【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第三单元分数除法重难点检测卷-苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第三单元分数除法重难点检测卷-苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-08 05:54:15 | ||
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文档简介
【暑假衔接真题汇编】小学六年级上册第三单元分数除法重难点检测卷-苏教版
一、选择题
1．（2022·山西太原·小升初真题）在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．乘9 C．加上6
2．（2021·江苏泰州·五年级期末）大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2021·江苏淮安·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比为3∶2∶4，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不好确定
4．（2022·江苏·六年级期末）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（ ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶5
5．（2022·江苏·六年级期末）一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角度数的，这个顶角的度数为（ ）。
A．30° B．60° C．72° D．108°
6．（2022·江苏·六年级期末）永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？正确的算式是（ ）。
A．÷× B．÷× C．÷÷
7．（2020·安徽滁州·六年级期中）a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．（2020·安徽滁州·六年级期中）六（1）班男生和女生的人数比是3∶4，六（1）班可能有（ ）人。
A．40 B．48 C．56 D．60
二、填空题
9．（2021·安徽滁州·六年级期末）口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了( )个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走( )个红球，也可以往口袋里再放入( )个黑球。
10．（2021·辽宁·六年级专题练习）把3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段绳子是全长的( )。
11．（2021·江苏淮安·六年级期末）5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘( )，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上( )。
12．（2021·江苏淮安·六年级期末）一台插秧机小时插秧公顷。这台插秧机插秧1公顷需要( )小时，平均每小时插秧( )公顷。
13．（2022·江苏·六年级期末）甲、乙、丙三人各自以一定的速度同时从A地出发走向B地，当甲到达B地时，乙走了全程的，丙离B地还有，当乙到达B地时，丙走了全程的( )。
14．（2022·江苏·六年级期末）比28吨多吨是( )吨；( )千米的是15千米；8米的和10米的( )同样长。
15．（2022·江苏·六年级期末）小明从家里到图书馆，去时走了8分钟，借书后沿原路回来用了5分钟，去时的速度是回来速度的。
16．（2022·江苏·六年级期末）摩托车行驶12千米用了升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油( )升，1升汽油大约可以行( )千米。
三、口算和估算
17．（2021·江苏淮安·六年级期末）直接写出得数。
4×＝
8×（12÷0.5）＝
四、脱式计算
18．（2022·江苏泰州·六年级期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
五、解答题
19．（2021·江苏南通·六年级期末）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
20．（2022·江苏泰州·六年级期中）松树棵数是柏树棵数的，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（先完成下面的线段图，再解答）
21．（2021·江苏淮安·六年级期末）小华看一本故事书，已经看了全书的，还有20页没有看。小芳已经看了多少页？
22．（2022·江苏·六年级期末）壮壮和苹苹存钱数的比是，如果壮壮再存入400元，就和苹苹存的钱一样多，苹苹存了多少元？
23．（2022·江苏·六年级期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是，六年级一共有多少人？
24．（2020·安徽滁州·六年级期中）朝阳小学修建一栋教学楼，实际造价840万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
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试卷第1页，共3页
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
2×4－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】
利用比的基本性质进行解答。
2．D
【解析】
【分析】
由大圆直径是小圆直径的4倍，设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（4a÷2）2、π（a÷2）2，然后用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案。
【详解】
设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），
小圆面积是：π（a÷2）2＝ ，
大圆面积是：π×（4a÷2）2＝4πa2，
小圆面积是大圆面积的÷4πa2＝
故答案为：D
【点睛】
本题主要利用圆的面积公式进行计算即可。
3．A
【解析】
【分析】
根据按比例分配的方法，用三角形内角和180度×，求出最大的角的度数；即可判断。
【详解】
180×
＝180×
＝80（度）
这个三角形中最大的角是80度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】
根据三角形内角和以及按比例分配问题进行解答。
4．C
【解析】
【分析】
从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－ ）＝；进而得出两堆煤重量的比。
【详解】
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。
5．D
【解析】
【分析】
因为一个底角度数是顶角度数的，所以设顶角为x度，则底角为x度，列方程求解即可。
【详解】
解：设顶角为x度，则底角为x度。
x＋x×2＝180
x＝180
x＝108
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单。
6．B
【解析】
【分析】
用磨出的面粉质量÷时间，先求出一小时磨面粉质量，再用一小时磨面粉质量×小时，就是小时可以磨面粉质量，据此列出综合算式即可。
【详解】
由分析可列示为：÷×
故答案为：B
【点睛】
关键是理解数量关系，先求出一小时磨面粉质量。
7．B
【解析】
【分析】
可假设a＝1，分别计算出四个选项的结果进行比较即可。
【详解】
假设a＝1。
A．＝1×＝；
B．a÷＝1÷＝；
C．÷a＝÷1＝；
D．＝1－＝。
＞＞
故答案为：B
【点睛】
本题考查含有字母的式子比较大小，可以把字母设成一个具体的数，代入含字母的式子中求值，再比较大小。
8．C
【解析】
【分析】
根据题意，六（1）班男生和女生的人数比是3∶4，就是把男生和女生人数分成3＋4＝7份，再求出7的倍数，就是六年（1）可能有的人数。
【详解】
3＋4＝7（份）
7的倍数是56；六年（1）班可能有56人。
故答案为：C
【点睛】
利用比的意义，以及求一个数的倍数的方法，解答本题。
9． 9 3 9
【解析】
【分析】
由题可知：如果摸到黑球的可能性是，即摸到黑球的概率占总数的，假设黑球的个数为a个，则，解得a＝9；要使摸到黑球的可能性变成，求从口袋里拿出红球的个数，假设拿出红球的个数为b，则，解得b＝3；要使摸到黑球的可能性变成，求放入黑球的个数，假设放入黑球的个数为c，则，解得c＝9。
【详解】
由分析可知：
（1）假设黑球的个数为a个，则
5a＝3（a＋6）
5a＝3a＋18
2a＝18
a＝9
（2）假设拿出红球的个数为b，则
3×（15－b）＝4×9
45－3b＝36
3b＝9
b＝3
（3）假设放入黑球的个数为c，则
4×（9＋c）＝3×（15＋c）
36＋4c＝45＋3c
c＝9
【点睛】
本题主要考查可能性问题，除了利用假设的方法进行解题，还可以利用分数的除法进行计算。
10．
【解析】
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】
3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11． 4 6
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】
根据比的基本性质，5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘4；
如果前项增加10，变为5＋10＝15，也就是前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也扩大到原来的3倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后项应加上6。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先根据前项或后项的变化，利用比的基本性质求出后项或前项的变化后的数。
12．
【解析】
【分析】
一台插秧机小时插秧公顷。这台插秧机插秧1公顷需要多少小时，用小时除以；求平均每小时插秧多少公顷，用公顷除以。
【详解】
（1）÷＝（小时）
（2）÷＝（公顷）
【点睛】
此题是考查分数除法的意义及应用。关键记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
13．
【解析】
【分析】
当甲到达B地时，乙和丙行驶的时间一定，乙走了全程的，丙离B地还有全程的也就是走了全程的（1－），据此先求出乙和丙的速度比；因当乙到达B地时，乙和丙行驶的时间一定，所以它们行驶的路程与速度成正比。据此解答。
【详解】
解：设丙行驶了全程的，根据题意得：
，
【点睛】
本题的关键是根据时间一定，路程和速度成正比列方程解答。
14． 28.25 45
【解析】
【分析】
第一空：比28吨多吨，把用小数表示，再相加；
第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；
第三空：先求出8米的是多少米，再除以10，求出占10米的几分之几。
【详解】
①
②
③
【点睛】
本题主要考查的是分数的意义及相关应用。求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
15．
【解析】
【分析】
把小明家到图书馆的路程看成单位“1”，用单位“1”分别除以去时的时间和返回的时间即为去时的速度和返回的速度，然后用两个速度相比，进而把它们化简即可。
【详解】
把路程看成单位“1”，则
（1÷8）∶（1÷5）
＝
＝
【点睛】
本题主要考查的是行程问题，关键是掌握速度＝路程÷时间。
16． 48
【解析】
【分析】
摩托车12千米用了升汽油，行驶1千米，大约需要汽油多少升，就是把平均分成12份，求这样的一份是多少；求1升汽油大约可以行多少千米，就是要求多少个是12，据此回答即可。
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
本题主要考查学生对一个数除以整数和一个数除以分数除法意义的掌握情况。
17．；2；4；；18；
3；；；0.875；192
【解析】
【详解】
略
18．；5；
17；2
【解析】
【分析】
（1）先把改写成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
19．125棵
【解析】
【分析】
观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×＋20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可。
【详解】
解：设栽了x棵苹果树。
x＋20＝120
x＋20－20＝120－20
x×＝100×
x＝125
答：栽了125棵苹果树。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．松树72棵，柏树120棵
【解析】
【分析】
把柏树的棵数看作单位“1”，松树是柏树的，松树比柏树少了（1－），对应的数量是48棵，根据分数除法的意义，用48除以（1－），即可求出柏树的棵数，进而求出松树的棵数。
【详解】
如图：
柏树：
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝120（棵）
松树：120－48＝72（棵）
答：松树有72棵，柏树有120棵。
【点睛】
找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
21．30页
【解析】
【分析】
把这本书的页数看成单位“1”，已经看了全书的，还剩下全书的（1－），已知还有20页没有看，根据分数除法的意义，用没看的页数除以（1－），就是这本书的页数；再根据分数乘法的意义，用全书的页数乘，或用全书的页数减还没有看的页数，就是小芳已经看了的页数。
【详解】
20÷（1－）×
＝20÷×
＝50×
＝30（页）
答：小芳已经看了30页。
【点睛】
此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
22．1000元
【解析】
【分析】
根据题意，壮壮和苹苹存钱数的比是3∶5，把壮壮的存钱数看作3份，苹苹的存钱数是5份，则两人相差5－3＝2份；壮壮再存人400元，和苹苹存的钱一样的，由此可知，2份相差400元；用400÷2，求出1份的钱数，再乘5，就是苹苹存的钱数，据此解答。
【详解】
（元
答：苹苹存了1000元。
【点睛】
解答本题的关键是把比转化成份数，利用按比例分配的方法求出一份数，进而求出答案。
23．420人
【解析】
【分析】
把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】
40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
答：六年级一共有420人。
【点睛】
根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
24．700万元
【解析】
【分析】
把原计划看作单位“1”，它的是840万元，求单位“1”，用840÷，即可解答。
【详解】
840÷
＝840×
＝700（万元）
答：原计划造价700万元。
【点睛】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
答案第1页，共2页
答案第14页，共14页
一、选择题
1．（2022·山西太原·小升初真题）在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．乘9 C．加上6
2．（2021·江苏泰州·五年级期末）大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2021·江苏淮安·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比为3∶2∶4，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不好确定
4．（2022·江苏·六年级期末）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（ ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶5
5．（2022·江苏·六年级期末）一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角度数的，这个顶角的度数为（ ）。
A．30° B．60° C．72° D．108°
6．（2022·江苏·六年级期末）永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？正确的算式是（ ）。
A．÷× B．÷× C．÷÷
7．（2020·安徽滁州·六年级期中）a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．（2020·安徽滁州·六年级期中）六（1）班男生和女生的人数比是3∶4，六（1）班可能有（ ）人。
A．40 B．48 C．56 D．60
二、填空题
9．（2021·安徽滁州·六年级期末）口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了( )个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走( )个红球，也可以往口袋里再放入( )个黑球。
10．（2021·辽宁·六年级专题练习）把3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段绳子是全长的( )。
11．（2021·江苏淮安·六年级期末）5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘( )，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上( )。
12．（2021·江苏淮安·六年级期末）一台插秧机小时插秧公顷。这台插秧机插秧1公顷需要( )小时，平均每小时插秧( )公顷。
13．（2022·江苏·六年级期末）甲、乙、丙三人各自以一定的速度同时从A地出发走向B地，当甲到达B地时，乙走了全程的，丙离B地还有，当乙到达B地时，丙走了全程的( )。
14．（2022·江苏·六年级期末）比28吨多吨是( )吨；( )千米的是15千米；8米的和10米的( )同样长。
15．（2022·江苏·六年级期末）小明从家里到图书馆，去时走了8分钟，借书后沿原路回来用了5分钟，去时的速度是回来速度的。
16．（2022·江苏·六年级期末）摩托车行驶12千米用了升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油( )升，1升汽油大约可以行( )千米。
三、口算和估算
17．（2021·江苏淮安·六年级期末）直接写出得数。
4×＝
8×（12÷0.5）＝
四、脱式计算
18．（2022·江苏泰州·六年级期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
五、解答题
19．（2021·江苏南通·六年级期末）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
20．（2022·江苏泰州·六年级期中）松树棵数是柏树棵数的，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？（先完成下面的线段图，再解答）
21．（2021·江苏淮安·六年级期末）小华看一本故事书，已经看了全书的，还有20页没有看。小芳已经看了多少页？
22．（2022·江苏·六年级期末）壮壮和苹苹存钱数的比是，如果壮壮再存入400元，就和苹苹存的钱一样多，苹苹存了多少元？
23．（2022·江苏·六年级期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是，六年级一共有多少人？
24．（2020·安徽滁州·六年级期中）朝阳小学修建一栋教学楼，实际造价840万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
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试卷第1页，共3页
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
2×4－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】
利用比的基本性质进行解答。
2．D
【解析】
【分析】
由大圆直径是小圆直径的4倍，设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（4a÷2）2、π（a÷2）2，然后用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案。
【详解】
设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），
小圆面积是：π（a÷2）2＝ ，
大圆面积是：π×（4a÷2）2＝4πa2，
小圆面积是大圆面积的÷4πa2＝
故答案为：D
【点睛】
本题主要利用圆的面积公式进行计算即可。
3．A
【解析】
【分析】
根据按比例分配的方法，用三角形内角和180度×，求出最大的角的度数；即可判断。
【详解】
180×
＝180×
＝80（度）
这个三角形中最大的角是80度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】
根据三角形内角和以及按比例分配问题进行解答。
4．C
【解析】
【分析】
从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－ ）＝；进而得出两堆煤重量的比。
【详解】
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。
5．D
【解析】
【分析】
因为一个底角度数是顶角度数的，所以设顶角为x度，则底角为x度，列方程求解即可。
【详解】
解：设顶角为x度，则底角为x度。
x＋x×2＝180
x＝180
x＝108
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单。
6．B
【解析】
【分析】
用磨出的面粉质量÷时间，先求出一小时磨面粉质量，再用一小时磨面粉质量×小时，就是小时可以磨面粉质量，据此列出综合算式即可。
【详解】
由分析可列示为：÷×
故答案为：B
【点睛】
关键是理解数量关系，先求出一小时磨面粉质量。
7．B
【解析】
【分析】
可假设a＝1，分别计算出四个选项的结果进行比较即可。
【详解】
假设a＝1。
A．＝1×＝；
B．a÷＝1÷＝；
C．÷a＝÷1＝；
D．＝1－＝。
＞＞
故答案为：B
【点睛】
本题考查含有字母的式子比较大小，可以把字母设成一个具体的数，代入含字母的式子中求值，再比较大小。
8．C
【解析】
【分析】
根据题意，六（1）班男生和女生的人数比是3∶4，就是把男生和女生人数分成3＋4＝7份，再求出7的倍数，就是六年（1）可能有的人数。
【详解】
3＋4＝7（份）
7的倍数是56；六年（1）班可能有56人。
故答案为：C
【点睛】
利用比的意义，以及求一个数的倍数的方法，解答本题。
9． 9 3 9
【解析】
【分析】
由题可知：如果摸到黑球的可能性是，即摸到黑球的概率占总数的，假设黑球的个数为a个，则，解得a＝9；要使摸到黑球的可能性变成，求从口袋里拿出红球的个数，假设拿出红球的个数为b，则，解得b＝3；要使摸到黑球的可能性变成，求放入黑球的个数，假设放入黑球的个数为c，则，解得c＝9。
【详解】
由分析可知：
（1）假设黑球的个数为a个，则
5a＝3（a＋6）
5a＝3a＋18
2a＝18
a＝9
（2）假设拿出红球的个数为b，则
3×（15－b）＝4×9
45－3b＝36
3b＝9
b＝3
（3）假设放入黑球的个数为c，则
4×（9＋c）＝3×（15＋c）
36＋4c＝45＋3c
c＝9
【点睛】
本题主要考查可能性问题，除了利用假设的方法进行解题，还可以利用分数的除法进行计算。
10．
【解析】
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】
3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11． 4 6
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】
根据比的基本性质，5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘4；
如果前项增加10，变为5＋10＝15，也就是前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也扩大到原来的3倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后项应加上6。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先根据前项或后项的变化，利用比的基本性质求出后项或前项的变化后的数。
12．
【解析】
【分析】
一台插秧机小时插秧公顷。这台插秧机插秧1公顷需要多少小时，用小时除以；求平均每小时插秧多少公顷，用公顷除以。
【详解】
（1）÷＝（小时）
（2）÷＝（公顷）
【点睛】
此题是考查分数除法的意义及应用。关键记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
13．
【解析】
【分析】
当甲到达B地时，乙和丙行驶的时间一定，乙走了全程的，丙离B地还有全程的也就是走了全程的（1－），据此先求出乙和丙的速度比；因当乙到达B地时，乙和丙行驶的时间一定，所以它们行驶的路程与速度成正比。据此解答。
【详解】
解：设丙行驶了全程的，根据题意得：
，
【点睛】
本题的关键是根据时间一定，路程和速度成正比列方程解答。
14． 28.25 45
【解析】
【分析】
第一空：比28吨多吨，把用小数表示，再相加；
第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；
第三空：先求出8米的是多少米，再除以10，求出占10米的几分之几。
【详解】
①
②
③
【点睛】
本题主要考查的是分数的意义及相关应用。求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
15．
【解析】
【分析】
把小明家到图书馆的路程看成单位“1”，用单位“1”分别除以去时的时间和返回的时间即为去时的速度和返回的速度，然后用两个速度相比，进而把它们化简即可。
【详解】
把路程看成单位“1”，则
（1÷8）∶（1÷5）
＝
＝
【点睛】
本题主要考查的是行程问题，关键是掌握速度＝路程÷时间。
16． 48
【解析】
【分析】
摩托车12千米用了升汽油，行驶1千米，大约需要汽油多少升，就是把平均分成12份，求这样的一份是多少；求1升汽油大约可以行多少千米，就是要求多少个是12，据此回答即可。
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
本题主要考查学生对一个数除以整数和一个数除以分数除法意义的掌握情况。
17．；2；4；；18；
3；；；0.875；192
【解析】
【详解】
略
18．；5；
17；2
【解析】
【分析】
（1）先把改写成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
19．125棵
【解析】
【分析】
观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×＋20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可。
【详解】
解：设栽了x棵苹果树。
x＋20＝120
x＋20－20＝120－20
x×＝100×
x＝125
答：栽了125棵苹果树。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．松树72棵，柏树120棵
【解析】
【分析】
把柏树的棵数看作单位“1”，松树是柏树的，松树比柏树少了（1－），对应的数量是48棵，根据分数除法的意义，用48除以（1－），即可求出柏树的棵数，进而求出松树的棵数。
【详解】
如图：
柏树：
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝120（棵）
松树：120－48＝72（棵）
答：松树有72棵，柏树有120棵。
【点睛】
找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
21．30页
【解析】
【分析】
把这本书的页数看成单位“1”，已经看了全书的，还剩下全书的（1－），已知还有20页没有看，根据分数除法的意义，用没看的页数除以（1－），就是这本书的页数；再根据分数乘法的意义，用全书的页数乘，或用全书的页数减还没有看的页数，就是小芳已经看了的页数。
【详解】
20÷（1－）×
＝20÷×
＝50×
＝30（页）
答：小芳已经看了30页。
【点睛】
此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
22．1000元
【解析】
【分析】
根据题意，壮壮和苹苹存钱数的比是3∶5，把壮壮的存钱数看作3份，苹苹的存钱数是5份，则两人相差5－3＝2份；壮壮再存人400元，和苹苹存的钱一样的，由此可知，2份相差400元；用400÷2，求出1份的钱数，再乘5，就是苹苹存的钱数，据此解答。
【详解】
（元
答：苹苹存了1000元。
【点睛】
解答本题的关键是把比转化成份数，利用按比例分配的方法求出一份数，进而求出答案。
23．420人
【解析】
【分析】
把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】
40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
答：六年级一共有420人。
【点睛】
根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
24．700万元
【解析】
【分析】
把原计划看作单位“1”，它的是840万元，求单位“1”，用840÷，即可解答。
【详解】
840÷
＝840×
＝700（万元）
答：原计划造价700万元。
【点睛】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
答案第1页，共2页
答案第14页，共14页