沪科版物理八年级全一册同步提优训练：第五章　质量与密度 专题训练 密度的变式测量（含答案解析）

专题训练 密度的变式测量
类型1　“满杯法”测密度　　　　　　 　　　　　　　　　　
1.(2020呼和浩特)如图所示,三只完全相同的水杯。小高同学想利用家里的电子秤、水的密度ρ水 、这三只水杯,来测量油和醋的密度。其实验步骤如图下:
①在图中三只水杯里,慢慢地分别注满水、油和醋;
②用家里的电子秤,准确测量其中一只空杯的质量m;
③用已知量ρ水 ,测量量m、m水、m油和 m醋,求出ρ油 和ρ醋 ;
④用家里的电子秤,准确测量三只水杯装满液体后,杯和液体的总质量,记作m水、m油和m醋。
(1)你认为,正确测量的步骤顺序应该是　　　　　(填序号)。
(2)三只水杯中,水、油和醋相同的物理量是　　　　。
(3)用已知量ρ水,测量量m、m水、m油和m醋,计算得出ρ油(或ρ醋)=　　　　　。
规律方法
类型2　“溢水法”测密度
2.小明同学利用如图下器材测量鸡蛋的密度:托盘天平、溢水杯、烧杯、量筒、鸡蛋、足量的水。实验步骤如图下:
(1)把鸡蛋放入调节好的天平左盘,在右盘内增减砝码,并移动游码,天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在称量标尺上的位置如图甲所示,则鸡蛋的质量为　　　　g。
(2)由于鸡蛋较大,不能用量筒直接测量其体积,因此借助溢水杯来测量其体积,将适量水倒入溢水杯中,让水面与溢水口相平,再将鸡蛋轻轻放入溢水杯中,浸没在水中后,鸡蛋所排开的水全部盛于空烧杯中,如图图乙所示。
(3)将烧杯中的水倒入量筒中,如图图丙所示,则溢出水的体积为　　　　mL。
(4)由以上实验步骤通过计算可得鸡蛋的密度为　　　　kg/m3。
(5)在实验过程中,实验误差不可避免,就本实验而言,请写出一个可能造成误差的原因:
　 。
3.星开同学想测量妈妈从海南给她带回来的贝壳的密度,她准备了托盘天平(配有砝码)、大烧杯、小烧杯、细线和水等器材。
(1)如图所示是她在调节天平的平衡螺母,从图中可以发现她在使用天平过程中存在的错误是
　 。
(2)纠正错误后,再测贝壳的质量,所用天平的称量标尺如图甲所示,最小砝码的质量与称量标尺最大刻度值相同。测量时按规定在　　　　盘加入15 g的砝码后,天平的指针偏向左侧,这时贝壳的质量　　　　(选填“小于”“等于”或“大于”)15 g,再另加入5 g的砝码后,指针偏向右侧,接下来的操作是　　　　　　　　　　　　,直至天平平衡。如图图甲所示为天平平衡时所用砝码的质量和游码在称量标尺上的位置,则贝壳的质量m=　　　　g。
(3)测出空小烧杯的质量m1。
(4)将装有水的大烧杯和空的小烧杯按如图图乙所示放置(水至烧杯口)。
(5)用细线悬挂贝壳缓缓浸没于大烧杯内的水中,有部分水溢出流入小烧杯。
(6)测出溢出的水和小烧杯的总质量m2。
(7)由上述实验可得,溢出水的体积是　　　　,贝壳的密度是　　　　。(用物理量符号表示,水的密度为ρ水)
规律方法
　　该方法适用于测量体积较大的物体(不能直接放入量筒内的物体)的密度。将物体放入盛满水的溢水杯中(物体浸没),用量筒测量出溢出水的体积,即为物体的体积,根据公式ρ=计算出物体的密度。由于将烧杯中的水倒入量筒中时,烧杯内壁不可避免地会有水残留,故测量的物体体积偏小,导致测出的物体密度偏大。
类型3　“标记法”测密度
4.悠悠涪江水孕育了涪江两岸儿女,爱动脑筋的小红想知道涪江水的密度究竟有多大,于是她取了一些涪江水,在学校实验室找了下列器材:天平及砝码,量筒(刻度清晰但没有数字),烧杯,铜块(已知它的密度为ρ1),细线,利用这些器材按下列步骤测出了涪江水的密度,请你帮小红完善实验探究过程:
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移至“0”刻度线处,指针偏向分度标尺的左侧,此时应向
　　　　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使天平横梁平衡。
(2)用天平测出铜块的质量m1。
(3)在量筒内倒入适量的涪江水,用细线拴住铜块,将它缓慢浸没在量筒内的水中并记下水面到达的刻度线A,然后取出铜块。
(4)在烧杯内倒入适量的涪江水,用天平测出水和烧杯的总质量m2。
(5)
　 。
(6)用天平测出烧杯内剩余涪江水和烧杯的总质量m3,砝码的质量和游码在称量标尺上的位置如图所示,则m3=　　　　g。
(7)计算涪江水的密度,则涪江水密度的表达式为ρ=　　　　(用物理量符号表示)。根据以上实验方案,小红测出的涪江水的密度值比真实值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
5.测量小石块密度的实验如图下。
(1)将天平放在水平台面上,游码移至“0”刻度线处,发现指针位置如图甲所示,为使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向　　　　(选填“左”或“右”)调节。
(2)用调节好的天平测量小石块的质量,右盘所加砝码和游码在称量标尺上的位置如图图乙所示,天平平衡,则小石块的质量m1为　　　　g。
(3)没有量筒,用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一:
①如图图丙所示,将烧杯放在水平台面上,用细线系住小石块轻轻放入烧杯中,加入适量的水,使小石块浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后,用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4 g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2 g。
方案二:
①向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图图丙所示,将烧杯放在水平台面上,用细线系住小石块轻轻放入烧杯中,使小石块浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置。
③将小石块从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
(4)根据方案一的测量结果计算出小石块的密度ρ=　　　　　kg/m3,测出的小石块密度值与真实值相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
(5)你认为根据哪一种方案的测量结果计算出的小石块密度更准确 答:　　　　,理由是　


　 。
规律方法
　　该种方法既可测量液体密度,也可测量体积较大的固体的密度。①用一容器装一定量的水,在水面处做标记,用该容器装被测液体到标记处,则V液=V水=,再根据公式ρ=计算密度;②用一容器装一定量的水,将被测固体浸没在水中,在水面处做标记,取出物体加水到标记处,则V固=V加水=,再根据公式ρ=计算密度。
类型4　“等质量法”测密度
6.小明利用两个相同的圆柱形玻璃杯、天平(无砝码)、水、刻度尺、胶头滴管等器材测定食用油的密度。
(1)请将他的实验步骤补充完整:
①如图所示,将托盘天平放在水平台上,将游码移至称量标尺的　　　　　　,调节平衡螺母,使天平平衡。
②将装有适量食用油和水的玻璃杯分别放在天平的左右盘中,通过胶头滴管增减水量,使天平　　　　。
③取下两只玻璃杯,用刻度尺分别测出两杯中水和油的高度h1、h2,则食用油的密度ρ=　　　。(用物理量符号表示,水的密度为ρ水)
(2)小明认为两个圆柱形玻璃杯的质量不完全相同会造成实验误差。请你也提出一个可能引起实验误差的原因:
　 。
规律方法
　　“等质量法”测密度,图解如图下:
答案
专题训练(五)　密度的变式测量
1.(1)②①④③　(2)体积　(3)ρ水 (或ρ水 )
2.(1)56　(3)50　(4)1.12×103
(5)将溢到烧杯中的水倒入量筒中时,烧杯中有水残留
解： (1)由图甲可知,鸡蛋的质量为m=50 g+5 g+1 g=56 g。(3)由图丙可知,溢出水的体积为50 mL。(4)鸡蛋的体积等于溢出水的体积,即V=50 cm3,鸡蛋的密度为ρ===1.12 g/cm3=1.12×103 kg/m3。(5)在把溢到烧杯中的水倒入量筒中时,烧杯中有水残留,导致测得的体积偏小,从而造成误差。
3.(1)调节平衡螺母前,没有将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线处
(2)右　大于　取下5 g的砝码,移动游码　18.2
(7)　ρ水
4.(1)右　(5)将烧杯中的水倒入量筒中至刻度线A处
(6)47.4　(7)ρ1　偏大
解： (1)由题意可知,指针偏向分度标尺的左侧,此时应将平衡螺母向右调节,直到指针指在分度标尺的中央刻度线。
(6)由图可知,剩余涪江水和烧杯的总质量:m3=20 g+20 g+5 g+2.4 g=47.4 g。
(7)倒入量筒中涪江水的体积等于铜块的体积,即V=V铜=,倒入量筒中涪江水的质量m=m2-m3,涪江水密度的表达式ρ===ρ1。由于从量筒中取出铜块时,铜块表面附着水,导致倒入的水偏多,即倒入量筒中水的质量偏大,根据ρ=可知,测出的涪江水的密度比真实值偏大。
5.(1)左　(2)32　(4)2.5×103　偏小
(5)方案二　由于先测量了烧杯和水的总质量m4,然后使小石块浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置,取出小石块后,向烧杯中缓慢加水至标记处,所以石块取出时带出的水,对本实验没有影响
解： (1)由图甲可知,指针偏向分度标尺的右侧,为使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向左调节。
(2)由图乙可知,小石块的质量:m1=30 g+2 g=32 g。
(4)由方案一中步骤②③可知,倒入水的质量:m水=165.2 g-152.4 g=12.8 g,则水的体积:V水===12.8 cm3;由于小石块的体积等于倒入水的体积,则小石块的体积V=V水=12.8 cm3;故小石块的密度:ρ===2.5 g/cm3=2.5×103 kg/m3。由于将小石块从水中取出时,上面沾有水,导致倒入水的质量偏大,进而导致求得的水的体积偏大,即小石块的体积偏大;根据ρ=可知,所测小石块的密度偏小。
(5)方案二先测量了烧杯和水的总质量m4,然后使小石块浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置,取出小石块后,向烧杯中缓慢加水至标记处,所以石块取出时带出的水,对本实验没有影响。
6.(1)①“0”刻度线处　②平衡　③ρ水
(2)两个玻璃杯的横截面积不完全相同(合理即可)
解： (1)测量前,游码要移到称量标尺左端的“0”刻度线处。天平再次平衡时有m油=m水,而m油=ρ油V油=ρ油h2×S,m水=ρ水V水=ρ水h1×S,由此推出ρ油=ρ水。(2)造成实验误差的原因是多方面的,如图:水和油的高度测量不准确、玻璃杯的质量不完全相同、玻璃杯的横截面积不完全相同等。