13.2 画轴对称图形（第二课时）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第13.2画轴对称图形
（第二课时）
人教版数学八年级上册
1、理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.
2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.
学习目标
情境引入
思考：
如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的, 如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？
互动新授
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3
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0
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-1
A(2,3)
x
y
思考1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，-3）关于x轴的对称点吗
·
A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
点A(2,3)和点A’（2，-3）的横坐标不变，纵坐标互为相反数.
思考2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A（2，-3）关于y轴的对称点吗
互动新授
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A(2,3)
x
y
·
A′(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
点A(2,3)和点A’（-2，3）的纵坐标不变，横坐标互为相反数.
互动新授
在平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点, 并把它们的坐标填入表格中, 看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1）
E（4,0）
关于x轴的 对称点
关于y轴的 对称点
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1）
E（4,0）
关于x轴的对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5） D′（ ,-1）
E′（4,0）
互动新授
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1）
E（4,0）
关于y轴的 对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5） D′′（ ,1）
E′′（-4,0）
互动新授
根据表格所填的坐标, 你发现了什么规律？
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1）
E（4,0）
关于x轴的 对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5） D′（ ,-1）
E′（4,0）
关于y轴的 对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5） D′′（ ,1）
E′′（-4,0）
互动新授
总结归纳
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）, 特点是横坐标相同, 纵坐标互为相反数.
2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）, 特点是纵坐标相同, 横坐标互为相反数.
典例精析
例2.如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.
典例精析
已知点 A（-5,1） B（-2,1） C（-2,5） D（-5,4）
关于x轴的 对称点 A′（-5,-1） B′（-2,-1） C′（-2,-5） D′（-5,-4）
典例精析
已知点 A（-5,1） B（-2,1） C（-2,5）
D（-5,4）
关于y轴的 对称点 A′′（5,1） B′′（2,1） C′′（2,5）
D′′（5,4）
小试牛刀
1.点P( ,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_______.
( 5, 6)
2.点M(a, 5)与点N( 2,b)关于x轴对称，则a=___,b =___.
2
5
3.点P( 5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标_______ .
4.点M(a, 5)与点N( 2, b)关于y轴对称，则a=____, b =_____.
（5，6）
2
5
1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）
解：点（-2，6）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-6），
关于y轴对称的点的坐标为（2，6）.
点（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），
关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2）.
点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），
关于y轴对称的点的坐标为（1，3）.
点（-4，-2）关于x轴对称的点的坐标为（-4，2），
关于y轴对称的点的坐标为（4，-2）.
点（1，0）关于x轴对称的点的坐标为（1，0），
关于y轴对称的点的坐标为（-1，0）.
课堂检测
课堂检测
2.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（ 1,4）.将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C'的坐标是（ ）
A.(3,1) B.( 3, 1)
C.(1， 3） D.(3， 1）
A
在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）.
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度；
做出平移后的△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积.
拓展训练
（1）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）, 关于y轴对称的点分别为A1（4,1）, B1（2,1）, C1（2,3）.
拓展训练
（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）, 向下平移4个单位长度的点分别为A1（-4,-3）, B1（-2,-3）, C1（-2,-1）.
拓展训练
（3）四边形AA2B2C为梯形, 其中上底AA2=4, 下底B2C=6, 高A2B2=2, 所以四边形AA2B2C的面积为10.
拓展训练
课堂小结
1．在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律？
2．画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（ x，-y ）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（ -x，y ）．
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
1.如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是
（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1
关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）
A．（-3，2）
B．（2，-3）
C．（1，-2）
D．（3，-1）
B
2.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于
y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（　　）
A．（4，2）
B．（-4，2）
C．（-4，-2）
D．（4，-2）
D
课后作业
3.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则m=_____,n=______.
3
-4
4.若点P关于x轴对称点为P1(2a+b,-a+1),关于y轴对称点P2(4-b,b+2),则点P的坐标为_____________.
(-9,-3)
5.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是__________.
(1,2)
课后作业
谢谢聆听