【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第七单元百分数的应用重难点检测卷-北师大版（含解析）

【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第七单元百分数的应用重难点检测卷-北师大版
一、选择题
1．（2020·四川广安·六年级期末）若a÷b＝1.4，则a比b（ ）。
A．多140% B．多40% C．少
2．（2020·四川广安·六年级期末）一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比( )。
A．现价低 B．原价低 C．现价原价相等 D．无法确定
3．（2021·山西吕梁·六年级期末）某工人计划10小时完成的工作，8小时便干完了，那么该工人的工效提高了（ ）。
A．20% B．25% C．125% D．80%
4．（2022·辽宁·六年级期末）商店卖出两件物品，售价都是1200元，第一件卖出赚了20%，第二件卖出亏了20%，商店卖出这两件物品是（ ）。
A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定
5．（2022·辽宁·六年级期末）有一杯含糖25%的糖水，如果在这杯糖水中加入10克糖和30克水，这杯糖水的含糖率将（ ）。
A．提高 B．降低 C．不变 D．无法确定变化情况
6．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）一款手机从1200元降到了900元，降低了百分之几？列式为（ ）。
A．900÷1200 B．（1200－900）÷1200 C．（1200－900）÷900
7．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）A、B、C三个车间生产一批玩具，A车间生产了总数的30%，B车间生产了总数的40%，C车间生产了120件正好完成任务，这批玩具的总数是（ ）件。
A．400 B．300 C．600
8．（2018·安徽·临泉县邢塘街道智慧九年制学校六年级期末）有苹果80千克，_____。梨有多少千克？根据算式，横线上应该补充的信息是（ ）。
A．苹果的质量比梨多 B．梨的质量比苹果多 C．梨的质量比苹果少
二、填空题
9．（2020·四川广安·六年级期末）三年期国库券的年利率是2.4%，张叔叔购买了2000元，到期本息共( )元。
10．（2020·四川广安·六年级期末）比40多25%的数是( )，一个数减少25%后是40，这个数原来是( )。
11．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）甲数与乙数的比是7∶8，乙数是40，甲数是( )，甲数比乙数小( )%。
12．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）某工厂有工人80人，其中男工有50人，女工有30人，男工人数占工人总数的( )%；女工人数比男工人数少( )%。
13．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）比48毫升少是( )毫升，( )克比40克多25%。
14．（2021·辽宁·阜新市细河区招生考试办公室六年级期末）六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班共有( )人，出勤( )人。
15．（2021·安徽淮北·小升初真题）小明的爸爸把5000元人民币存入银行，存期三年，如果年利率按2.75%计算，到期他可取回( )元。
16．（2021·四川成都·六年级阶段练习）六（3）班同学参加体育达标检测，4人未达标，达标率为92%。六（1）班有学生( )人。
三、解答题
17．（2020·四川广安·六年级期末）张阿姨将45000元钱存入银行，定期二年，年利率为2.25%。到期时张阿姨得到本金和利息一共多少元？
18．（2020·四川广安·六年级期末）有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？
19．（2022·辽宁·六年级期末）有浓度是15%的盐水300克，要配制成浓度是40%的盐水可以采取两种方法：
（1）如果要用加盐的方法，可以加多少盐？
（2）如果要用蒸发水分的方法，要蒸发掉多少克水？
20．（2022·辽宁·六年级期末）下图是2020年某校六年级学生喜欢的电影统计图，现在我们知道了喜欢看《夺冠》的人数比《姜子牙》多35人，那么该校六年级一共有多少人？
21．（2020·四川广安·六年级期末）聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？
22．（2020·四川广安·六年级期末）一台电视机原价2500元，现在打八折出售，购买这台电视机便宜多少元钱？
23．（2022·广东茂名·六年级期末）在商场促销活动中。某品牌羽绒服现价225元，比原价降低了25%，这件羽绒服原价多少钱？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据“a÷b＝1.4，”把b看作1份，a看作1.4份，由此a比b多（1.4－1）份，再除以b就是a比b多百分之几，据此解答即可。
【详解】
（1.4－1）÷1
＝0.4÷1
＝40%
故答案为：B
【点睛】
根据比、分数与除法的关系，将a、b写成份数，再根据求比一个数多（或少）几分之几，用多的（或少的）除以一个数即可。
2．A
【解析】
【分析】
设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】
设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）
＝1×110%
＝1.1
现价是：
1.1×（1－10%）
＝1.1×90%
＝0.99
0.99＜1，即现价低于原价。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
3．B
【解析】
【分析】
将这项工作看作单位“1”，计划10小时完成的工作，则每小时可完成全部的，实际8小时便干完了，则实际每小时完成全部的，则每小时比计划多完成全部的，那么该工人的工效提高了（－）÷。
【详解】
（－）÷
＝÷
＝25%
故答案为：B
【点睛】
首先将这项工作当成单位“1”，求出计划工作效率与实际工作效率是完成本题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，都是把两件物品不同的成本价看成单位“1”，分别求出成本价和售价，然后分别求出成本价与售价的差，再比较即可。
【详解】
第一件赚了：1200÷（1＋20%）×20%
＝1200÷1.2×0.2
＝1000×0.2
＝200（元）
第二件亏了：1200÷（1－20%）×20%
＝1200÷0.8×0.2
＝1500×0.2
＝300（元）
200＜300，
因此亏了。
故答案为：B
【点睛】
本题属于已知比一个多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。
5．C
【解析】
【分析】
加入的糖水的含糖率＝加入的糖的质量÷加入的糖水的质量×100%。如果加入的糖水的含糖率比原来糖水的含糖率大，那么含糖率将上升；如果加入的糖水的含糖率等于原来糖水的含糖率，那么含糖率不变；如果加入的糖水的含糖率比原来糖水的含糖率小，那么含糖率将下降。
【详解】
加入的糖水的含糖率：10÷（10＋30）×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝25%
所以含糖率不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查百分率问题，解题时要注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
6．B
【解析】
【分析】
先用1200减去900求出现价比原价降低了多少元，再除以单位“1”数量（1200元）即可解答。
【详解】
通过分析可知，求降低了百分之几，列式为：（1200－900）÷1200。
故答案为：B
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
7．A
【解析】
【分析】
把玩具的总数看作单位“1”， A车间生产了总数的30%，B车间生产了总数的40%，则C车间生产了总数的（1－30%－40%）。已知C车间生产了120件正好完成任务，用120除以（1－30%－40%）即可求出这批玩具的总数。
【详解】
120÷（1－30%－40%）
＝120÷30%
＝400（件）
故答案为：A
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题中求出C车间生产的件数占总数的百分之几是解题的关键。
8．C
【解析】
【分析】
当单位“1”已知的时候，用乘法计算，即苹果的质量已知，可知苹果是单位“1”，由于1－15%表示梨的质量比苹果少15%，由此即可选择。
【详解】
由分析可知：
有苹果80千克，梨的质量比苹果少。梨有多少千克？
＝80×0.85
＝68（千克）
故答案为：C
【点睛】
此题考查了百分数的应用，关键是找准单位“1”，同时要注意，比一个数少百分之几的数是多少，用这个数×（1－百分之几）。
9．2144
【解析】
【分析】
根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，然后用本金加上利息就是最后拿到的钱。
【详解】
2000×2.4%×3
＝48×3
＝144（元）
2000＋144＝2144（元）
【点睛】
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
10． 50
【解析】
【分析】
把40看成单位“1”，比40多25%，就是求单位“1”的（1＋25%）是多少，根据乘法的意义解答；
把原来这个数看成单位“1”，它的（1－25%）对应的数量是40，根据除法的意义求出这个数。
【详解】
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50
40÷（1－25%）
＝40÷0.75
＝
【点睛】
解答的关键是找出单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。
11． 35 12.5
【解析】
【分析】
由甲数：乙数＝7：8可知，甲数相当于乙数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可；求甲数比乙数小百分之几，这里的单位“1”是乙数，只需用甲数比乙数少的部分除以单位“1”即可。
【详解】
（1）
甲数：
（2）

【点睛】
解决本题首项需要理解比的意义，同时找准单位“1”是解决本题的关键。
12． 62.5 40
【解析】
【分析】
利用男工人数÷工人总数×100%，求出男工人数占工人总数的百分之几；用男、女工的人数差÷男工人数×100%，求出女工人数比男工人数少百分之几即可。
【详解】
男工人数占工人总数：
50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
女工人数比男工人数少：
（50－30）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
此题主要考查了百分数的四则混合运算，注意运算顺序，注意弄清楚题中的数量关系。
13． 32 50
【解析】
【分析】
把48毫升看作单位“1”，比48毫升少就是48毫升的（1－），用48×（1－），即可；把40克看作单位“1”，求它的（1＋25%），用40×（1＋25%），即可解答。
【详解】
48×（1－）
＝48×
＝32（毫升）
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（克）
【点睛】
利用求一个比另一个数多或少几分之几的数是多少；以及求一个数比另一个数多或少百分之几的数是多少知识解答。
14． 50 48
【解析】
【分析】
根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为96%，即缺勤率为（1－96%），即全班学生人数的4%是2人，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求得全班人数，进一步求得出勤人数即可。
【详解】
2÷（1－96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
50－2＝48（人）
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。
15．5412.5
【解析】
【分析】
本金是5000元，时间是3年，年利率为2.75%，把数据代入关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，列式解答即可。
【详解】
5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋137.5×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
到期他可取回5412.5元。
【点睛】
此题属于利息问题，关键是熟练掌握关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，找准数据与问题，代入数据计算即可。
16．50
【解析】
【分析】
达标率＝达标人数÷总人数×100%，没达标率＝1－达标率；则总人数＝未达标人数÷未达标率。由此代入数据求解。
【详解】
4÷（1－92%）
＝4÷8%
＝50（人）
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
17．47025元
【解析】
【分析】
根据题意，本金是45000元，利率是2.25%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】
45000＋45000×2.25%×2
＝45000＋2020
＝47025（元）
答：到期时张阿姨得到本金和利息一共47025元。
【点睛】
此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间。
18．亏了；4元
【解析】
【分析】
售价都是一样，亏本25%，那成本就是30÷（1－25%）；赚了25%，那成本就是30÷（1＋25%）。分别计算出甲、乙两种商品的总成本价，与售出总价对比即可。
【详解】
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（元）
30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（元）
30×2＝60（元）
40＋24＝64（元）
64＞60
64－60＝4（元）
答：两件同时卖出，是亏了，亏了4元。
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用。解题的关键在于算出成本价。
19．（1）125克
（2）187.5克
【解析】
【分析】
（1）根据公式：溶质＝溶液×浓度，由此即可求出盐水里面盐的质量，即300×15%＝45（克），水的质量：300－45＝255（克），由于加盐的方法，即水的量不变，浓度变为40%，即此时水的含量占了盐水的：1－40%＝60%，单位“1”，未知，用除法，即255÷60%＝425（克），用425减300即可求出需要加盐的质量。
（2）如果蒸发水分的方法，那么此时里面盐的质量不变，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，即此时的盐水：45÷40%＝112.5（克），用原有盐水的质量减现在的盐水质量即可求出蒸发掉的水分。
【详解】
（1）盐的质量：300×15%＝45（克）
水的质量：300－45＝255（克）
255÷（1－40%）
＝255÷60%
＝425（克）
425－300＝125（克）
答：可以加125克盐。
（2）45÷40%＝112.5（克）
300－112.5＝187.5（克）
答：要蒸发掉187.5克水。
【点睛】
本题主要考查浓度问题以及百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
20．500人
【解析】
【分析】
分析扇形统计图，可知喜欢看《姜子牙》的人数占六年级人数的1－31%－45%＝24%，喜欢看的《夺冠》人数比《姜子牙》多的35人占六年级人数的（31%－24%），用35÷（31%－24%），即可解答。
【详解】
31%－（1－31%－45%）
＝31%－（69%－45%）
＝31%－24%
＝7%
35÷7%＝500（人）
答：该校六年级一共有500人。
【点睛】
利用扇形统计图以及已知一个数比另一个数多或少百分之几，求这个数的知识进行解答。
21．125页
【解析】
【分析】
设全书共有x页，则第一天读了20%x页，第二天读了（1－20%）x的少5页，即是[（1－20%）x×－5]页。总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。
【详解】
解：设这本书共有x页。
x－20%x－[（1－20%）x×－5]＝65
80%x－[80%x×－5]＝65
0.8x－0.32x＋5＝65
0.48x＝60
x＝125
答：这本书共有125页。
【点睛】
本题用方程解答比较简便。根据题意，理解“（1－20%）x页表示第一天后余下的页数，[（1－20%）x×－5]页表示第二天读的页数”是解题的关键。
22．500元
【解析】
【分析】
打八折出售，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价。再用原价减去现价即可求出购买这台电视机便宜多少元钱。
【详解】
2500－2500×80%
＝2500－2000
＝500（元）
答：购买这台电视机便宜500元钱。
【点睛】
本题考查折扣问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出现价是解题的关键。
23．300元
【解析】
【分析】
把原价看作单位“1”，现价比原价降低了25%，则现价是原价的（1－25%）。已知现价是225元，用225除以（1－25%）即可求出原价。
【详解】
225÷（1－25%）
＝225÷0.75
＝300（元）
答：这件羽绒服原价300元。
【点睛】
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。
答案第1页，共2页
答案第13页，共13页