【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第二单元分数混合运算重难点检测卷-北师大版（含解析）

【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第二单元分数混合运算重难点检测卷-北师大版
一、选择题
1．（2020·陕西宝鸡·六年级期中）甲数加上它的，正好是乙数，也就是（ ）。
A．甲＋＝乙 B．甲×＝乙 C．甲÷＝乙D．甲×（1＋）＝乙
2．（2022·辽宁·六年级期末）一辆公交车到A站上来车里的，到B站下去车里的，这时车里人数（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．无法确定
3．（2021·浙江·金华海亮外国语学校六年级阶段练习）120的相当于（ ）的。
A．100 B．160 C．240
4．（2022·江苏连云港·六年级期末）小明把自己玻璃球个数的送给小强，两人的玻璃球个数同样多。已知小强原来比小明少20个，小明原来有玻璃球（ ）个，
A．40 B．30 C．80 D．60
5．（2022·陕西汉中·六年级期末）一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养免专业户养的灰免有（ ）只。
A．50 B．65 C．70 D．75
6．（2022·陕西咸阳·六年级期末）林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（ ）个字。
A．106 B．118 C．108 D．116
7．（2022·全国·六年级专题练习）下面各式中，与值不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
8．（2021·广东韶关·六年级期末）某工厂用46万元修了一座厂房，比原计划节约了，原计划需要多少万元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020·陕西宝鸡·六年级期中）比9千米的还多千米是( )千米。
10．（2020·陕西宝鸡·六年级期中）“甲比乙多”，应该把( )看作单位“1”。
11．（2022·辽宁·六年级期末）一批货物，甲队单独运需8天，乙队单独运需6天，两队合运( )天可以运走这批货物的。
12．（2022·甘肃·玉门市教育局教育研究室六年级期末）要修一条长3千米的公路，已经修了全长的，还剩( )千米没修。
13．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室六年级期末）莉莉服装厂有甲、乙两个车间，甲车间有120人，比乙车间人数少，乙车间有( )人。
14．（2022·安徽六安·六年级期末）为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，第一天分发50只，正好占总口罩数的，第二天分发剩下口罩数的，第二天分发了( )只口罩。
15．（2022·陕西咸阳·六年级期末）和平小学微机室去年有电脑240台，今年的电脑台数比去年增加了，今年有电脑( )台。
16．（2022·全国·六年级专题练习）请在下面（ ）里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法分配律进行简便计算。
( ) ( ) ( )
三、口算和估算
17．（2019·广西桂林·六年级期中）直接写出得数。
÷6＝ ×4＝ ×8÷×8＝
×4.2＝ ÷＝ ＋×＝
四、脱式计算
18．（2019·广西桂林·六年级期中）脱式计算，能简算的要简算。
÷－× ×0.25＋×－
[1－（＋0.5）]÷ （－）×7×9
五、列式计算
19．（2020·四川广安·六年级期末）列式计算。
240的被12个的和除，商是多少？
六、解答题
20．（2019·广西桂林·六年级期中）学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级分得40本，这批图书共有多少本？
21．（2019·广西桂林·六年级期中）实验小学美术组有45人，科技组的人数是美术组的，体育组人数是科技组的一半。体育组有多少人？
22．（2019·广西桂林·六年级期中）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成，现在先由甲、乙两队合做2天，再由乙队单独做还需要几天就可以完成这项工程？
23．（2020·陕西宝鸡·六年级期中）学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？
24．（2020·陕西宝鸡·六年级期中）吴山农场去年种小麦165公顷，今年比去年增加了。今年种小麦多少公顷？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘（1＋）正好是乙数，即甲数×（1＋）＝乙数。
【详解】
甲数加上它，正好是乙数，也就是甲数×（1＋）＝乙数。
故选：D。
【点睛】
理解甲数的（1＋），正好是乙数，是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意，把到A站前的人数看作单位“1”，到A站上来车里的，这时车里人数是1＋；用1×（1＋），求出现在车里人数；再把到B站的人数看作单位“1”，到B站下去车里的，车里还有（1－），再用到B站前人数×（1－），即1×（1＋）×（1－），再和原来车里人数1比较，即可解答。
【详解】
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
1＞
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确两个单位“1”的不同，进而解答。
3．B
【解析】
【分析】
根据题意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的积除以，即可解答。
【详解】
120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案为：B
【点睛】
根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。
4．A
【解析】
【分析】
根据题意，设小明原有玻璃球x个，则小强有x－20个；小明把自己玻璃球的送个小强，送给小强x个玻璃球，两人的玻璃球个数同样多，列方程：x－x＝x－20＋x，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小明有玻璃球x个，则小强有x－20个
x－x＝x－20＋x
x＋x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝20×2
x＝40
故答案选：A
【点睛】
本题考查方程的实际应用，设出小明原有的个数为未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．C
【解析】
【分析】
根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
【详解】
240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
6．C
【解析】
【分析】
把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。
【详解】
96÷（1－）
＝96÷
＝96÷
＝108（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
7．D
【解析】
【分析】
通过拆分，合并以及运算律，将各选项式子变形后进行选择即可。
【详解】
A．
B． ＝＝6
C． ＝＝
D． ＝≠
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生对分数乘法的理解与认识。
8．C
【解析】
【分析】
根据题意，把原计划需要的钱数看作单位“1”，比原价划节约了，现在是原价划的（1－），已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用46÷（1－），即可解答。
【详解】
46÷（1－）
＝46÷
＝46÷
＝50（万元）
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
9．##
【解析】
【分析】
先求9千米的，根据乘法意义计算，然后再加上千米即可。
【详解】
9×
＝3＋
＝（千米）
【点睛】
本题主要考查分数四则运算的应用，关键分清分率和具体的数。
10．乙
【解析】
【分析】
“甲比乙多”，则是把乙看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，甲数比乙多这样的4份，即甲数相当于乙的（1＋）。
【详解】
“甲比乙多”，应该把乙看作单位“1”。
【点睛】
本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几，谁就是单位“1”；和谁比谁就是单位“1”。
11．3
【解析】
【分析】
把这批货物总量看作单位“1”，求出甲的工作效率和乙的工作效率，再用货物的除以甲和乙的工作效率的和，即可解答。
【详解】
1×÷（1÷8＋1÷6）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
【点睛】
根据工作总量、工作效率和工作时间三者关系解答，关键是掌握工程问题的数量关系。
12．2
【解析】
【分析】
把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，则还剩下全长的（1－），用全长×（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】
3×（1－）
＝3×
＝2（千米）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题的关键是先求出剩下的长度占全长的几分之几。
13．144
【解析】
【分析】
根据题意，甲车间有120人，比乙车间人数少，把乙车间的人数看作单位“1”那么甲车间的人数相当于乙车间的1－＝，刚好就是120人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法，据此解答。
【详解】
120÷（1－）
＝120÷
＝144（人）
【点睛】
此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法。
14．50
【解析】
【分析】
第一天分发50只，正好占总口罩数的，将总口罩数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出口罩的总数，第二天分发剩下口罩数的，剩下1－＝，则第二天分发了总口罩数的×＝，用口罩总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。
【详解】
50÷×（1－）×
＝300××
＝50（只）
【点睛】
本题考查分数乘除法混合运算的应用，关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。
15．280
【解析】
【分析】
把去年的电脑台数看作单位“1”，今年的电脑台数是去年的（1＋），已知去年的电脑台数，相乘即可。
【详解】
240×（1＋）
＝240×
＝280（台）
今年有电脑280台。
【点睛】
此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）即可。
16．
【解析】
【分析】
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据公式选择合适的数和式子即可。
【详解】

【点睛】
此题主要考查学生对分数乘法分配律的理解与应用。
17．；2；64；
3.5；5；
【解析】
【详解】
略
18．2；0；
；31
【解析】
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）把0.25转化成，再运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号的加法，再算减法，最后算除法；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）÷－×
＝3－
＝2
（2）×0.25＋×－
＝×＋×－×1
＝×（＋－1）
＝×0
＝0
（3）[1－（＋0.5）]÷
＝[1－]÷
＝×
＝
（4）（－）×7×9
＝×7×9－×7×9
＝45－14
＝31
19．
【解析】
【分析】
根据分数乘法的意义，求240的、12个的和，都用乘法计算。根据题意，用240的除以12个的和，即可求出商。
【详解】
240×÷（×12）
＝160÷9
20．90本
【解析】
【分析】
根据题意，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级占四、五年级分得图书的，五年级分得40本，用40÷，求出四、五年级分得图书的本数；再把这批图书总本书看作单位“1”，分给六年级，剩下的分给四、五年级，剩下占这批图书的（1－），再用四、五年级分得图书的本数÷（1－），即可求出这批图书共有多少本。
【详解】
40÷÷（1－）
＝40÷÷
＝40××
＝72×
＝90（本）
答：这批图书共有90本。
【点睛】
利用按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
21．20人
【解析】
【分析】
根据题意，科技组的人数是美术组的，用美术组的人数×，求出科技组的人数，体育组人数是科技组的一半，也就是体育组的人数是科技组人数的，再用科技组人数×，求出体育组人数，据此解答。
【详解】
45××
＝40×
＝20（人）
答：体育组有20人。
【点睛】
利用连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
22．5.5天
【解析】
【分析】
把这项工程看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，甲队的工作效率是；乙队单独做需要10天完成，乙队的工作效率是，根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙两队合做2天，完成了这些工程的几分之几，然后用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可。
【详解】
[1－（＋）×2]÷
＝[1－×2] ÷
＝[1－] ÷
＝÷
＝5.5（天）
答：甲、乙两队合做2天后，乙队单独做还需要5.5天就可以完成这项工程。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
23．28人；35人
【解析】
【详解】
把跆拳道队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数就是，舞蹈队和跆拳道队人数所对应的分率是（1＋），根据分数除法的意义，用学校舞蹈队和跆拳道队的人数（63人）除以（1＋）就是跆拳道队人数，用两队总人数减跆拳道队人数就是舞蹈队人数（或根据分数乘法的意义，用跆拳道队人数乘就是舞蹈队人数）。
【解答】
解：63÷（1＋）
＝63÷
＝35（人）
63－35＝28（人）
答：舞蹈队有28人，跆拳道队有35人。
【点评】
此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．198公顷
【解析】
【分析】
把去年的种植面积看作单位“1”，今年比去年增加了，也就是今年的种植面积相当于去年的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
165×（1）
＝
＝198（公顷）
答：今年种小麦198公顷。
【点睛】
皮种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
答案第1页，共2页
答案第8页，共12页