3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

课件22张PPT。3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作复习引入基本公式：两角和与差的正弦、余弦公式复习引入基本公式：两角和与差的正切公式探究新知：二倍角基本公式思考1：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当β＝α时，这三个公式分别变为什么？sin2α＝2sinαcosα；. cos2α＝cos2α－sin2α；公式推导：思考： 把上述关于cos2?的式子能否变成
只含有sin?或cos?形式的式子呢？公式推导：注意：探究新知：二倍角公式的变通 思考1：1＋sin2α可化为什么？ 1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2思考2：根据二倍角的余弦公式，sinα，cosα与cos2α的关系分别如何？ 思考3：tanα与sin2α，cos2α之间是否存在某种关系？ 思考4：sin2α，cos2α能否分别用tanα表示？ 随堂练习　　分析：已知条件给出了2α的正弦值．由于4α是2α的二倍角，因此可以考虑用倍角公式．典型例题讲解于是sin4α＝sin[2×(2α)]＝ 2sin2αcos2αcos4α＝cos[2×(2α)]＝1- 2sin22α　　解法1：在△ABC中，　　例6：在△ABC中，cosA=　 ，tanB=2，
求tan(2A+2B)的值．　　解法1：又 tanB＝2tan(2A+2B)＝于是　　例6：在△ABC中，cosA=　 ，tanB=2，
求tan(2A+2B)的值．　　解法2：在△ABC中，又　 tanB＝2　　例6：在△ABC中，cosA=　 ，tanB=2，
求tan(2A+2B)的值．　　解法2：tan(A+B)＝所以=-tan(2A+2B)＝于是课堂小结 本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.二倍角基本公式sin2α＝2sinαcosα；cos2α＝cos2α－sin2α；作业：
P135练习：2，3，4，5.　　1．求下列各式的值：课后提升练习2、化简：3、求证：证明：