粤沪版物理八年级上册同步提优训练：第五章　我们周围的物质 专题训练 密度的计算（Word有答案）

专题训练 密度的计算
类型1　密度的简单计算
1.如图图图所示是体育课上用的实心球,质量为2 kg,体积为1.25 dm3,这种实心球的平均密度是多少 它是纯铅的吗 (ρ铅=11.3×103 kg/m3)
2.有铜线890 kg,铜线的横截面积是25 mm2,铜的密度为8.9×103 kg/m3,求这捆铜线的长度。
利用密度公式进行简单的计算时,要能够根据题目所给的条件对密度公式ρ=进行适当的变形:m=ρV、V=。
类型2　等量问题
(一)体积相等
3.[2020·常德] 一个钢瓶内装有密度为6 kg/m3的氧气,某次抢救病人用去了其质量的三分之一,则钢瓶内剩余氧气的密度为 (　　)
A.6 kg/m3 B.4 kg/m3
C.3 kg/m3 D.2 kg/m3
4.一个瓶子最多能盛1 kg的水,则用这个瓶子最多能盛　　　　kg的酒精。(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
5.飞机设计师为了减轻飞机的质量并增加飞机的强度,采用最新的3D打印技术来制造飞机的零部件,使采用铆钉连接的部位大大减少。现有一个部件,用原来的铝合金制造,质量是108 kg,采用钛合金3D打印制造,虽然厚度变小了,但更牢固了。设体积减小了,则质量减少了多少 (ρ铝合金=2.7×103 kg/m3,ρ钛合金=4.5×103 kg/m3)
(二)质量相等
6.[2020·常州] 北方寒冬,为制作冰雕所需的冰块,艺术家找来如图图图所示的长方体箱子,箱内空腔长1 m、宽0.6 m、高0.5 m。在箱内加深度为h0的水,一夜之后水完全结冰,且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3,则h0为 (　　)
A.0.5 m B.0.45 m
C.0.4 m D.0.35 m
(三)密度相等
7.地质队员测得一块巨石的体积为20 m3,现从巨石上取得20 cm3的样品,测得样品的质量为52 g,求这块巨石的质量。
8.[2020·甘孜州] 建筑工地需要400 m3的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶装满一桶沙石,测得桶中沙石的质量为52 kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20 kg,已知ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)桶的容积。
(2)沙石的密度。
(3)若用一辆载质量为4000 kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车。
在解答各种密度计算题时,我们会发现,只要仔细研究一下各个物理量之间的关系,找出其中一直没有变化的物理量,并通过这个不变的物理量,利用密度的表达式ρ=或推导式m=ρV、V=即可解决问题。
类型3　空心问题
9.有一体积为30 cm3的空心铜球,它的质量为178 g,铜的密度ρ铜=8.9×103 kg/m3。求:
(1)空心部分的体积。
(2)若在空心部分装满水,该球的总质量是多少。
计算空心部分的体积时,应根据物体的质量与物质的密度,应用V实际=先计算出所用材料的体积,然后用物体体积减去所用材料的体积即为空心部分的体积。
类型4　平均密度问题
10.盐水选种时,盐水的密度至关重要。现在需要密度为1.1×103 kg/m3 的盐水进行选种,雅琦配制了500 mL的盐水,测得其质量是600 g,她配制的盐水符合要求吗 若不符合,应该加盐还是加水 加多少 (设混合后液体的体积等于混合前液体体积之和)
11.“永新家烧”是永新人民自己酿造的一种白酒,其主要成分是酒精和水,而白酒的度数是指每100 mL白酒中所含酒精的毫升数,不同度数的白酒都是用蒸馏出来的酒精和水勾兑而成的,已知酒精的密度为0.8 g/cm3,水的密度为1.0 g/cm3,求:(设混合后液体的体积等于混合前液体体积之和)
(1)60度“永新家烧”的密度。
(2)如图图果用60度的“永新家烧”若干勾兑成42度、1000 mL的白酒,需要60度的“永新家烧”多少毫升。
对于由两种液体混合而成的混合液,计算其平均密度的公式仍然是ρ=,但要注意的是,这里混合液的体积和质量来自两种物质,即m=m1+m2,V=V1+V2=+。
答案
1.这种实心球的平均密度:
ρ===1.6×103 kg/m3,
ρ<ρ铅,故它不是纯铅的。
2.铜线的体积:V===0.1 m3,
铜线的长度:l===4×103 m。
3.B
4.0.8
5.铝合金零件的体积:
V1===0.04 m3,
钛合金零件的体积:
V2 =V1 =×0.04 m3=0.02 m3,
钛合金零件的质量:
m'=ρ钛合金V2 =4.5×103 kg/m3×0.02 m3=90 kg,
减少的质量:Δm=m-m'=108 kg-90 kg=18 kg。
6.B
7.样品与巨石密度相等,ρ===2.6 g/cm3=2.6×103 kg/m3,则巨石的质量:m=ρV=2.6×103 kg/m3×20 m3=5.2×104 kg。
8.(1)桶的容积:V=V水===0.02 m3。
(2)桶中沙石的体积:V0=V=0.02 m3,
沙石的密度:ρ===2.6×103 kg/m3。
(3)需要沙石的总质量:
m总=ρV总=2.6×103 kg/m3×400 m3=1.04×106 kg,
若用一辆载质量为4000 kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运的车次:
n===260车。
9.(1)铜的体积:V铜===20 cm3;空心部分的体积:V空=V球-V铜=30 cm3-20 cm3=10 cm3。
(2)水的质量:m水=ρ水V空=1.0 g/cm3×10 cm3=10 g,球的总质量:m总=m铜+m水=178 g+10 g=188 g。
10.已经配制的盐水的密度:
ρ1===1.2 g/cm3=1.2×103 kg/m3,
因为ρ1>1.1×103 kg/m3 ,
所以这种盐水不符合要求,应该加水进行稀释。
设加入水的质量为m时就可以符合要求,
则这些水对应的体积是V==,
根据ρ=建立方程得:=1.1 g/cm3,解得m=500 g。
11.(1)由题意可知,100 mL的60度白酒中酒精的体积为V酒精=60 mL=60 cm3,
则水的体积:
V水=V-V酒精=100 mL-60 mL=40 mL=40 cm3,
水和酒精的质量分别为
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×60 cm3=48 g,
m水=ρ水V水=1.0 g/cm3×40 cm3=40 g,
60度“永新家烧”的密度:
ρ====0.88 g/cm3。
(2)1000 mL的42度白酒中酒精的体积:
V酒精'=×1000 mL=420 mL;
设需要60度“永新家烧”的体积为V',因为白酒勾兑前后酒精的体积不变,
所以,V'×=420 mL,
解得V'=700 mL。