北师大版数学六年级下册 神奇的莫比乌斯带 课件（8张PPT）

(共8张PPT)
数学好玩
第2课时 神奇的莫比乌斯带
北师版数学六年级下册
同学们，你们见过莫比乌斯带，知道它有什么神奇的地方吗
下面我们就来学习一下吧！
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
根据生活常识可知，面包在里面，蚂蚁在外面，如果不爬过纸环的边缘，并且不进行其他操作，蚂蚁是吃不到面包屑的。
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如下图的纸环。在这个纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
如图，小蚂蚁从点A出发，不爬过纸环的边缘也能吃到面包屑。
我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
动手操作后发现!普通纸环上的颜色总是只涂了一面，而“神奇的纸环”上的颜色两面都被涂满了。
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
沿纸条上的虚线剪开，发现普通纸环变成两个普通纸环，而莫比乌斯带变成一个大的纸环，但不再是莫比乌斯带。
神奇的莫比乌斯带
一
认识“神奇的带子”——莫比乌斯带
将一张纸条扭转180 后，两头再粘接在一起形成“神奇的带子”，即莫比乌斯带。
神奇的莫比乌斯带
二
莫比乌斯带的特征
在莫比乌斯带上取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，莫比乌斯带上的颜色总被涂了两面。
在一张长方形纸条中间画一条线，再做成莫比乌斯带，沿纸条上的线把莫比乌斯带剪开，它变成一个大的纸环，但不再是莫比乌斯带。