人教版八年级下册 19.2.2 一次函数（第2课时 ） 课件（(共18张PPT)）

(共18张PPT)
第2课时 一次函数的图象和性质
19.2 一次函数
第19章 一次函数
19.2.2 一次函数
正比例函数的图象与性质
1.正比例函数的图象是什么？它有什么性质？
正比例函数图象是一条经过原点的直线
正比例函数图象的性质：当k>0时，直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
正比例函数的图象与性质
2.（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？
（2）从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？
一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系
1.画出函数y=－6x与y=－6x+5的图象，并比较两个函数图象的相同点与不同点，探究它们的区别与联系并解释原因.
x
y
y=－6x
y=－6x+5
5
O
一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系
这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度______.函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5的图象与y轴交于点______，即它可以看作由直线y=－6x向____平移____个单位长度而得到.
直线
一样
（0,5）
上
5
y=－6x
y=－6x+5
x
y
5
O
2.画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象.
“两点法”画图
一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系
y=2x－1
y=－0.5x+1
猜想:一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
总结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.
一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系
一次函数的性质
1.画出函数y=x+1 ， y=－x+1 ，y=2x+1， y=－2x+1 的图象.由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b （k ，b是常数，k ≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－2x+1
一次函数的性质
规律：
当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；
当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降.
由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b （k ，b是常数，k ≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－2x+1
一次函数的性质
由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b （k ，b是常数，k ≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
性质：
当k>0时，y随x的增大而增大.
当k<0时，y随x的增大而减小.
y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－2x+1
2.（1）一次函数y=2x－3的图象与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______，经过第__________象限，y随x增大而_______.
(1.5,0)
(0,－3)
一、三、四
增大
一次函数的性质
图象经过第一、二、三象限，
图象经过第一、三、四象限，
图象经过第一、二、四象限，
图象经过第二、三、四象限.
（2）分别说出满足下列条件的一次函数图象过哪些象限？
① k>0,b>0, ② k>0, b<0,
③ k<0,b>0, ④ k<0, b<0.
一次函数的性质
小结
3.在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b （k,b是常数，k ≠ 0）中b对函数图象的影响.
（1）y=x－1, y=x, y=x+1.
（2）y=－2x+1, y=－2x, y=－2x－1.
解：
y=x
y=x+1
y=－2x+1
y=－2x
y=－2x－1
y=x－1
小结
本节课我们学习了哪些内容？
小结：本节学习了一次函数的图象和性质，学会了用简单方法画出一次函数的图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象的特征与解析式之间的联系.
作业
1.若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=_____，此时函数是_______函数.若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点， 则m=____ ，此时函数是______函数.
作业
2.若一次函数y=（1－2m）x+3的图象经过A（x1,y1）, B（x2,y2）两点,当 x1 ＜ x2时， y1 ＞ y2 ，则m的取值范围是什么？
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