学道理。这节课我们就从数学的角度去研究观察的范围。板书课题：观察的范围 学生独自完成，然后集体订正。学生齐读。学生独自思考，然后回答：欲穷千里目，更上一层楼。学生根据自己的理解自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。利用古诗引入新课，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生探究新知的欲望，提高学生学习的积极性。
讲授新课 一、猴子看桃师：秋天到了，树上的桃子成熟了，掉了一地，可馋坏了小猴。你瞧，它正爬在树上向里面张望呢！课件出示：师：小猴爬到A处，它能看到地上所有的桃子吗？为什么？师：那么它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？在作业纸上画一画。反馈：把小猴的眼睛与墙上的顶点连接起来。师：为什么要画直直的线呢？师揭示：这条直直的线就是小猴的视线。小猴的眼睛是“观察点”，阻碍小猴视线的是墙，所以墙的顶点是“阻碍点”。连接“观察点”和“阻碍点”，并延长与地面相交于一点，记作点A′。点A′就是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。师：图中哪一部分是小猴能看见的，哪一部分是小猴看不见的？师揭示：A′点右面的部分是小猴能看到的范围，A′点和墙之间的部分是看不到的范围，也就是观察的盲区。师：连接观察点与阻碍点的连线，可以确定观察的范围。请你画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′、C′。师：比一比，小猴看到桃子的数量，说说你发现了什么？师：那么小猴看到的桃子的多少，与什么有关？师：有怎样的关系？具体说说。师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。 现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目， 更上一层楼”？二、行驶的汽车师：接下来我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。课件出示：客车行驶到①时，司机能够看到建筑物B吗？ 师：在图中尝试画一画。展示反馈：我可以把位置①和建筑物A之间连一条线，这条线就好像是司机的视线。司机能够看到建筑物B的一部分。师：客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？猜一猜。师：我们的猜测正确吗？利用画一画的方法验证一下自己的猜想。展示：司机不能看到建筑物B了。师：通过观察行驶中的汽车，你有什么新的发现？与同伴交流自己的想法。引导学生观察得出：司机看到的范围与观察点的位置有关。观察点的位置越远，观察到的范围越大；观察点的位置越近，观察到的范围越小。三、寻找生活中的现象。师：生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。 反馈：日食和月食、影子、一叶障目…… 学生猜一猜：看不到全部的桃子，因为小猴爬的有点低。学生尝试画图，然后展示。学生：线不会拐弯，都是直的。学生指着图自由说说。学生尝试画一画，然后展示反馈。学生独自观察，然后反馈：我发现小猴爬得越高，看见的桃子越多。学生独自思考，然后回答：与观察点的高低有关。学生自由说说。学生：明白了。学生尝试画图，然后展示反馈。学生尝试猜一猜：我猜被建筑物A挡住的更多了。学生画图，然后展示交流。学生独自观察，并与同伴交流，然后集体交流。学生自由说说。 先让学生猜一猜，引发学生的思考，激发学生探究的欲望与积极性。通过尝试，让学生亲身经历知识的发展过程，感受知识的形成过程，培养学生的动手能力。通过观察比较，让学生感受 观察范围随观察点的变化而改变，发展学生的空间观念。学生已经掌握了观察范围的一些知识，所以本环节完全放手交给学生自主探究，让学生进一步感受到观察点与与观察的范围，充分感受知识之间的相互联系，让学生获得成功的经验，提供学生学习数学的兴趣。通过说一说，体会数学与现实生活的联系， 增强学生学习数学的兴趣。
课堂练习 1.同样高的杆子，离路灯的距离所形成的影子有什么关系？ （1）同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越（ ）。（2）同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（ ）。2.判断。 （1）通常情况下，离障碍物越近，观察的范围越大。（2）同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。 （3）从窗外向外看风景，离窗越远，看到的景物越多。 3.小丽能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你作图说明。4.拓展应用：如图，如果猫停在A点位置往右边看老鼠，请画出猫能看见老鼠的活动范围。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 观察的范围 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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