粤沪版物理九年级上册同步提优训练：第十一章 机械功与机械能 专题训练 功、功率、机械效率的综合计算（Word有答案）

专题训练 功、功率、机械效率的综合计算 　　　　　　　　　　 　　　　 　　　
类型1　功、功率的综合计算
1.粗糙水平面上有一个重为100 N的物体,用10 N的水平推力使其在10 s内运动30 m,则推力做的功为 　　　　J,推力的功率是　　　　W。
2.[2020·广西] 如图图图所示为新一代四旋翼快递无人机,其下方悬挂着一个质量为3 kg的货物。无人机以2 m/s的速度匀速竖直上升了10 m,用时　　　　s,它对货物做的功是
　　　　J,功率是　　　　W。(g取10 N/kg)
3.一台功率为2 kW的电动机,1 min内做的功为　　　　J;这些功可以将重为2×104 N的物体匀速竖直提升　　　　m。
4.现有30包大米,总质量为180 kg,小明想尽快将它们搬上10 m高处的库房。如图图图所示为小明可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图分析可知,为了尽可能快地将大米搬上库房,他每次应搬　　　　包。若每次下楼时间是上楼时间的一半,则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为　　　　s。(g取10 N/kg)
5.妈妈与小明进行爬楼比赛,他们都从1楼上到5楼,妈妈的体重是小明体重的2倍,妈妈所用的时间是小明所用时间的2倍,若妈妈做功为W1,功率为P1,小明做功为W2,功率为P2,则下列判断正确的是 (　　)
A.W1∶W2=1∶1
B.W1∶W2=4∶1
C.P1∶P2=1∶1
D.P1∶P2=4∶1
6.如图图图所示,用两个相同的滑轮组成的滑轮组匀速提升物体时,绳子自由端的拉力F=20 N,物体运动的速度为0.1 m/s,每个滑轮重10 N,忽略绳重和摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.绳子自由端移动的速度为0.3 m/s B.物体的重力为40 N
C.提升重物的功率为4 W D.拉力F的功率为2 W
7.质量是10 kg的物体A放在水平桌面上,利用如图图图所示的装置使物体A以0.5 m/s的速度做匀速直线运动,弹簧测力计始终保持水平,不计绳重和滑轮摩擦,弹簧测力计的示数如图图图所示,则下列说法错误的是 (　　)
A.作用在绳端的拉力F为3.6 N B.水平桌面对物体A的摩擦力为9.8 N
C.在1 s内拉力F做功5.4 J D.拉力F的功率为5.4 W
8.在水平路面上,功率相同的两辆汽车均匀速行驶,在相同时间内两汽车通过的路程之比为3∶2,下列说法正确的是 (　　)
A.牵引力所做的功之比为1∶1 B.重力所做的功之比为2∶3
C.牵引力之比为3∶2 D.速度之比为2∶1
9.某型号汽车发动机的功率为4×104 W,在水平路面上匀速直线行驶时受到的阻力是1600 N。在该功率下,当汽车匀速行驶时,求:
(1)发动机所提供的牵引力大小。
(2)汽车行驶10 min牵引力所做的功。
(3)汽车行驶速度的大小。
10.跳伞是一项极具挑战的运动,现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中,一名重600 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图图图所示,经15 s下落210 m后,再匀速直线下落15 s,求:
(1)运动员在这30 s内下落的总高度。
(2)30 s内重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
规律方法
(1)根据作用在物体上的力F以及在力的方向上通过的距离s,计算功的大小,即W=Fs。
(2)根据做功的时间计算功率,即P=,或根据在力的方向上物体移动的速度,计算瞬时功率的大小,即P=Fv。
类型2　与机械效率有关的综合计算
11.如图图图所示,搬运工人用滑轮将重为425 N的重物匀速提升4 m,所用拉力为250 N,时间为20 s。则此过程中有用功是　　　　J,额外功是　　　　J,拉力的功率是　　　　W,滑轮的机械效率是　　　　。
12.如图图图所示,在20 N的水平拉力F作用下,重200 N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动,物体与地面间的滑动摩擦力为48 N,则滑轮组的机械效率为　　　　;若物体的速度为0.2 m/s,则1 min内拉力做的功为　　　　J。
13.如图图图所示,斜面长6 m、高1.5 m,工人用沿斜面向上500 N的力,以1.5 m/s的速度把重1600 N的箱子匀速推到车上,则推力的功率是　　　　W;该斜面的机械效率是　　　　。
14.[2020·烟台] 在建筑工地上,小明同学利用如图图图所示的装置,用25 N的拉力使重为300 N的物体A沿着水平地面匀速运动。A在运动时受到地面的摩擦力为其重力的0.2,不计绳重及滑轮摩擦。则动滑轮所受重力为　　　　N,该装置的机械效率为　　　　。若增加物体A的重力,仍使物体A匀速运动,则该装置的机械效率　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
15.如图图图所示,把一个重400 N的物体G沿竖直方向在10 s内匀速提升了2 m,所用拉力F为140 N,不计摩擦和绳重,则下列计算结果错误的是 (　　)
A.动滑轮重20 N
B.拉力F做功840 J
C.拉力F做功的功率为84 W
D.此滑轮组的机械效率为80%
16.如图图图所示,斜面长s为1.2 m,高h为0.3 m,现将重为16 N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端,若拉力F为5 N,拉力的功率为3 W,则下列有关计算错误的是 (　　)
A.斜面的机械效率为80%
B.拉力做的总功为4.8 J
C.对物体所做的有用功为4.8 J
D.物体由斜面底端运动到顶端用时2 s
17.如图图图所示,物体重150 N,挂在杠杆中点,人用100 N竖直向上的力F将物体提高0.5 m,在此过程中,下列说法错误的是 (　　)
A.人的拉力所做的功为100 J B.用杠杆提升物体所做的有用功为50 J
C.额外功为25 J D.杠杆的机械效率为75%
18.[2020·荆州改编] 荆州方特东方神画主题乐园于2019年9月盛大开园。乐园在修建过程中,如图图图所示,工人师傅在50 s内用大小为500 N的力F,将物体从斜面底端拉到顶端,若此装置的机械效率为80%,则下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.所拉物体的质量为800 kg
B.拉力所做的总功为3200 J
C.拉力做功的功率是40 W
D.物体在斜面上运动时受到的摩擦力是100 N
19.[2020·盘锦] 工人利用滑轮组吊起重为2400 N的路灯杆(质量分布均匀)。如图图图所示是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1 m,绳端拉力F=1000 N。下列说法正确的是 (　　)
A.路灯杆一端刚被匀速拉起时,相当于费力杠杆
B.路灯杆离地后,受到的拉力小于2400 N
C.路灯杆离地后被匀速提升1 m,绳端拉力F做的功为1000 J
D.路灯杆离地后,滑轮组的机械效率为80%
20.[2020·黔南州] 如图图甲所示,某建筑工地用起重机将质量为3.6 t的货箱以0.5 m/s的速度匀速提升,吊臂上的滑轮组如图图图乙所示,若忽略绳重和摩擦,该滑轮组的机械效率为80%。求:(g取10 N/kg)
(1)在10 s内货箱上升的高度。
(2)货箱的重力。
(3)吊臂上电动机拉力F的大小。
(4)若利用此机械提升质量为4.1 t的货箱,则此时滑轮组的机械效率为多少。
21.用如图图甲所示的滑轮组运送货物上楼,每件货物重100 N,每次运送的量不定,每次均匀速拉动绳子,且将货物提升同样的高度,如图图果所运送货物的数量从一件开始逐渐增加,直到绳子被拉断,图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像,不计绳重和摩擦。求:(g取10 N/kg)
(1)动滑轮的质量是多少。
(2)当运送两件货物时,绳子的拉力是多少。
(3)该滑轮组最大的机械效率可达多少。
　　　　　　　　　　 　　　　 　　
答案
1.300　30　解： 推力做的功:W=Fs=10 N×30 m=300 J;推力的功率:P===30 W。
2.5　300　60
解： 无人机以2 m/s的速度匀速竖直上升了10 m,所用的时间:t===5 s;
对货物做的功:W=Gh=mgh=3 kg×10 N/kg×10 m=300 J;
做功的功率:P===60 W。
3.1.2×105　6
4.2　540　解： (1)由图知当搬运质量为12 kg时,小明用于搬运物体的功率最大,为50 W;30包大米,总质量为180 kg,每包大米的质量是6 kg;由于搬运大米所需要做的总功是一定的,要尽快完成搬运工作,要求人始终在最大功率的状态下工作,故每次应搬运质量为12 kg的大米,即2包大米。
(2)每次搬运大米的重力:G=mg=12 kg×10 N/kg=120 N;
每次搬运克服大米重力做的功:W=Gh=120 N×10 m=1200 J;
由P=可得,每次上楼所用的时间:t===24 s,
由题知,每次下楼所用的时间是12 s,则一个来回需要的时间是24 s+12 s=36 s,每次搬运12 kg的大米,180 kg大米需要搬运15次,所以,他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间:t'=15×36 s=540 s。
5.C
6.A　解： 由图可知,n=3。绳子自由端移动的速度v'=nv=3×0.1 m/s=0.3 m/s,A正确;忽略绳重和摩擦,F=(G物+G动),即20 N=(G物+10 N),所以G物=50 N,B错误;提升重物的功率:P===Gv=50 N×0.1 m/s=5 W,C错误;拉力的功率:P'=Fv'=20 N×0.3 m/s=6 W,D错误。
7.B　解： 由图可知,弹簧测力计的示数为3.6 N,拉力F=3.6 N,A正确;因不计绳重和滑轮摩擦,n=3,物体A与水平桌面间的摩擦力f=nF=3×3.6 N=10.8 N,B错误;1 s内物体移动的距离s'=vt=0.5 m/s×1 s=0.5 m,拉力F移动的距离s=ns'=3×0.5 m=1.5 m,拉力做功W=Fs=3.6 N×1.5 m=5.4 J,C正确;拉力的功率P===5.4 W,D正确。
8.A　解： 两汽车功率之比P1∶P2=1∶1,行驶时间之比t1∶t2=1∶1,由W=Pt可得牵引力所做的功之比:W1∶W2=P1t1∶P2t2=P1∶P2=1∶1,A正确;因为汽车在水平路面上行驶,在重力的方向上没有移动距离,重力不做功,所以不存在重力做功之比,故B错误;两汽车通过的路程之比为3∶2,则行驶速度之比:v1∶v2=∶=∶=3∶2,由P=Fv得牵引力之比:F1∶F2=∶=∶=2∶3,故C、D错误。
9.(1)因汽车在水平路面上匀速直线行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,发动机所提供的牵引力大小:F=f=1600 N。
(2)由P=可得,汽车行驶10 min牵引力做功:W=Pt=4×104 W×600 s=2.4×107 J。
(3)由P===Fv,可得v===25 m/s。
10.(1)由题可知,运动员在0~15 s下落的路程为s1=210 m,
由图像可知,15 s后运动员以6 m/s的速度做匀速直线运动,
则运动员在15~30 s通过的路程:
s2=vt2=6 m/s×15 s=90 m;
运动员在这30 s内下落的总高度:
h=s1+s2=210 m+90 m=300 m。
(2)重力做的功:W=Gh=600 N×300 m=1.8×105 J。
(3)匀速下降时,重力做功的功率:
P=Fv=Gv=600 N×6 m/s=3.6×103 W。
11.1700　300　100　85%
12.80%　720
解： (1)由图可知,n=3,滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%=80%。
(2)物体1 min内移动的距离:
L=vt=0.2 m/s×60 s=12 m,
绳自由端移动的距离:s=nL=3×12 m=36 m,
拉力做的功:W=Fs=20 N×36 m=720 J。
13.750　80%
14.15　80%　增大
解： (1)因为物体A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2,所以物体受到的摩擦力:f=0.2G=0.2×300 N=60 N;因物体A匀速运动,绳子对物体的拉力和物体受到的摩擦力是一对平衡力,所以滑轮组对物体的拉力F拉=f=60 N,由图知n=3,不计绳重及滑轮摩擦,由F=(G动+F拉)可得动滑轮受到的重力:G动=nF-F拉=3×25 N-60 N=15 N。
(2)滑轮组的机械效率:η=×100%===×100%=80%。
(3)若增加物体A的重力,仍使物体A匀速运动,因物体对地面的压力增大,则摩擦力增大,使物体运动相同距离,克服物体与地面间摩擦力做的有用功增大,在额外功不变的情况下,有用功在总功中所占的比例增大,则机械效率增大。
15.D　解： 由图可知,承重绳子的股数n=3。
不计绳重和摩擦,F=(G+G动),
即140 N=×(400 N+G动),则G动=20 N,故A正确,不符合题意。
绳子自由端移动的距离:s=nh=3×2 m=6 m,
拉力做的功:W总=Fs=140 N×6 m=840 J,故B正确,不符合题意。
拉力F的功率:P===84 W,故C正确,不符合题意。
有用功W有用=Gh=400 N×2 m=800 J,
该滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%≈95.2%,故D错,符合题意。
16.B　解： 提升物体所做的有用功:W有用=Gh=16 N×0.3 m=4.8 J,故C正确,不符合题意。
拉力做的总功:W总=Fs=5 N×1.2 m=6 J,故B错误,符合题意。
斜面的机械效率:η=×100%=×100%=80%,故A正确,不符合题意。
由P===Fv可得,物体沿斜面运动的速度:v===0.6 m/s,
物体由斜面底端运动到顶端的时间:t===2 s,故D正确,不符合题意。
17.B　解： 人用100 N竖直向上的力将物体提高0.5 m时,由相似三角形可知,拉力移动的距离:H=2h=2×0.5 m=1 m,
人的拉力所做的功:W总=FH=100 N×1 m=100 J,故A正确,不符合题意。
用杠杆提升物体所做的有用功:W有用=Gh=150 N×0.5 m=75 J,故B错误,符合题意。
因总功等于有用功和额外功之和,所以,额外功:W额外=W总-W有用=100 J-75 J=25 J,故C正确,不符合题意。
杠杆的机械效率:η=×100%=×100%=75%,故D正确,不符合题意。
18.D　解： 在直角三角形中,h=s×sin 30°=s,斜面的长度:s=2h=2×4 m=8 m,
拉力所做总功:W总=Fs=500 N×8 m=4000 J,故B错误。
有用功:W有用=ηW总=80%×4000 J=3200 J,
由W有用=Gh得物体重力:G===800 N,
物体的质量:m===80 kg,A错误。
拉力做功的功率:P===80 W,故C错误。
此过程所做的额外功:W额外=W总-W有用=4000 J-3200 J=800 J,
由W额外=fs得摩擦力:f===100 N,故D正确。
19.D　解： 路灯杆一端刚被匀速拉起时,阻力为路灯杆的重力G,作用点在重心上,绳子对路灯杆的拉力是动力F1,支点为路灯杆的左端,可见,动力臂大于阻力臂,所以路灯杆相当于省力杠杆,A错误。
路灯杆离地后被匀速提升,杆受到的拉力与重力是一对平衡力,则拉力:F拉=G=2400 N,B错误。
由图可知承担物重的绳子股数n=3,路灯杆离地后被匀速提升1 m,则绳子自由端移动距离:s=nh=3×1 m=3 m,绳端拉力F做的功:W总=Fs=1000 N×3 m=3000 J,C错误。
路灯杆离地后被匀速提升1 m,所做的有用功:W有用=Gh=2400 N×1 m=2400 J,
滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=80%,D正确。
20.(1)在10 s内货箱上升的高度:h=s货箱=vt=0.5 m/s×10 s=5 m。
(2)货箱的重力:G=mg=3.6×103 kg×10 N/kg=3.6×104 N。
(3)由图可知,滑轮装置上绳子的有效股数为3,设货箱上升的高度为h',该滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100%,
即:80%=×100%,解得F=1.5×104 N,即吊臂上电动机拉力F为1.5×104 N。
(4)忽略绳重和摩擦,由F=(G+G动)可得,动滑轮的重力:
G动=3F-G=3×1.5×104 N-3.6×104 N=9×103 N,
依然利用此机械提升质量为4.1 t的货箱,此时货箱的重力:
G'=m'g=4.1×103 kg×10 N/kg=4.1×104 N,
忽略绳重和摩擦,此时滑轮组的机械效率:
η'=×100%=×100%=×100%=×100%=82%。
21.(1)由图乙知,当G=100 N时,η=50%,
不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%=×100%=50%,
解得动滑轮重力:G动=100 N,
其质量:m动===10 kg。
(2)当运送两件货物时,G'=2×100 N=200 N,由图甲知,滑轮组由2股绳子承担物重,所以拉力:F'=(G'+G动)=×(200 N+100 N)=150 N。
(3)滑轮组的机械效率随提升物重的增大而增大;由图乙可知,当运送货物的重力G最大=400 N时,滑轮组的机械效率最大;不计绳重和摩擦时,滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%=×100%,该滑轮组的最大机械效率:η最大=×100%=×100%=80%。