§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教学设计

课题：§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教学设计
授课人：刘立军
课型：新授课
授课班级：高一（05）（08）（12）班
授课时间：2013年10月14日
三维目标
知识与技能：
掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的v-t图象的特点，会根据图象分析解决问题；
掌握匀变速匀速直线运动的速度与时间关系的描述式，能进行有关的运算。
过程与方法：
通过探究匀变速直线运动速度的表达式，经历由特殊到一般的过程，体会科学的研究方法；
通过类比寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学语言描述物理规律，给出各符号的具体含义。
情感态度与价值观：
通过数学描述式的导出过程，培养用科学的语言表达物理规律的意识，激发学生探索与创新的欲望；
通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法（语言）描述同一规律的科学意识。
教学重点
匀变速直线运动的定义；
匀变速直线运动的速度的数学描述式和导出。
教学难点
匀变速直线运动相关图象的理解；
灵活运用匀变速直线运动速度的数学表达式解决实际问题。
课时安排：一课时
教学准备：作图工具 小黑板
教学方法：讨论法 讲授法
教学过程
新课引入：
同学们，我一不小心就很荣幸地发现了一个天大的秘密，什么秘密呢？我发现所有的语言都是对某一特定客观事实的描述，语言可以不同，事实在只有一个。比如说：茶杯，数学的语言研究描述半径R，高H,体积了什么的；画家哗、哗、两笔画出来了；音乐的语言呢，谈一谈，唱一唱，跳一跳就描述出来了。这就是所谓的高科技，就是科学，你可以迷恋它，但不可以迷信它，它也许真的只是一个传说。
我们今天既不唱歌，也不跳舞，我们要用图象语言、数学语言，当然啦，还有中国话一起来研究拉车。请同学们回忆、回忆，上次实验小车拉出的v-t图象长什么样子。请位一同学帮帮我的忙，上来画一画。（板书大标题：“2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系”。请同学画图）
新课讲授：
根据同学们的实验数据，有的同学作出的v-t图象是一条倾斜的直线，有的同学作出的v-t图象是一条不倾斜的直线（平行于时间轴的直线），为什么呢？一般人我不告诉他。我们将在后续课程（动力学部分）去研究。我们今天只研究物体怎样运动（运动学），首先我想请同学们根据图象思考、讨论几个问题。
思考与讨论一
在图一中，
1、这个v-t图像有什么特点？
（是一条平行于时间轴的直线）
2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？
（表示小车的速度不随时间变化，描述的是小车做匀速直线运动）
3、小车的加速度有什么特点？
（a=0）
思考与讨论二
在图二中，
1、小车的速度在如何变化？
（随时间逐渐增大）
2、你能求出小车的加速度吗？
（ = 显然在同一条直线上，斜率肯定相等，即）
3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？
（直线倾斜程度（斜率的大小）反映了小车加速度的大小，直线斜率的正、负反映了加速度的方向）
根据我们大家的思考、讨论和分析，我们不难发现有一类运动的v-t图象(长相)就是一条倾斜的直线，那么，根据这点以及它的特性，请同学们给这一类运动取一个既优美又响亮的名字—匀变速直线运动。
板书：
一 、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2、v-t图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。（长相）
倾斜，怎么个倾斜法呢？向左还是向右？既有向左的，又有向右的，根据v-t图象的倾斜方向，我们可以把匀变速直线运动分类。我们看看图三。
板书：
3、分类（兄弟姐妹）
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀地增加；(初速度v0与加速度a同向)
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀地减小。(初速度v0与加速度a反向)
我们再次回到我们的主题“匀变速直线运动的速度与时间的关系”，看看匀变数直线运动v-t图象的样子，请同学们思考下面的问题。
思考与讨论三
1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？它们之间有联系吗？
（匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学一次函数的图象类似，有一定的联系，我们赋予了一次函数的坐标轴特定的物理含义）
2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？
（，k值与图象有什么关系？b表示什么？k描写了直线的倾斜程度（斜率），b表示截距）
3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下图五中左图所示的速度与时间的关系式吗？
（ 的话，同学们，看清楚了，见证历史的时刻到了，党和国家的命运就交给你们了，则）
板书：
二、速度与时间的关系式
1、表达式：（遥控器）
结合一次函数的图象和表达式，我们可以猜出描述匀变速直线运动的速度与时间的关系式为：，它表达了什么呢？我们一起来回顾一下第一章第五节加速度的定义，，如果我们规定物体运动开始时刻为计时起点（即0时刻），它有此时的速度为：（），物体走啊走，走到哪儿呢？走到丁字口，什么时刻呢？到了时刻，速度变为多少呢？ 时刻速度为（也可用表示），那么，时间变化量为：；速度的变化量为：。可有：
这样我们也可以得到，这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
2、理解
这个表达式有什么意义、反映了什么呢？请同学们阅读教材P35的第一段，“可以这样理解：由于加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度，就得到时刻物体的速度。”
换句话说：式中，表示物体做匀变速直线运动的初速度，表示加速度，表示运动过程对应的时间，描述物体的末速度，描写物体速度的变化量。用图象语言可描写为图六。
我们对作一个小小的讨论。
3、讨论（时间不够可以省略）：
（1）当时，，物体做初速度为的匀变速直线运动。（两种情况：>，<）
（2）当时，物体做匀速直线运动。
（3）当，时，物体静止。
4、注意（时间不够可选择强调）
（1）适用于匀变速直线运动。
（2）运用此关系式处理问题需先明确研究过程。
（3）V、V0、都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
（4）统一国际单位制。
好啦！同学们，搞清楚了上面这些之后，我们一起来实践实践，解决一些实际问题。
板书：
三、 速度表达式的简单应用
例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
解：选取初速度方向为x轴正方向建立直线坐标系。
初速度v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为v，则：
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。
加速度a= -6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根据v=v0+at我们有初速度，则：
v0=v-at
=0-(-0.6m/s2）×2s
=12m/s
=43km/h
同学们，我们今天都在和图象交流、对话，接下来，请同学们看到P35的“说一说”，思考和讨论以下问题：
思考与讨论四（如果时间紧迫可以略讲，引导学生看教材）
1、如图图四是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？
（随时间逐渐增加）
2、在相等的时间间隔内（），速度的变化量（与）总是相等吗？
（不相等， 不变，越来越小，也越来越小）
3、物体在做匀变速直线运动吗?
（物体做加速度逐渐减小的加速直线运动）
显然，这个图象长得不像我们所说的匀变速直线运动的样子，它描述的是物体做加速度逐渐减小的加速直线运动，不是我们刚才所说的匀变速直线运动。所以，从图象研究运动情况是：长相决定命运；如果从运动情况来探究图象则为：命运决定长相。
有的同学也许会问：它怎么就是“物体做加速度逐渐减小的加速直线运动“呢？图象上明明就是弯的嘛！应该是做加速度逐渐减小的曲线运动才对。同学们，请注意！看看它的坐标是什么？速度和时间，它描述的速度v与时间t的关系，不是物体运动的轨迹。所以这就提醒我们，看问题不要光看外表，要透过现象去探究本质。（看人也一样）。
课堂小结
1、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
图像描述：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。速度随时间均匀变化。
公式表述：v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
布置作业
1、课本P36《问题与练习》T2、T4（作业本上交）；
2、三维设计对应的内容；
3、报纸对应的内容。
今天的故事就讲到这里，欲知后事如何，且听下回分解，下课，同学们再见！
板书设计
一 、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2、v-t图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
3、分类
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀地增加；(初速度v0与加速度a同向)
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀地减小。(初速度v0与加速度a反向)
二、速度与时间的关系式
1、表达式：
2、理解
3、讨论（时间不够可以省略）：
4、注意（强调）
三、 速度表达式的简单应用
课后反思与修改