沪科版物理八年级全一册同步提优训练：5.3　第1课时　密度（含答案解析）

第1课时　密度
题组1　物体的质量与体积的关系　　　　　　 　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
1.为了探究同种物质的质量跟体积的关系,小磊同学使用天平和量筒分别测出水和汞的质量和体积,得到的数据如图下表所示:
物质 实验 序号 质量 m/g 体积 V/cm3 /(g·cm-3)
水 1 5 5 1
2 10 10 1
3 20 20 1
汞 4 68 5 13.6
5 136 10 13.6
6 272 20 13.6
(1)比较第1、2、3三次实验数据,可以得出结论:同种物质,它的质量跟体积成　　　　。
(2)比较6次实验的“质量”和“体积”栏中的数据,可以进一步得出结论:同种物质,其质量与体积的比值　　　　;不同种物质,其质量与体积的比值一般　　　　。由此引入了　　　　这一物理量来反映物质的这一特性。
2.如图所示,能正确反映同种物质的质量与体积关系的图像是 (　　)
题后反思
　　(1)成正比和成反比的判断:两个相关联量的比值一定,这两个量就是成正比关系;两个相关联量的乘积一定,这两个量就是成反比关系。
(2)物体的质量与体积的关系:同种物质组成的物体,其质量与体积的比值一定,也就是说,物体的质量与体积成正比关系。
题组2　密度的概念
　　　　　　　　
3.根据密度概念及公式ρ=可知,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体的质量越大,其密度越大
B.物体的体积越小,其密度越大
C.物体的密度跟其质量成正比,跟其体积成反比
D.密度是物质的一种特性,跟物体的质量、体积无关
4.下列有关密度的说法中正确的是 (　　)
A.一大桶水的密度比一小杯水的密度小
B.卫星从地球发射到运行轨道上,其密度变小
C.气体受热膨胀后,其密度变小
D.国际单位kg/m3比常用单位 g/cm3要大
5.张鹏家买了一桶食用油,用去一半后,剩下的食用油的密度　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),食用油的密度为0.8×103 kg/m3,表示的物理意义是　
　 。
6.在横线上填出下列物体的质量、体积、密度的变化情况。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
(1)一瓶汽油用去一半后,剩余汽油的密度　　　　。
(2)一块铁制成铁锅后,铁的密度　　　　。
(3)一钢瓶中氧气被病人用掉一半,钢瓶中剩余氧气的质量　　　　,体积　　　　,密度　　　　。
(4)冰熔化成水,质量　　　　,体积　　　　,密度　　　　。
题后反思
　　(1)物质的密度只与物质的种类和状态有关,而与物体的质量、体积、形状等无关。
(2)同种物质的密度会随着状态的改变而改变。
(3)氧气瓶中的氧气,由于其体积不变,故其质量和密度会由于使用而减小。
题组3　密度的公式及其应用
　　　　　　　　
7.如图所示,A、B、C为三只相同的杯子,分别盛有相等质量的水、酒精、硫酸(ρ硫酸>ρ水>ρ酒精),则A、B、C杯中装的液体分别是　　　　　　　　　　　　　。
8.市场上出售的一种食用油,瓶上标有“5 L”字样,已知瓶内食用油的密度为0.92×103 kg/m3,则该瓶油的质量是　　　　kg;若该瓶食用油用去一半,则剩余半瓶油的密度为　　　　kg/m3。当一瓶油冷却后变为固态时,油的质量是　　　　kg,此时油的体积变小,则油的密度
　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
9.体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3∶2,则甲、乙两物体的密度之比为　　　　;把甲、乙两物体都截去一半,两物体剩余部分的密度之比为　　　　。
10.医院急用的氧气罐中存有一定量的氧气,密度为8 kg/m3,当用去后,瓶中氧气的体积将
　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),剩余氧气的密度为　　　　kg/m3。
11.小明把装有450 mL纯净水的容器放进冰箱,当容器里的水全部变成冰以后,冰的质量是
　　　　g,此过程体积变化了　　　　cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3)
12.质量为0.5 kg的空瓶,装满水后的总质量为2.0 kg,装满某种液体后的总质量为1.7 kg,该液体的密度为　　　　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
13.一辆货车的载质量为40 t,货箱容积为50 m3,建材公司用这辆货车运送钢材,按规定不能超载,该货车的空间利用率最大只达到　　　　%,为使其空间利用率达到100%,公司决定将钢材和板材两种货物混装,则钢材的质量不能超过　　　　t(结果保留1位小数),已知钢材的密度ρ钢=8×103 kg/m3,板材的密度ρ板=0.6×103 kg/m3,忽略材料间的间隙。
14.体积相同的实心铜球、铁球、铝球(ρ铜>ρ铁>ρ铝),质量最大的是 (　　)
A.铜球 B.铁球 C.铝球 D.无法判断
15.三个完全相同的杯子里装有适量水,质量相等的实心铝块、铜块和铅块分别浸没在三个杯子的水中,水面相平,若分别取出铝块、铜块和铅块(金属块上附着的水忽略不计),则水面最低的是(ρ铝<ρ铜<ρ铅)(　　)
A.放入铝块的杯子 B.放入铜块的杯子
C.放入铅块的杯子 D.无法判断
16.如图所示,两支相同的试管分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体,液面相平,则甲、乙两液体的密度相比 (　　)
A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较
17.(2020河池)甲、乙两种物质,它们的m-V图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.乙的密度较大
B.甲的密度为0.5 g/cm3
C.甲、乙的密度之比为2∶1
D.乙的密度随质量的增大而增大
18.(2020柳州)甲、乙两个质地均匀的实心正方体的边长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量,结果如图所示,则甲、乙两正方体的密度之比为 (　　)
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.4∶1
19.如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡,则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为 (　　)
A.3∶5 B.5∶3 C.2∶1 D.3∶1
20.一块大碑石的体积是50 m3,为了计算它的质量,取一小块相同的碑石,测出其质量是140 g,在量筒内装入100 mL水,放入小碑石并使其浸没在水中,水面上升到量筒150 mL刻度线处,求:
(1)大碑石的密度。
(2)大碑石的质量。
题后反思
　　密度公式ρ=给出了三个物理量之间的关系,已知其中两个,就能够求解出另外一个。利用该公式计算时,单位要统一,若m的单位是kg,V的单位是m3,则ρ的单位就是kg/m3;若m的单位是g,V的单位是cm3,则ρ的单位就是g/cm3。
思维拓展　　　　　　　　　　　　　　　　提升能力素养
21.(2020常州)北方寒冬,为制作冰雕所需的冰块,艺术家找来如图所示的长方体箱子,箱内空腔长1 m、宽0.6 m、高0.5 m。在箱内加深度为h0的水,一夜之后水完全结冰,且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3,则h0为 (　　)
　
A.0.5 m B.0.45 m C.0.4 m D.0.35 m
22.国家标准打印纸为每包500张,小丽同学家里新买了一包打印纸(如图所示),她想练习使用刻度尺,测出了打印纸的长和宽分别为29 cm和21 cm,总厚度为5 cm,利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为　　　　cm(外包装厚度忽略不计)。在测量过程中,她发现外包装上标有“70 g/m2”字样。开始她以为这就是纸的密度,但后来经询问才知道,这是每张打印纸每平方米的质量是70 g的意思。利用以上信息,请你帮小丽算出打印纸的密度为
　　　　g/cm3。
答案
第1课时　密度
1.(1)正比　(2)相同　不同　密度
2.B
3.D　解： 密度是物质的一种特性,跟物体的体积、质量无关,即物质的密度不随物体质量和体积的变化而变化。
4.C
5.不变　1 m3食用油的质量为0.8×103 kg
6.(1)不变　(2)不变　(3)减小　不变　减小 (4)不变　减小　增大
7.酒精、硫酸、水
8.4.6　0.92×103　4.6　变大
解： V=5 L=5×103 cm3,ρ=0.92×103 kg/m3=0.92 g/cm3,该瓶油的质量: m=ρV=0.92 g/cm3×5000 cm3=4600 g=4.6 kg;密度是物质的一种特性,所以,若该瓶油用去一半,则剩余半瓶油的密度不变,仍然为0.92×103 kg/m3;因为质量是物体的一个基本属性,不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变,所以当油冷却后变为固态时,油的质量不变;由于质量不变,冷却后体积变小,由公式ρ=知,油的密度变大。
9.3∶2　3∶2　解： 体积相同的甲、乙两物体的密度之比:===;由于密度是物质的一种特性,与物体的质量、体积无关,所以,把甲、乙两物体都截去一半,两物体剩余部分的密度之比不变,仍为3∶2。
10.不变　2
解： 一瓶氧气的密度为8 kg/m3,当用去后,瓶中氧气体积保持不变,仍然等于氧气瓶的容积;设氧气瓶的容积为V,则原来瓶内的氧气质量m=ρV;当用去后,V不变,氧气质量变为原来的,即m'=m,故剩余氧气的密度:ρ'====ρ=×8 kg/m3=2 kg/m3。
11.450　50　解： 水的质量:m=ρ水V水=1.0 g/cm3×450 cm3=450 g。因为质量是物体的一个基本属性,与物体的状态无关,所以,水结成冰后,质量不变,即冰的质量也为450 g;水结冰后,冰的体积:V冰===500 cm3,故水结成冰后改变的体积:ΔV=V冰-V水=500 cm3-450 cm3=50 cm3。
12.0.8×103　解： 瓶子装满水时水的质量:m水=m总-m瓶=2.0 kg-0.5 kg=1.5 kg,由ρ=可得,瓶子的容积:V=V水===1.5×10-3 m3;用瓶子装满另外一种液体时液体的质量:m液=m总'-m瓶=1.7 kg-0.5 kg=1.2 kg,该液体的体积:V液=V=1.5×10-3 m3,该液体的密度:ρ液===0.8×103 kg/m3。
13.10　10.8　解： 满载40 t钢材的体积:V===5 m3;该货车的空间利用率:==10%。
设空间利用率为100%时,装钢材的体积为V钢,则装板材的体积为V板=V箱-V钢=50 m3-V钢;
由题意可知:m钢+m板=m,ρ钢V钢+ρ板V板=m,
即:8×103 kg/m3×V钢+0.6×103 kg/m3×(50 m3-V钢)=40×103 kg,解得V钢= m3,钢材的质量:m钢=ρ钢V钢=8×103 kg/m3× m3=10.8×103 kg=10.8 t。
14.A　
15.A　解： 金属块的质量相同,铅块的密度最大,铝块的密度最小,利用密度公式ρ=分析可知:铅块的体积最小,铝块的体积最大;将金属块分别浸没在三杯水中,水面相平,则盛水最少的杯子应是放入铝块的杯子。
16.A　解： 由图知,V甲ρ乙。
17.C　解： 由图可知,当甲、乙的质量相同时,甲的体积较小,由ρ=可知,甲的密度较大,故A错误;当甲的体积为2 cm3时,质量为4 g,则甲的密度:ρ甲===2 g/cm3,故B错误;当乙的体积为2 cm3时,质量为2 g,则乙的密度:ρ乙===1 g/cm3,甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙=2 g/cm3∶1 g/cm3=2∶1,故C正确;密度是物质的一种特性,与物体的质量、体积都无关,故D错误。
18.A　解： 甲、乙的边长之比为2∶1,体积之比为8∶1,由图可知甲、乙的质量之比为2∶1,则甲、乙的密度之比为==×=×=×=。
19.D　解： 由天平平衡可知,天平左右两侧物体的质量相等,根据公式m=ρV可得,2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V,整理得ρ甲∶ρ乙=3∶1。
20.(1)大碑石与小碑石由同种物质构成,其密度相等,则大碑石的密度:ρ===2.8 g/cm3=2.8×103 kg/m3。
(2)大碑石的质量:
m总=ρV总=2.8××50 m3=1.4×105 kg。
21.B　解： 由题意可知,在箱内加深度为h0的水,则水的体积:V水=1 m×0.6 m×h0;水全部结冰后,冰的体积:V冰=1 m×0.6 m×0.5 m;由于水结冰,其质量不变,则m水=m冰,即ρ水V水=ρ冰V冰,代入数据得,1.0×103 kg/m3×1 m×0.6 m×h0=0.9×103 kg/m3×1 m×0.6 m×0.5 m,解得h0=0.45 m。
22.0.01　0.7　 我们通常用“面密度”来表示纸张质量的优劣。单位面积的纸张质量称为纸张的面密度。