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2020-2021学年人教版数学四年级下册第九单元测试卷
一、选择题
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3 D．2
2．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（ ）道题。
A．5 B．6 C．7
3．（2019四下·东莞期末）全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（ ）条。
A．5 B．6 C．8 D．10
4．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（ ）。
A．鸡35只，兔56只 B．鸡53只，兔38只
C．鸡48只，兔43只 D．鸡38只，兔53只
5．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（ ）元。
A．10 B．5 C．20 D．25
二、判断题
6．（2019四下·京山期末）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。（ ）
7．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
8．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
9．（2018四下·辛集期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。
三、填空题
10．（2020四下·渝中期末）自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有 辆，三轮车有 辆。
11．（2020四下·西山期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有 只，兔有 只。
12．（2020四下·株洲期末）鸡兔同笼，共有20个头，70条腿。鸡有 只，兔有 只。
13．（2020四下·淅川期末）鸡兔同笼，共有48个头，132只脚，鸡有 只，兔有 只。
14．（2020四下·兴县期末）班级篮球对抗赛中，进球得分有3分球和2分球两种，小良共投中10个球，得了23分。他一共进了 个3分球。
15．（2020四下·巩义期末）小区停车棚停放了自行车和三轮车共12辆，一共有28个轮子。自行车有 辆。
16．（2020四下·高新期末）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。其中，鹤有 只，龟有 只。
17．（2020五上·龙岗期末）钱包里有20元和50元的人民币共20张，合计460元，那么20元的有 张。
四、解答题
18．全班42人去划船，共乘10只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各有多少只？
19．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天。
20．买4本杂志和1本书，一共花了50元。买一本书比每本杂志贵10元。买一本杂志多少钱？
21．（2019四下·沾益期中）动物园里养的龟和鹤共有35个头，104只脚，动物园里分别有龟和鹤各多少只？
22．（2020四下·淅川期末）四一班共有54人，共租了11条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都刚好坐满，大小船各租了多少条？
23．（2020四下·镇原期末）希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部买圆珠笔，（52-7×6）÷（12-7）=2支，所以钢笔买了2支。
故答案为：D。
【分析】假设全部买圆珠笔，买圆珠笔的支数=（一共用去的钱数-圆珠笔每支的价钱×一共买的支数）÷两种笔每支的价钱之差，据此作答即可。
2．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解： 8×10-41=39（分）
答错的题目：39÷（8+5）=3（道 ）
答对的题目：10-3=7（道 ）
故答案为：7。
【分析】假设全部答对，总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量=总题量10-小明答错的题量，据此代入数值解答即可。
3．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
4．【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：鸡：(91×4-288)÷(4-2)
=76÷2
=38(只)
兔：91-38=53(只)
故答案为：D。
【分析】假设都是兔子，则有脚91×4，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
5．【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
6．【答案】（1）正
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】解决“鸡兔同笼”问题最初是运用列表法，后来运用假设法，到五年级还可以运用列方程的方法。
7．【答案】（1）错误
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
8．【答案】（1）错误
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
故答案为：错误。
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
9．【答案】（1）正
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】7×10-（9-7）×6
=70-12
=58（分）
最后小红的得分是58分
故答案为：正确。
【分析】答对的题数×答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数×答错一题的扣分=答错扣的总分；
答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。
10．【答案】5；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是三轮车，则
自行车的辆数=（9×3-22）÷（3-2）
=（27-22）÷1
=5（辆）
三轮车的辆数=9-5=4（辆）
故答案为：5；4。
【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（自行车和三轮车一共的辆数×一辆三轮车的轮子数-自行车和三轮车一共的轮子数）÷（一辆三轮车的轮子数-一辆自行车的轮子数），代入数值计算即可，三轮车的辆数=自行车和三轮车一共的辆数-自行车的辆数。
11．【答案】5；3
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是兔，则鸡有：
（8×4-22）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）
兔有：8-5=3（只）。
故答案为：5；3。
【分析】鸡兔共有8只，脚共有22只。假设都是兔，则共有8×4=32只脚，比22只多，是因为把鸡也当作兔来计算脚数了，一共多算了（8×4-22）只脚。每只鸡多算了（4-2）只脚，所以用一共多算的脚数除以每只鸡多算的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数。
12．【答案】5；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（70-20×2）÷（4-2）
=（70-40）÷2
=30÷2
=15（只）
20-15=5（只）
故答案为：5；15。
【分析】假设全部是鸡，则鸡的腿数是20×2=40（条），用腿的总条数，减去鸡的腿的条数，就是兔的腿的条数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以可以求出兔的只数是15只，总共20只鸡和兔，减去兔的只数就是鸡的只数。
13．【答案】30；18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是兔子，则鸡一共有：
（48×4-132）÷（4-2）
=（192-132）÷2
=60÷2
=30（只）
兔子一共有：48-30=18（只）
故答案为：30；18。
【分析】由题意可知，48个头说明兔和鸡一共有48只，可以先假设48只都是兔子，则兔子就有48×4=192只脚。但是一共只有132只脚，多出了60只脚，用一只兔换一只鸡，脚就少了2只，用60只脚除以2就可以求出鸡的只数，然后用48减去鸡的只数就可求出兔的只数。
14．【答案】3
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全得2分球，（23-2×10）÷（3-2）=3个，所以他一共进了3个球。
故答案为：3。
【分析】假设全得2分球，进3分球的个数=（小良得到的分数-小良一共投进球的个数×2）-两种球的分数之差。
15．【答案】8
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设12辆都是三轮车，
12×3=36（个）
36-28=8（个）
3-2=1（个）
8÷1=8（个）
故答案为：8.
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
16．【答案】24；16
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设龟有40只
40×4=160（条）
160-112=48（条）
4-2=2（条）
48÷2=24（条）
40-24=16（条）
故答案为：24；16.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
17．【答案】18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设50元的人民币有x张，则20元的人民币有（20-x）张，
50x+20×（20-x）=460
50x+20×20-20x=460
50x+400-20x=460
30x+400=460
30x+400-400=460-400
30x=60
30x÷30=60÷30
x=2
20元的人民币：20-2=18（张）
故答案为：18。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，可以列方程解答，设50元的人民币有x张，则20元的人民币有（20-x）张，50元的人民币总额+20元的人民币总额=总钱数，据此列方程解答。
18．【答案】解：假设全部是大船，则小船有：
（5×10-42）÷（5-3）
=（50-42）÷2
=8÷2
=4（只）；
大船：10-4=6（只）。
答：大船有6只，小船有4只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】小船的只数=（平均每只大船坐的人数×10-实际人数）÷（平均每只大船坐的人数-平均每只小船坐的人数）；大船的只数=船的总只数-小船的只数。
19．【答案】350-11×28=42（千米）
42÷（35-28）=6（天）
答：晴天共有6天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是雨天，那么晴天的天数=（一共走的距离-一共走的钱数×雨天每天走的距离）÷雨天和晴天走的路程之差。
20．【答案】（50-10）÷（4+1）=8（元）
答：买一本杂志8元。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】一本杂志的价钱=（一共花的钱数-一本书比一本杂志贵的钱数）÷（买杂志的本数+买书的本数），据此代入数据作答即可。
21．【答案】假设都是养的龟，共35只；
35×4=140（个）；
140-104=36（个）；
36÷（4-2）=36÷2=18（只）
35-18=17（只）。
答：动物园里有龟17只，鹤18只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
22．【答案】解：假设全部租大船，则租的小船一共有：
（11×6-54）÷（6-4）
=（66-54）÷2
=12÷2
=6（条）
租的大船条数：11-6=5（条）
答：大船租了5条，小船租了6条。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】由题意可知，可以先假设11条都是大船，则大船坐的人数：11×6=66人。但是一共只有54人，多出了12人，用一条大船换一条小船，人数就少坐了2人，用12人除以2就可以求出小船的条数，然后用11减去小船的条数就可求出大船的条数。
23．【答案】解：假设男生有12人
12×3=36（棵）
36-32=4（棵）
3-2=1（棵）
4÷1=4（人）
12-4=8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
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2020-2021学年人教版数学四年级下册第九单元测试卷
一、选择题
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部买圆珠笔，（52-7×6）÷（12-7）=2支，所以钢笔买了2支。
故答案为：D。
【分析】假设全部买圆珠笔，买圆珠笔的支数=（一共用去的钱数-圆珠笔每支的价钱×一共买的支数）÷两种笔每支的价钱之差，据此作答即可。
2．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（ ）道题。
A．5 B．6 C．7
【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解： 8×10-41=39（分）
答错的题目：39÷（8+5）=3（道 ）
答对的题目：10-3=7（道 ）
故答案为：7。
【分析】假设全部答对，总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量=总题量10-小明答错的题量，据此代入数值解答即可。
3．（2019四下·东莞期末）全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（ ）条。
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
4．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（ ）。
A．鸡35只，兔56只 B．鸡53只，兔38只
C．鸡48只，兔43只 D．鸡38只，兔53只
【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：鸡：(91×4-288)÷(4-2)
=76÷2
=38(只)
兔：91-38=53(只)
故答案为：D。
【分析】假设都是兔子，则有脚91×4，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
5．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（ ）元。
A．10 B．5 C．20 D．25
【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
二、判断题
6．（2019四下·京山期末）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】解决“鸡兔同笼”问题最初是运用列表法，后来运用假设法，到五年级还可以运用列方程的方法。
7．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
8．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
【答案】（1）错误
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
故答案为：错误。
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
9．（2018四下·辛集期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。
【答案】（1）正
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】7×10-（9-7）×6
=70-12
=58（分）
最后小红的得分是58分
故答案为：正确。
【分析】答对的题数×答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数×答错一题的扣分=答错扣的总分；
答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。
三、填空题
10．（2020四下·渝中期末）自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有 辆，三轮车有 辆。
【答案】5；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是三轮车，则
自行车的辆数=（9×3-22）÷（3-2）
=（27-22）÷1
=5（辆）
三轮车的辆数=9-5=4（辆）
故答案为：5；4。
【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（自行车和三轮车一共的辆数×一辆三轮车的轮子数-自行车和三轮车一共的轮子数）÷（一辆三轮车的轮子数-一辆自行车的轮子数），代入数值计算即可，三轮车的辆数=自行车和三轮车一共的辆数-自行车的辆数。
11．（2020四下·西山期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有 只，兔有 只。
【答案】5；3
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是兔，则鸡有：
（8×4-22）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）
兔有：8-5=3（只）。
故答案为：5；3。
【分析】鸡兔共有8只，脚共有22只。假设都是兔，则共有8×4=32只脚，比22只多，是因为把鸡也当作兔来计算脚数了，一共多算了（8×4-22）只脚。每只鸡多算了（4-2）只脚，所以用一共多算的脚数除以每只鸡多算的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数。
12．（2020四下·株洲期末）鸡兔同笼，共有20个头，70条腿。鸡有 只，兔有 只。
【答案】5；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（70-20×2）÷（4-2）
=（70-40）÷2
=30÷2
=15（只）
20-15=5（只）
故答案为：5；15。
【分析】假设全部是鸡，则鸡的腿数是20×2=40（条），用腿的总条数，减去鸡的腿的条数，就是兔的腿的条数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以可以求出兔的只数是15只，总共20只鸡和兔，减去兔的只数就是鸡的只数。
13．（2020四下·淅川期末）鸡兔同笼，共有48个头，132只脚，鸡有 只，兔有 只。
【答案】30；18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是兔子，则鸡一共有：
（48×4-132）÷（4-2）
=（192-132）÷2
=60÷2
=30（只）
兔子一共有：48-30=18（只）
故答案为：30；18。
【分析】由题意可知，48个头说明兔和鸡一共有48只，可以先假设48只都是兔子，则兔子就有48×4=192只脚。但是一共只有132只脚，多出了60只脚，用一只兔换一只鸡，脚就少了2只，用60只脚除以2就可以求出鸡的只数，然后用48减去鸡的只数就可求出兔的只数。
14．（2020四下·兴县期末）班级篮球对抗赛中，进球得分有3分球和2分球两种，小良共投中10个球，得了23分。他一共进了 个3分球。
【答案】3
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全得2分球，（23-2×10）÷（3-2）=3个，所以他一共进了3个球。
故答案为：3。
【分析】假设全得2分球，进3分球的个数=（小良得到的分数-小良一共投进球的个数×2）-两种球的分数之差。
15．（2020四下·巩义期末）小区停车棚停放了自行车和三轮车共12辆，一共有28个轮子。自行车有 辆。
【答案】8
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设12辆都是三轮车，
12×3=36（个）
36-28=8（个）
3-2=1（个）
8÷1=8（个）
故答案为：8.
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
16．（2020四下·高新期末）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。其中，鹤有 只，龟有 只。
【答案】24；16
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设龟有40只
40×4=160（条）
160-112=48（条）
4-2=2（条）
48÷2=24（条）
40-24=16（条）
故答案为：24；16.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
17．（2020五上·龙岗期末）钱包里有20元和50元的人民币共20张，合计460元，那么20元的有 张。
【答案】18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设50元的人民币有x张，则20元的人民币有（20-x）张，
50x+20×（20-x）=460
50x+20×20-20x=460
50x+400-20x=460
30x+400=460
30x+400-400=460-400
30x=60
30x÷30=60÷30
x=2
20元的人民币：20-2=18（张）
故答案为：18。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，可以列方程解答，设50元的人民币有x张，则20元的人民币有（20-x）张，50元的人民币总额+20元的人民币总额=总钱数，据此列方程解答。
四、解答题
18．全班42人去划船，共乘10只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各有多少只？
【答案】解：假设全部是大船，则小船有：
（5×10-42）÷（5-3）
=（50-42）÷2
=8÷2
=4（只）；
大船：10-4=6（只）。
答：大船有6只，小船有4只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】小船的只数=（平均每只大船坐的人数×10-实际人数）÷（平均每只大船坐的人数-平均每只小船坐的人数）；大船的只数=船的总只数-小船的只数。
19．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天。
【答案】350-11×28=42（千米）
42÷（35-28）=6（天）
答：晴天共有6天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是雨天，那么晴天的天数=（一共走的距离-一共走的钱数×雨天每天走的距离）÷雨天和晴天走的路程之差。
20．买4本杂志和1本书，一共花了50元。买一本书比每本杂志贵10元。买一本杂志多少钱？
【答案】（50-10）÷（4+1）=8（元）
答：买一本杂志8元。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】一本杂志的价钱=（一共花的钱数-一本书比一本杂志贵的钱数）÷（买杂志的本数+买书的本数），据此代入数据作答即可。
21．（2019四下·沾益期中）动物园里养的龟和鹤共有35个头，104只脚，动物园里分别有龟和鹤各多少只？
【答案】假设都是养的龟，共35只；
35×4=140（个）；
140-104=36（个）；
36÷（4-2）=36÷2=18（只）
35-18=17（只）。
答：动物园里有龟17只，鹤18只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
22．（2020四下·淅川期末）四一班共有54人，共租了11条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都刚好坐满，大小船各租了多少条？
【答案】解：假设全部租大船，则租的小船一共有：
（11×6-54）÷（6-4）
=（66-54）÷2
=12÷2
=6（条）
租的大船条数：11-6=5（条）
答：大船租了5条，小船租了6条。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】由题意可知，可以先假设11条都是大船，则大船坐的人数：11×6=66人。但是一共只有54人，多出了12人，用一条大船换一条小船，人数就少坐了2人，用12人除以2就可以求出小船的条数，然后用11减去小船的条数就可求出大船的条数。
23．（2020四下·镇原期末）希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人
【答案】解：假设男生有12人
12×3=36（棵）
36-32=4（棵）
3-2=1（棵）
4÷1=4（人）
12-4=8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
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