北师大版八年级下册 5.3 分式的加减法（第2课时） 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时 分式的加减法（2）
创设问题情境，引入新课
问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
创设问题情境，引入新课
问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
甲
乙
第一条路
平路3 km
2v km/h
甲
乙
第二条路
上坡路1 km
v km/h
下坡路2 km
3v km/h
创设问题情境，引入新课
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
甲
乙
第一条路
平路3 km
2v km/h
甲
乙
第二条路
上坡路1 km
v km/h
下坡路2 km
3v km/h
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为
创设问题情境，引入新课
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
甲
乙
第一条路
平路3 km
2v km/h
甲
乙
第二条路
上坡路1 km
v km/h
下坡路2 km
3v km/h
（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为 要求小丽走哪条路花费的时间少，就需要比较 与 的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者: .
讲授新课
议一议：
（1）异分母的分数如何加减？
（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如
应如何计算？
异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法.
分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法？
讲授新课
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流.
小亮的方法更好
讲授新课
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，取最简单的公分母作为它们的共同分母.
讲授新课
尝试完成下列各题：
讲授新课
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母的分式的加减法法则进行计算.
关键是通分！
讲授新课
通分：
讲授新课
通分：
讲授新课
确定最简公分母的一般步骤：
（1）取各分母系数的最小公倍数做系数.
（2）取各分母中相同因式的最高次幂做公分母的因式.
（3）各分母中所有的因式都要出现在公分母中.
讲授新课
例3.计算：
讲授新课
例3.计算：
讲授新课
例4.小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
解：（1）小刚从家到学校需要的时间为
讲授新课
解：（2）小丽从家到学校需要
因为 ，所以小丽在路上花费时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少
例4.小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
讲授新课
例5.计算：
讲授新课
随堂练习：
计算：
讲授新课
例6.已知 ，求 的值.
还有其他解法吗？
计算：
课堂练习
课堂练习
计算：
这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我们提高了分式运算的能力.
课堂小结
教材习题5.5和5.6.
布置作业
谢谢大家！
再见！