沪科版物理九年级全一册同步提优训练：第十六章 电流做功与电功率 专题训练 极值问题和取值范围问题（有答案解析）

专题训练 极值问题与取值范围问题
　　　　　
1.(2021黔东南州)如图所示,电源电压恒为4.5 V,电流表的量程为“0~0.6 A”,电压表的量程为“0~3 V”,灯泡L标有“2.5 V　1.25 W”字样(设灯丝电阻不变),滑动变阻器R的规格为“20 Ω　1 A”。闭合开关,在保证电路安全的情况下,移动滑片P的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.电流表的示数最大为0.6 A
B.滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω
C.灯泡消耗的最小电功率为0.12 W
D.电路消耗的最大电功率为2.7 W
2.(2021眉山)如图所示,电源电压为6 V保持不变,R1=3 Ω,R2=18 Ω,灯泡L标有“6 V　3 W”字样,假定灯丝电阻不变。下列说法中正确的是 (　　)
A.灯泡L正常工作时的电阻为2 Ω
B.当只闭合开关S1时,电阻R1消耗的功率为1.2 W
C.如图果开关S1、S2和S3同时闭合,灯泡L短路不工作
D.此电路消耗的最大电功率与最小电功率之比为25∶12
3.(2021鞍山)如图甲所示的电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,电源电压不变。闭合开关S后,滑动变阻器的滑片P从最左端移动到最右端的过程中,电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图图乙所示,则R2的最大阻值为　　　　Ω,电路的最大总功率为　　　　 W,滑动变阻器的最大功率为　　　　W。
4.(2021柳州)如图所示,电源电压恒定,R1为定值电阻,灯泡L上标有“6 V　3.6 W”字样,将R2的滑片P移至b端,先闭合S、S2,电流表示数I=0.12 A;再将R2的滑片P移至a端,灯泡L正常发光,忽略温度对灯丝电阻的影响。
(1)求电源电压U。
(2)最后闭合S1,电流表示数变为I'=0.9 A,求R1的阻值。
(3)若R2的滑片P的位置及各开关状态任意组合,求电路工作时的最小电功率。
规律方法
　含滑动变阻器的串联电路的最大功率或最小功率的限制因素:
图例
分析 　电路总功率或灯泡L的电功率最大时,电流最大 　电路总功率或灯泡L的电功率最小时,电流最小
限制 因素 　灯泡L的额定电流、滑动变阻器R允许通过的最大电流、电流表A及电压表V1的最大测量值 　滑动变阻器R连入电路的最大阻值、电压表V2的最大测量值
当R=RL时,滑动变阻器R的功率最大
　　　　　
5.(2020龙东改编)(多选)如图所示,电源电压为6 V保持不变,电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器上标有“10 Ω　1 A”的字样。在元件安全的情况下,移动滑动变阻器滑片P过程中,则 (　　)
A.R1的功率范围0.8~5 W
B.R1的功率范围0.8~7.2 W
C.R2的最大功率是1.8 W
D.R2的最大功率为1.6 W
6.如图所示,定值电阻R1=10 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω,电源电压U恒为12 V,闭合开关,滑片P从a端滑到b端的过程中,电流表的示数变化范围为　　　　　　,电压表的示数变化范围为　　　　,R2的电功率变化范围为　　　　。
7.(2021黑龙江)如图所示的电路中,电源电压为4.5 V且保持不变,电流表量程为“0~0.6 A”,电压表量程为“0~3 V”,小灯泡标有“3 V　1.2 W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器上标有“20 Ω　1 A”字样。闭合开关,在保证电路元件安全的情况下,电压表的示数变化范围是　　　　V,小灯泡的最小功率为　　　　W。
8.(2020恩施州)如图甲所示,电源电压保持12 V不变,R0为定值电阻,电压表量程为0~15 V,电流表量程为0~0.6 A。第一次只闭合开关S、S1,将滑片P从B端移动到A端;第二次只闭合开关S、S2,将滑片P从B端逐步向A端移动,直至白炽灯L正常发光。根据实验过程中测量的数据,绘制电流表与电压表示数的关系图像如图图乙所示。求:
(1)滑动变阻器的最大阻值。
(2)在闭合开关S、S2时,白炽灯L正常工作1 min消耗的电能。
(3)在整个过程中且电路安全条件下,R0功率的变化范围。
规律方法
　　　在求解电学中的“取值范围”问题时,要注意同时考虑灯泡和滑动变阻器的规格和电流表、电压表的最大测量值,运用逆向思维推导出各物理量对应的取值范围。
答案解析
1.B　解： 由电路图可知,滑动变阻器与灯泡串联,电压表测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流。
由P=UI可得,灯泡的额定电流:IL额===0.5 A,因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0~0.6 A,所以,电路中的最大电流(即电流表的最大示数)为Imax=IL额=0.5 A,故A错误;
由I=可得,灯泡的电阻:RL===5 Ω,
电流最大时,电路中的总电阻:R===9 Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值:R滑=R-RL=9 Ω-5 Ω=4 Ω,故B正确;
该电路的最大功率:Pmax=UImax=4.5 V×0.5 A=2.25 W,故D错误;
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中电流最小,灯泡的电功率最小,则电路中的最小电流:Imin===0.18 A,灯泡的最小电功率:PLmin=RL=(0.18 A)2×5 Ω=0.162 W,故C错误。
2.D　解： 灯泡L标有“6 V　3 W”字样,根据P=可得灯泡的电阻:RL===12 Ω,故A错误;
只闭合S1,灯泡和R1串联接入电路,则电路总电阻:R串=RL+R1=12 Ω+3 Ω=15 Ω,电路中的电流为I===0.4 A,则R1消耗的功率:P1=I2R1=(0.4 A)2×3 Ω=0.48 W,故B错误;如图果开关S1、S2、S3同时闭合,R1短路,灯泡和R2并联接入电路,灯泡L正常工作,故C错误;如图果开关S2、S3同时闭合,灯泡和R2并联接入电路;只闭合S1,灯泡和R1串联接入电路,由于串、并联电路电阻的特点和P=可知:灯泡和R2并联时电路消耗的电功率最大,灯泡和R1串联时电路消耗的电功率最小,则:P最大=PL+P2=+=+=5 W;P最小===2.4 W,所以,P最大∶P最小=5 W∶2.4 W=25∶12,故D正确。
3.20　3.6　0.9　解： 由图甲可知,闭合开关,两电阻串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的电流最大,由图乙可知,I1=0.6 A,根据欧姆定律可得,电源的电压:U=I1R1=0.6 A×R1,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,由图乙可知,I2=0.2 A,U2=4 V,滑动变阻器的最大阻值:R2===20 Ω;串联电路中总电压等于各分电压之和,电源的电压:U=I2R1+U2=0.2 A×R1+4 V,由电源电压不变得,0.6 A×R1=0.2 A×R1+4 V,解得:R1=10 Ω,电源的电压:U=0.6 A×R1=0.6 A×10 Ω=6 V。
电源电压不变,根据P=UI可知,电路中电流最大时,总功率最大,为P大=UI1=6 V×0.6 A=3.6 W;
根据欧姆定律可知电路中的电流I=,
滑动变阻器的功率:P滑=I2R2=2R2===,
当R2=R1=10 Ω时,滑动变阻器的功率最大,为P滑大===0.9 W。
4.由P=可知,灯泡L的电阻:RL===10 Ω,由P=UI可知,灯泡的额定电流:IL额===0.6 A。
(1)当S、S2闭合,将R2的滑片P移至a端时,电路为灯泡L的简单电路,此时灯泡L两端的电压与电源电压相等,因为此时灯泡正常发光,所以电源电压:U=UL额=6 V。
(2)当S、S1、S2闭合,R2的滑片P移至a端时,电阻R1与灯泡L并联,根据并联电路的特点,此时灯泡L仍然正常发光,通过灯泡L的电流:IL=IL额=0.6 A;因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以此时R1中的电流:I1=I'-IL=0.9 A-0.6 A=0.3 A,由I=可知,定值电阻R1的阻值:R1===20 Ω。
(3)当S、S2闭合,将R2的滑片P移至b端时,滑动变阻器的最大阻值与灯泡L串联,此时电路的总电阻:R总===50 Ω,因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以滑动变阻器的最大阻值:R2=R总-RL=50 Ω-10 Ω=40 Ω,由P=可知,电源电压U恒定时,电路中的总电阻最大时,电路的电功率最小,因为R1>RL,所以当定值电阻R1与变阻器R2的最大阻值串联时,电路的总电阻最大,总功率最小,此时应闭合开关S、S1,断开S2,
此时电路的总电阻:R=R2+R1=40 Ω+20 Ω=60 Ω,
电路的最小电功率:P===0.6 W。
5.AC　解： 因为滑动变阻器上标有“10 Ω　1 A”的字样,所以电路的最大电流为1 A,此时R1的电功率最大,所以R1的最大功率为P1大=R1=(1 A)2×5 Ω=5 W;当滑动变阻器电阻最大时,电路的电流最小,R1的电功率最小,最小电流为I小===0.4 A,所以R1的最小功率为P1小= R1=(0.4 A)2×5 Ω=0.8 W,故R1的功率范围为0.8~5 W,故A选项正确、B选项错误。滑动变阻器的功率为P2=2R2===,当R1=R2=5 Ω时,R2的电功率最大,最大为P2大===1.8 W,故C选项正确、D选项错误。
6.1.2~0.2 A　12~2 V　0~3.6 W　解： (1)当P位于a端时,只有R1接入电路,所以电压表示数为12 V,电流表示数为I===1.2 A;当P位于b端时,R1和R2串联,R2接入电路的阻值最大,此时电流表示数为I'===0.2 A,电压表此时测量R1两端电压,所以电压表示数为U1=I'R1=0.2 A×10 Ω=2 V;所以滑片P从a端滑到b端的过程中,电流表的示数变化范围为1.2~0.2 A,电压表的示数变化范围为12~2 V。
(2)当滑片位于a端时,R2短路,故R2的电功率为0 W;当滑片位于b端时,R2的电功率:P=U2I'=(U-U1)I'=(12 V-2 V)×0.2 A=2 W。
当R2'=R1=10 Ω时,R2的电功率最大,P大=()2R2'=×10 Ω=3.6 W;
所以滑片从a端滑到b端的过程中,R2的电功率变化范围为0~3.6 W。
7.1.5~3　0.3
8.(1)第一次只闭合开关S、S1,变阻器与R0串联,电压表测PA电阻丝两端的电压,电流表测电路的电流,因电压表接在滑片上,故变阻器的全部电阻丝接入电路,滑片移动时,变阻器接入电路的阻值不变,总电阻不变,由欧姆定律可知,电路的电流不变,由此可知,图像中的水平线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图像,电路中的电流恒为0.4 A,P在B端时,电压表的示数最大为8 V,由欧姆定律可得,变阻器的最大阻值:R===20 Ω。
(2)由欧姆定律和电阻的串联可得,R0的阻值:R0=-R=-20 Ω=10 Ω,第二次只闭合开关S、S2,变阻器与R0和灯泡串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路的电流,则结合(1)的分析可知,图像中的曲线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图像;滑片P从B端向A端移动时,直至小灯泡正常发光,由图像知,灯的额定电流为IL=0.5 A,此时电压表示数为1 V,由欧姆定律可得,R0的电压为U0=ILR0=0.5 A×10 Ω=5 V,由串联电路电压的规律知,灯的额定电压为UL=U总-U滑'-U0=12 V-1 V-5 V=6 V,小灯泡的额定功率为PL=ULIL=6 V×0.5 A=3 W,根据P=知,白炽灯L正常工作1 min消耗的电能为W=PLt=3 W×60 s=180 J。
(3)由图知,电流的变化范围为0.3~0.5 A,所以R0的最小功率为P0小=R0=(0.3 A)2×10 Ω=0.9 W,R0的最大功率为P0大=R0=(0.5 A)2×10 Ω=2.5 W,所以在整个过程中且电路安全条件下,R0功率的变化范围为0.9~2.5 W。