(共12张PPT)
第1讲
6.2.1排列 (1)
1.知道什么叫“排列”,以及与其相关的有关概念
2.掌握“排列数公式”并能进行相关的计算
学习目标（2分钟）
问题导学（7分钟）
自学教材P14-18页例3以前的内容，思考问题：
问题1：从甲乙丙3名同学中任选2名同学参加一
项活动，其中一人参加上午的活动，一人参加下午
的活动，有多少种不同的选法？
问题2：从1，2，3，4四个数字中，每次取出3个
排成一个三位数，总共可以组成多少个三位数？
N=3×2=6(种)
根据乘法原理有：N=4×3×2=24(个)
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
1.排列的概念
(1)两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素
完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同．
(2)若m＜n，这样的排列(也就是只选一部分元
素作排列)叫做选排列；若m＝n，这样的排
列(也就是取出所有元素作排列)叫做全排列．
注：
点拨精讲（20分钟）
试一试：判断下列问题是否为排列问题：
(1)5人站成一排照相
(2)从全班50名同学中挑选4人表演一个小品节目
(3)从某6人中选取4人参加4×100m接力赛
(4)将3本不同的书分发给3个人
点拨:
判断依据:
一、取出的元素是否可以重复,
二、取出的元素是否有顺序.
是
否
是
是
．
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作
2、排列数的概念
试一试：从4个不同元素a，b, c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
3、排列数公式
n(n-1)
n(n-1)(n-2)
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
规定：0！=1
4、全排列
n的阶乘
全部
5040
306
151200
17
14
课堂小结（2分钟）
当堂检测（14分钟）
120
64
182
348
24(共12张PPT)
6.2
排列数
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
1.排列的概念
复习回顾（2分钟）
2、排列数的概念
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作
学习目标（1分钟）
1.学会运用排列公式解决简单的排列问题.
2.掌握一些有限制条件的排列应用题的基本解法.
问题导学（5分钟）
阅读并思考以下问题：
七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.
(1)选5名同学排成一行
(3)全体站成一排,其中甲只能在最中间或两端
(2)全体站成两排,其中3名同学在前排，4名同学在后排
(4)全体站成一排,其中甲乙必须相邻
(5)全体站成一排,其中甲乙不能相邻
例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.
点拨精讲（20分钟）
(1)从7名同学中选5名同学排成一行
(2)全体站成两排,其中3名同学在前排，4名同学在后排
一、直接法
多排问题 直排化
例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.
二、优先法
(3)7名同学站成一排,其中甲只能在最中间或两端
变式：全体站成两排,其中3名同学在前排，4名同学在后排，要求
甲必须站在前排且不能在两端
（优先安排特殊元素或特殊位置）
例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.
三、捆绑法
相邻问题用捆绑法：①把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，
②同时注意捆绑元素的内部排列
(4)全体站成一排,其中甲乙必须相邻
甲
乙
解：第一步：将甲乙捆绑在一起当作一个整体
与其他5人进行排列
第二步：观察被捆绑的甲乙的排列
例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.
四、插空法
(5)全体站成一排,其中甲乙不能相邻
不相邻问题用插空法：①对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，
②再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中
甲
乙
例2、6个停车位置,有3辆汽车需要停放，若要使3 个空位连在一起，则停放的方法种数为
24
捆绑插空综合
课堂小结（2分钟）
这节课你学会了几种求解排列应用问题的方法呢？
捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，
同时注意捆绑元素的内部排列
插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，
再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中
优先法：优先安排特殊元素或特殊位置
直接法：把符合条件的排列数直接列式计算
当堂检测（15分钟）
4.（选做）某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为？
2.一个晚会节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈不能连续出场，则节目出场顺序有多少种
1.分别求出符合下列要求的不同排法的种数
(1)6名学生排3排,前排1人，中排2人,后排3人
(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾
(3)6 人排成一排,甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻.
3.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中且不相邻，那么不同插法的种数为？
5.记者为5个志愿者和他们帮助的2个老人 拍照，要求站在一排，2位老人相邻但不在两端，不同的排法有 ( )
A、1440 B、960
C、720 D、480
B
