【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第四单元百分数重难点检测卷-北师大版（含解析）

【暑假衔接真题汇编】小学数学六年级上册第四单元百分数重难点检测卷-北师大版
一、选择题
1．（2021·山西吕梁·六年级期末）一件上衣原价300元，为了促销降价30元，这件上衣是打（ ）出售的。
A．一折 B．八折 C．九折 D．七折
2．（2022·辽宁·六年级期末）在下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．出勤率 C．合格率 D．增长率
3．（2022·广东茂名·六年级期末）将5千克糖放入水，制成含糖25%的糖水，需要水（ ）千克。
A．15 B．20 C．25 D．75
4．（2020·浙江·金华市婺城区教育局教研室六年级期末）下列说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定是合数
B．正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形
C．6克盐完全溶解在100克水中，盐水含盐率是6%
D．把3米长的木料平均截成8段，每段占全长的
5．（2020·广西桂林·六年级期末）商店卖一种电视机，如果每台售价1200元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一台电视机赚的钱不少于180元，应这样确定折扣（ ）。
A．八折 B．不低于八折 C．不低于八五折
6．（2022·黑龙江·塔河县第二小学校六年级期末）当下，支付宝微信等快捷支付方式很流行。果果对本班学生的60位家长进行了调查，其中85%使用过快捷支付方式，没有使用过快捷支付方式的有（ ）人。
A．9 B．15 C．51
7．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室六年级期末）25%×A＝×B，则A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都不是
8．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室六年级期末）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（ ）。
A．95.8% B．95.9% C．100% D．115%
二、填空题
9．（2021·山西吕梁·六年级期末）在、65%、0.62、6.25%、0.625中，最大的是________，最小的是________。
10．（2022·辽宁·六年级期末）学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占，画册占，画册比故事书少60本，那么故事书和画册共有( )本。
11．（2022·辽宁·六年级期末）18∶（ ）＝＝（ ）%＝1.8＝（ ）÷40。
12．（2020·四川广安·六年级期末）六（一）班有40人，在一次数学测验中有38人及格，及格率是( )。
13．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）一种花生仁的出油率是42%，400克这样的花生仁可以榨油( )千克；榨油210千克，需要( )千克这种花生仁。
14．（2022·甘肃·玉门市教育局教育研究室六年级期末）本书定价75元，如果打八折出售，现价( )元。
15．（2022·广东茂名·六年级期末）某小学六（1）班有50名同学，运动综合素质评价的等级统计，如图所示。
(1)该班评价等级评为A的同学所占的百分率为( )%。
(2)该班评价等级为A的同学比B的同学少( )人。
16．（2020·广东茂名·六年级期中）下图阴影部分用小数表示是( )，用百分数表示是( )%。
三、解答题
17．（2020·甘肃·玉门市教育局教育研究室六年级期末）圣诞节到了，甲商场以“八折”的方法促销，乙商场以满100元返现金30元的形式促销，王阿姨想买一条160元的围巾，在哪家商场买合算？
18．（2020·甘肃·玉门市教育局教育研究室六年级期末）六年级三班期末评选的三好学生有四人，占全班总人数的8%，这个班共有多少人？（先画线段图，再写出等量关系，并用方程解答）
19．（2020·甘肃·玉门市教育局教育研究室六年级期末）琳琳家月支出统计表。
食品 服装 书报 其他
钱数（元） 1800 600 （ ） （ ）
占总支出的百分比 （ ） 20% 10% （ ）
算出琳琳家这个月一共花了多少钱？并将上面的统计表填完整。
20．（2022·辽宁·六年级期末）A库存的面粉是大米的，大米运出20%以后还比面粉多2.4吨。A库原来大米多少吨？
21．（2022·甘肃酒泉·六年级期末）小明买了一套运动装，共用去540元，裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子各多少元？（用方程解）
22．（2021·浙江·金华市婺城区教育局教研室六年级期末）学校推进“每天锻炼一小时”工程。下图是实验小学六年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢乒乓球的有80人，那么喜欢足球的有多少人？
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据原价和降价的钱数，首先求出现价多少，用现价÷原价×100%即可求出折扣。
【详解】
（300－30）÷300×100%
＝270÷300×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
故答案为：C
【点睛】
本题考查折扣问题，关键明确打几折就是百分之几十。
2．D
【解析】
【分析】
分析发芽率、出勤率、合格率和增长率的意义即可求得。
【详解】
A．发芽率是发芽的数量占总数量的百分比，发芽数量不可能大于总数量，发芽率不可能大于100%；
B．出勤率表示出勤人数占总人数的百分比，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%；
C．合格率表示合格数量占总数量的百分比，合格数量不可能大于总数量，合格率不可能大于100%；
D．增长率表示增长部分占原来总量的百分比，增长部分可能大于原来的总量，则增长率可能大于100%。
故答案为：D
【点睛】
掌握生活中百分率的意义是解答题目的关键。
3．A
【解析】
【分析】
含糖率是25%，表示糖的质量占糖水质量的25%。已知糖有5千克，用5除以25%即可求出糖水的质量，再减去糖的质量即是水的质量。
【详解】
5÷25%－5
＝20－5
＝15（千克）
故答案为：A
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解含糖率的意义是解题的关键。
4．A
【解析】
【分析】
根据质数与合数的意义；轴对称图形的特征；求百分率；分数的意义进行解答。
【详解】
A．如2和3这两个数的积是6，6是合数；所以两个质数的积一定是合数，说法正确；
B．正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，圆是轴对称图形，所以原题干说法错误；
C．6÷（6＋100）×100%
＝6÷106×100%
≈0.057×100%
＝5.7%
原题干说法错误；
D．把3米长的木料平均截成8段，把木料全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用单位“1”÷8，即1÷8＝。原题干说法错误。
故答案为：A
【点睛】
解答本题需要的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
5．C
【解析】
【分析】
根据题意，用售价（原价）×70%，求出电视机的进价；再加上180元，求出实际售价；再用实际售价除以售价（原价）×100%，求出实际售价是原价的百分之几，即可求出折扣，据此解答。
【详解】
1200×70%＝840（元）
（840＋180）÷1200×100%
＝1020÷1200×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%就是八五折。
故答案为：C
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
6．A
【解析】
【分析】
根据题意，把本班家长人数看作单位“1”，其中85%使用过快捷支付方式，没用过快捷支付的占（1－85%），用总人数×没用过快捷支付方式的占的分率，即可解答。
【详解】
60×（1－85%）
＝60×15%
＝9（人）
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少。
7．D
【解析】
【分析】
根据题意，分两部分；如果A、B都不为0，设25%×A＝×B＝1，求出A、B的值再进行比较；如果A、B都为0，则A＝B，据此解答。
【详解】
如果A、B都不为0
设25%×A＝×B＝1
25%×A＝1
A＝1÷25%
A＝4
×B＝1
B＝1÷
B＝1×5
B＝5
A＜B
如果A、B都为0，则A＝B；A和B的大小无法比较。
故答案选：D
【点睛】
解答本题的关键是分两部分，一部分A和B 不为0，一部分A和B 都为0，进而判断A 和B 的关系。
8．A
【解析】
【分析】
成活的棵数＝总棵数－死了的棵数；成活棵数＝120－5＝115棵；成活率＝成活棵数÷总棵数×100%；代入数据，即可解答。
【详解】
（120－5）÷120×100%
＝115÷120×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
9． 6.25%
【解析】
【分析】
把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小。
【详解】
＝0.875，65%＝0.65，6.25%＝0.0625
0.875＞0.65＞0.625＞0.62＞0.0625
即＞65%＞0.625＞0.62＞6.25%
最大的是，最小的是6.25%。
【点睛】
小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
10．200
【解析】
【分析】
设故事书和画册共有x本，故事书有60%x本，画册有30%x本，画册比故事书少60本，用60%x－30%x＝60，解答即可。
【详解】
解：设故事书和画册共有x本，
60%x－30%x＝60
30%x＝60
x＝200
【点睛】
根据题意得出数量间的等量关系，是解决此题的关键。
11．10；27；180；72
【解析】
【分析】
把小数化成分数，1.8＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝18∶10；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变；＝＝，再根据小数与百分数的互化：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝72÷40，据此解答。
【详解】
18∶10＝＝180%＝1.8＝72÷40
【点睛】
根据分数的基本性质，分数、除法和比的互换；分数、小数和百分数之间的互化进行解答。
12．95%
【解析】
【分析】
及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】
本题考查百分率的应用。掌握及格率的表达式是解题的关键。
13． 168 500
【解析】
【分析】
解答该题主要是要明确出油率的意义，出油率＝（榨出油的质量÷花生仁的质量）×100%，把花生仁的质量看成“1”，求400千克这种花生仁可以榨油多少千克，根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算；求榨油210千克需要花生仁多少千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（1）（千克）
（2）
（千克）
【点睛】
解决百分数乘除法应用题，只要找准单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
14．60
【解析】
【分析】
打八折出售，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价。
【详解】
75×80%＝60（元）
【点睛】
本题考查折扣问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
15．(1)36
(2)2
【解析】
【分析】
（1）把六年（1）班总人数看作单位“1”，用单位“1”减去等级评为B的同学所占的百分率，减去等级评为C的同学占的百分率，减去等级评为D的同学所占的百分率，求出等级评为A的同学所占的百分率。
（2）用总人数乘等级评为B的同学所占的百分率，求出等级评为B的人数；再用总人数乘等级评为A同学所占的百分率，求出等级评为A的同学的人数；用等级评为B的同学人数减去等级评为A同学人数，即可解答。
(1)
（1）1－40%－18%－6%
＝60%－18%－6%
＝42%－6%
＝36%
(2)
50×40%－50×36%
＝20－28
＝2（人）
【点睛】
根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
16． 0.25 25
【解析】
【分析】
假设1个正方形的边长看成1，进而得出阴影部分的面积，再用阴影部分的面积除以两个正方形的面积即可得出结论。
【详解】
假设1个正方形的边长看成1，
则阴影部分的面积为：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
两个正方形的面积为：1×1×2
＝1×2
＝2
所以阴影部分用小数表示是：0.5÷2＝0.25，用百分数表示是25%。
【点睛】
解题时注意，本题是将2个正方形的面积视为“1”。
17．甲商场买合算
【解析】
【分析】
甲商场：八折是指现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出甲商场需要的钱数；乙场：“满100元返现金30元”，先用160除以100，求出原价里面有多少个100元，就是可以返多少个30元，由此求出乙商场可以减去的钱数，再用原价减去可以减去的钱数，即可求出乙商场需要的钱数；再比较两个商场需要的钱数即可求解。
【详解】
甲商场：160×80%＝128（元）
乙商场：160÷100＝1……60（元）
160－30×1
＝160－30
＝130（元）
128＜130
答：甲商场买合算。
【点睛】
解决本题关键是理解两个商场不同的优惠的方法，找出计算现价的方法，分别求出现价，再比较。
18．线段图见详解；全班总人数×8%＝4人；50人
【解析】
【分析】
六年级三班期末评选的三好学生有四人，占全班总人数的8%，由此可以分析出等量关系式为：全班总人数×8%＝三好学生的人数，设全班人数为x人，即可列方程解答。
【详解】
线段图：
等量关系式：全班总人数×8%＝4人
解：设全班人数为x人。
8%x＝4
x＝4÷8%
x＝50
答：这个班共有50人。
【点睛】
此题重点考查列方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题，找准等量关系式是解答此题的关键。
19．表格见详解；3000元
【解析】
【分析】
用600÷20%，求出琳琳家这个月的总支出是多少元；再用食品支出÷总支出×100%，求出食品占总支出的百分比；用总支出×10%，求出书报支出的钱数；用总支出的钱数－食品支出的钱数－服装支出的钱数－书报支出的钱数，就是其他支出的钱数；再把总支出看作单位“1”，用1－食品支出占总支出的百分比－服装占总支出的百分比－书报占总支出的百分比；求出其他占总支出的百分比；据此解答。
【详解】
600÷20%＝3000（元）
食品占总支出的：1800÷3000×100%
＝0.6×100%
＝60%
书报支出：3000×10%＝200（元）
其他支出：3000－1800－600－300
＝1200－600－300
＝600－300
＝300（元）
其他支出占总支出：1－60%－20%－10%
＝40%－20%－10%
＝20%－10%
＝10%
食品 服装 书报 其他
钱数（元） 1800 600 （ 300 ） （ 300 ）
占总支出的百分比 （ 60% ） 20% 10% （ 10% ）
答：琳琳家这个月一共花了3000元。
【点睛】
根据求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少，与填补统计表格的知识进行解答。
20．28吨
【解析】
【分析】
根据题意，设大米有x吨，面粉是大米的，面粉有x吨，大米运出20%，还剩（1－20%），用大米总数×（1－20%），求出大米还剩的吨数，剩下的吨数比面粉多2.4吨，剩下大米的吨数－面粉的吨数＝2.4；列方程：x×（1－20%）－x＝2.4，解方程，即可解答。
【详解】
解：设A库原来大米x吨，则面粉x吨。
x×（1－20%）－x＝2.4
x－x＝2.4
x－x＝2.4
x＝2.4
x＝2.4÷
x＝2.4×
x＝28
答：A库原来大米28吨。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用大米与面粉之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
21．上衣：300元；裤子：240元
【解析】
【分析】
根据题意，设上衣x元，裤子的价格是上衣的80%，则裤子的价格是80%x元，一共用去540元，即上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套运动装的价钱；列方程：x＋80%x＝540，解方程，即可解答。
【详解】
解：设上衣x元，则裤子80%x元。
x＋80%x＝540
1.8x＝540
x＝540÷1.8
x＝300
裤子：300×80%＝240（元）
答：上衣300元，裤子240元。
【点睛】
本题是方程的实际应用，根据上衣与裤子的关系，设出未知数，列方程，解方程。
22．160人
【解析】
【分析】
把男生喜欢球类运动的人数看作单位“1”，观察图形可知，篮球占男生喜欢的球类运动的25%，用单位“1”分别减去喜欢羽毛球运动占的百分比，减去喜欢足球运动占的百分比，减去喜欢篮球运动占的百分比，求出喜欢乒乓球运动占的百分比；再用喜欢乒乓球的人数÷喜欢乒乓球占的百分比，即可求出喜欢球类运动的总人数，再用总人数×喜欢足球占的百分比，即可解答。
【详解】
80÷（1－27%－32%－25%）×32%
＝80÷（73%－32%－25%）×32%
＝80÷（41%－25%）×32%
＝80÷16%×32%
＝500×32%
＝160（人）
答：喜欢足球的人有160人。
【点睛】
利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识解答问题。
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答案第9页，共13页