13.1.1 轴对称（第二课时）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第13.1.1轴对称
（第二课时垂直平分线）
人教版数学八年级上册
学习目标
1、理解并掌握线段垂直平分线的定义.
2、熟悉轴对称图形和轴对称图形的性质.
3、综合运用轴对称图形的性质、线段垂直平分线来解决实际问题.
是，1条 是，2条 是，1条 不是
观察下列图形，你能找到轴对称图形吗，能说出它们的对称轴分别有几条吗？
情境引入
互动新授
思考：如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？
解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴将△ABC沿着MN折叠后能和△A'B'C'完全重合.
∴点A和点A'，点B和点B'，点C和点C'是对称点.
C'
B
B'
A'
M
N
A
C
设AA'，BB'，CC'分别交直线MN于点P，E，F，
则有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°；
BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°；
CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.
因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且
垂直于这条线段.
C'
B
B'
A'
M
N
A
C
互动新授
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
A
B
l
O
┐
∵AO=BO，l⊥AB，
∴直线l是线段AB的垂直平分线.
互动新授
线段的垂直平分线：
符号语言表示：
A
B
l
O
┐
互动新授
线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？
①经过这条线段的中点；
②垂直于这条线段.这二者缺一不可.
1、必须满足两个条件：
3、线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.
2、线段的垂直平分线是一条直线.
互动新授
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.
C'
B
B'
A'
M
N
A
C
图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
互动新授
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直线 MN是线段AD，BC的垂直平分线.
A
B
D
C
M
N
E
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2、成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行（或在同一条直线上），或相交于一点，并且如果相交，交点一定在对称轴上.
1、轴对称图形被对称轴分成的两个部分全等，成轴对称的两个图形也全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称.
注意：
小试牛刀
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
不是
是
是
是
是
课堂检测
1.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.
不是
是
是
2.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
C
课堂检测
拓展训练
1.下列26个英文字母中，是轴对称图形的是
A B C D E F G H I
J K L M N O P Q R
S T U V W X Y Z　
A B C D E H I K M O T U V W X Y
A
2.如图，在3×3的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）
A.5种 B.6种
C.4种 D.7种
拓展训练
线段垂直
平分线
定义
轴对称
图形的性质
图形轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
课堂小结
1.如图所示的4组图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的有（　　）
A.0组 B.1组 C.组 D.3组
B
课后作业
2.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
课后作业
谢谢聆听