课件19张PPT。3.1 指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
自学提纲1 幂,底数,指数的形式
2 整数指数幂的概念及运算3分数指数幂的概念及运算4 无理指数幂的概念及运算复习:正整指数幂推广:正整指数幂→负整指数幂１整数指数幂即整数指数幂的运算法则有:22=4 （-2）2=42， 叫4的平方根 -223=82叫8的立方根（-2）3=-8-2叫-8的立方根25=322叫32的5次方根````````2叫a的n次方根2n=a２分数指数幂复习（１）n次方根的定义偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个，且是相反数，
负数没有偶次方根，
零的偶次方根是零。在实数范围内，正数的奇次方根是正数。
负数的奇次方根是负数。
零的奇次方根是零。
奇次方根有以下性质：在实数范围内，n次方根的个数与n是奇数或是偶数有关（２）n次方根的表示 注意
(1) (2)
(3) (4)基础练习3(2)10答案
（6）1-3a(7)b-a;a-b推广:整数指数幂→正分数指数幂
根式与分数指数幂的互化规定：
0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义幂的运算法则的推广：
原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。 3无理指数幂作为了解，阅读教材Ｐ８８提高练习1７８提高练习２巧用因式分解法再利用立方差展开，消去分母，简化计算．课堂小结正整数指数幂的运算
负整数指数幂的运算
分数指数幂的运算，其中分数指数幂与根式的互化是重点
准确的运算是本小节的重点
课件15张PPT。指数函数(1)引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分 裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分析分裂次数：细胞个数：1，2，2，y8，4，16，x3，… ，4，… ，由上面的对应关系可知，函数关系是：引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，
设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的
函数关系式为 ： 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一
个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义： 函数叫做指数函数，其中x是自变量，（1）若则当x > 0时，在实数范围内函数值不存在.是一个常量，没有研究的必要性在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与与增减例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年
剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留
量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，
剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的
函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。经过1年，剩留量y=1×84%=0.841;经过2年，剩留量y=1×84%=0.842; ……一般地，经过x年，剩留量一、指数函数图象与性质的实际应用： 根据这个函数 可以列表如下： 用描点法画出指数函数 的图象: 从图上看出y=0.5
只需x≈4. 答：约经过4年，
剩留量是原来的
一半。例2、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数 1共五个数，从大到小的顺序是 ： . 二、指数函数的图像随底数大小的变化情况例3 、比较下列各题中两个值的大小：①，解① ：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，2.53y=1.7x构造函数y=1.7x三、利用单调性比较两个数的大小②， . .③④⑤ .2,3小题请看看书上答案“1”起到了桥梁的作用利用指数函数单调性比大小的方法 ：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较. 2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或0. 1.构造函数的方法: 数的特征是同底数不同指数(包括可转化为同底的) 例5、解不等式解：由指数函数的单调性可得：整理得：原不等式的解集为：解得：四、解简单的指数不等式一、判断大小二、解下列不等式①②参考答案①再见课件13张PPT。指数函数(2) 1.指数函数的定义： 函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容2.指数函数的图像和性质例1求下列函数的定义域、值域：解：（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函数定义域为
{x|x≠1}⑴ ⑵由 ，得y≠1所以，所求函数值域为{y|y>0且y≠1}一、求函数的定义域、值域说明：对于值域的求解，可以令考察指数函数y=并结合图象直观地得到:函数值域为{y|y>0且y≠1} ⑵解：（2）由5x-1≥0得所以，所求函数定义域为由 得y≥1所以，所求函数值域为{y|y≥1}练习：
求下列函数的定义域和值域：⑴ ⑵例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出
它们与指数函数y= 的图象的关系，与与⑴⑵解：⑴列出函数数据表,作出图像二、图像的变换比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向左平行移动1个单位长度，的图象;的图象向左平行
移动2个单位长
度，就得到函数
y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=yy=2x+1y=2x+2y=2x
x比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向右平行移动1个单位长度，的图象;的图象向右平行移动2
个单位长度，就得到函
数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=yy=2x-1y=2x-2y=2xxo小结:将函数y=f(x)的图像向左（a>0)或向右(a<0)平移∣a∣个单位，即得函数y=f(x+a)的图像。例3 已知函数 作出函数图像，求定义域、与图像的关系。值域，并探讨 解： 定义域：R 值域： 作出图象如下:关系： 该部分翻折到保留在y轴右侧的图像,y轴的左侧,这个关于y轴 对称的图形就是的图像 练习： 已知函数 作出函数图像，求定义域、值域。对于有些复合函数的图象，常用基本函数图象+变换作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的主要有以下几种形式：a>0时向左平移a个单位；a<0时向右平移|a|个单位.a>0时向上平移a个单位；a<0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.三、关于过定点的问题例4、判断函数 的图象是否恒过一定点？若是，请写出定点坐标；若不是，请说明理由。练习、若 的反函数图象必过点P，则P点的坐标是多少？ 关键点:a0=1(a≠0)关键词:平移四、求复合函数的单调性 例5、讨论函数 的单调性练习、求函数 的单调性 试一试对于函数
（1）求函数的定义域、值域
（2）试确定函数的单调性i 已知函数
(1)证明:函数f(x)在 上为增函数.
(2)用反证法证明方程 没有负根 . 再见课件15张PPT。对数的概念新课引入上节课我们学习指数函数，研究细胞分裂时，曾经归纳出，第x次分裂后，细胞的个数为y=2x；给定分裂的次数x，我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到这样的问题:
已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024，问这个细胞分裂了几次？
即：2x=1024，则x=？所以须要创立新的符号,能在已知底数和幂的值时,表示出该指数的表达式.这就是我们本节课将要学习的对数及对数符号. 又看如下问题: 现今我国总产值每年比上年约平均增长8%,问经过几年,总产值是今年的2倍?
设今年总产值为a亿元,经过x年,总产值是今年的2倍,则可列式: a(1+8%)x=2a, 即得 1.08x=2 此式的x如何解出(表达出)呢?新课引入可是也有不少与上列数学式同类的式子,还不易解决和表达. 例如：形成概念 一般地,如果a(a>0,a≠1)的 b 次幂等于N, 即ab=N, 那么数b叫做以a为底 N的对数,
记作： logaN=b
(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.)(对数式 “logaN” 表示的意思就是:一个乘方的底数是a,乘方的结果是N时所“对应的那个指数”)书写格式：对数等式logaN=b写为乘方等式就是ab=N,乘方等式ab=N,写为对数等式就是logaN=b但要注意两式中字母a,N,b的称呼的异同. logaN=b 就是 ab=N底数底数真数幂对数指数(a>0,a≠1)形成概念概念深化?由对数式定义: logaN=b ? ab=N (a>0,a≠1) 可知,不论b是什么实数,总有ab>0,即式ab=N中的幂N永远是正数,也即式logaN中的真数N永远是正数. 因此负数和零没有对数. 例如：
式log20, log3(-3),以及log05, log-23, log12等都无意义.?有了对数知识,前面提出的“已知底数和幂的值,如何用(含有底数和幂的)式子去表达出与其对应的指数”之问题就迎刃而解了. 例如,因为42=16,所以底数为4,幂为16,对数(对应的指数)是2,就可写为 log416=2★从事例:20=1,写为对数就是log21=0;(0.3)0=1就是log0.31=0;
100=1就是log101=0. 猜想应有公式:证明:设loga1=x 由对数的定义就有ax=1,又1=a0(a>0,a≠1)
∴ ax=a0 ∴一定有x=0.即得 loga1=0. ★从事例:21=2,写为对数就是log22=1;(0.3)1=0.3就是log0.30.3=1;
101=10就是log1010=1. 猜想应有公式:概念深化证明:设logaa=x 由对数的定义就有ax=a,又a=a1(a>0,a≠1)
∴ ax=a1 ∴一定有x=1.即得 logaa=1. X思考：此指数式(指数是logaN)写为对数式就是 logaX=logaN ,
令 logaX=logaN=b,则有ab=X又有ab=N ∴X=N.∴得公式解：?概念深化对数恒等式 例1 将下列指数式写成对数式:
(1)54=625log5625=4.解:解:(3)3a=27解:log327=a.解:例2 将下列对数式写成指数式:解:(2)log2128=7解:27=128.(3)lg0.01=-2解:10-2=0.01.例3. (1)求 log279的值解:设log279=b, (2)已知 2logx8=4,求x 的值.解:由2logx8=4, 先化简得 logx8=2,再化为 33b=32,∴3b=2.由对数式的定义则有 x2=8.由对数式的定义则有27b=9,1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
(A).100=1与lg1=0 (B). log55=1与51=5.
(C). (D).(A). (B).
(C). (D). 解:∵只有C中两式的底数不同(一为3,另一为9)∴C不正确,选C. 3.如果N=a2(a>0,且a≠1),则有( )
(A).log2N=a (B).log2a=N
(C).logNa=2 (D).logaN=2(A).y7=xz (B).y=x7z (C).y=7?xz (D).y=z7x 解.根据对数的定义, N=a2中的指数2叫做以
a为底N的对数,记作 logaN=2. ∴应选 D.课堂练习1.将下列指数式写成对数式:
(1)23=8;
(2)25=32;2.将下列对数式写成指数式:
(1)log39=2;
(2)log5125=3;3.求下列各式的值:
(1)log525
(3)lg100 (4)lg0.01
(5)lg10000 (6)lg0.0001
4.求下列各式的值:
(1)log1515 (2)log0.41
(3)log981 (4)log2.56.25
(5)log7343 (6)log3243 是log28=3
是log232=5=2 =-4
=2 =-2
=4 =-4=1 =0
=2 =2
=3 =5回顾反思本节课我们学了哪些内容？ 你有什么收获？我们应注意什么？好好学习 天天向上课件31张PPT。3.2.2 对数函数 日照二中 郑成全知 识 改 变 命 运,勤 奋 创 造 奇 迹.复习回顾底数：a>0且a≠1幂：N>0真数：N>0底数：a>0且a≠1指数：b∈R对数：b∈R 指数式对数式 由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗?引入新知： 对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是本节课要学习的：， 对数函数
判断：以下函数是对数函数的是 （ ）
A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x
C. y=log1/3x2 D.y=lnx
E.y=3log2x+5D （0，+∞）。在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。③用平滑曲线连接。对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 的图象探究：画函数图象的步骤:①列表,②描点,列表描点作y=log2x图象连线-2-1012列表描点连线 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称… … … … … … 1 0-1-22定义域 : 值 域 :R
增函数在(0,+∞)上是：
认真观察函数y=log2x
的图象填写下表图象位于图象向上、向下自左向右看图象21-1-21240
y x3y轴右方( 0,+∞)无限延伸逐渐上升定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
减函数在(0,+∞)上是：图象位于图象向上、向下自左向右看图象
认真观察函数
的图象填写下表y轴右方无限延伸逐渐下降思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？探究:函数 性质当a>1时,y=logax在(0,+∞)为增函数当0
0当x=1时，总有loga1=0如:log1.059.8
>0比如:log30.9<0即不论底数在a>1或0当x=1时，总有loga1=0比如:log0.39 <0比如:log0.50.8
>0底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0；
同正异负 例1.求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)要使函数有意义，必须x2>0,所以x≠?,
即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)要使函数有意义，必须4-x>0,所以x<4,
即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4)应用举例练习二:求下列函数的定义域： 解：3.48.5log 28.5log 23.4且 3.4 ＜ 8.5 因为函数
在(0,+∞)上是增函数，
所以构造函数 例2.比较下列各组数中两个数的大小：当 时方法:①利用对数函数的单调性.
②分类讨论
③用“中间值法”.
构造函数>当 时(4) log56，log65∵构造函数练习三:比较下列各组数中两个数的大小：<<>例3.已知log0.7(3m) ∴3m>m-1>0∴m>11.对数函数的定义：函数
函数的定义域是（0，+∞）。叫做对数函数，其中x是自变量，注：1 、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式
定义，注意辨别。
2 、对数函数对底数的限制： (a?0，且a ?1)(a?0，且a ?1)一般地,我们把课堂小结：这节课你学到了什么？2．对数函数的图象和性质
（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减1 3.已知函数（ －1，３］1.函数 的定义域为 。 2. 比较大小：1) log23 log23.5
2) log0.71.6 log0.71.8< >巩固练习：2.思考：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？规律：在x轴
上方图象自左
向右底数越来
越大！x作业： 1.教材P104 A组T2 B组T1Clog,log,log,log则下列式子中正确的是（ ）的图像如图所示， 3.函数xyxyxyx ydcba=== =再 见课件22张PPT。对数函数图象
与性质复习:一般的,函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.a > 10 < a < 1 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(0 在现实生活的细胞分裂过程中,细胞个数y 是分裂次数x 的指
只要知道了x 就能求出y 。数函数 现在反过来研究,知道了细胞个数, 如何确定分裂次数 ?为了求中的x 我们将写成对数式, 即从而得到一种新的函数 一般地,函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞）.对数函数的定义：注意:1)对数函数定义的严格形式;，且2)对数函数对底数的限制条件：
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点作y=log2x图象连线探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点连线 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质… … … … … … 定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x
的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质21-1-21240
y x3定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质探索发现:认真观察函数
的图象填写下表探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质对数函数 的图象。猜猜: 图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是( 0,+∞)R(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数0 < x <1 时，y <0
x > 1 时，y > 0 0 < x <1 时，y > 0
x > 1 时，y < 0 例1求下列函数的定义域：（1） （2） 讲解范例 解 :解 :由 得 ∴函数 的定义域是由 得 ∴函数 的定义域是练习 1.求下列函数的定义域：（1）（2） 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 ∴ log23.4< log28.5解：考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 我练练我掌握小结 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1；
（ a>1时为增函数0即0 1 比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？<，则m___n;则m___n.><>x>1x>10上方图象自左
向右底数越来
越大！x1.记住对数函数的定义; 2.会画对数函数的图象。知识与技能目标：过程与方法目标：情感态度价值观目标： 经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数 的图象与性质. 通过本节课的学习增强学生的数形结合思想.作业: P74.习题2.2 7，8好好学习 天天向上!课件9张PPT。3.2.3 指数函数与 对数函数的关系沈阳二中 数学组 阅读教材Ｐ104－Ｐ105
1、理解指数函数与对数函数之间的关系，
2、理解互为反函数的两个函数之间的关系。自学提纲反函数：
当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。
互为反函数的函数图象间的关系：的图象与它的反函数的图象关于直线对称函数1、求下列函数的反函数：（2） （1） 答案：解题步骤：的值域；解出(3)将与互换，得到并写明定义域(1)求(2)由(1)(2)2、求下列函数的反函数：答案：３、若函数的反函数的图象过定点（2，-1），则 = .答案：４、已知函数的图象与函数的图象关于直线A. B. C. D.对称，则答案： D.课件25张PPT。幂 函 数高一数学组(1)如果正方形的边长为x,那么此正方形的面积y为多少?
(2)如果立方体的棱长为x,那么这立方体的体积y为多少?
(3)如果一个正方形的面积为x,那么这个正方形的边长y 为多少?
(4) 如果某人x秒内骑车行进1km，那么他骑车的平均速度y是多少？
以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；
（2）均是以自变量为底的幂；
（3）指数为常数；
（4）幂前的系数为1。
上述问题中涉及的函数，都是形如 的函数。
一般地，形如 的函数叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.(1)自变量x 的位置是在底数的位置,注意与指数函数区别开来.注意：(2)幂函数的形式是y=xα, 其中xα前面的系数是1.(3)常数α为任意实数.一. 幂函数的定义 1. 判断下列函数是否为幂函数√√√×××二、幂函数的性质合作探究函数y=x的图象和性质函数y=x2的图象和性质函数y=x 的图象和性质函数y=x3的图象和性质函数y=x－1的图象和性质定义域值 域单调性奇偶性公共点RR R[0,+∞)(-∞,0) ∪(0,+∞)R[0,+∞)R[0,+∞)(-∞,0) ∪(0,+∞)增函数(-∞,0)上减函数[0,+∞)上增函数增函数[0,+∞)上增函数(-∞,0)上减函数(0,+∞)上减函数奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数(1,1)幂函数 性质总结: (1)所有的幂函数在 都有定义，并且图像都通过点（1,1）(2)如果a>0,则幂函数的图像通过(0,0)并且在区间 上是增函数(3)如果a<0,则幂函数在区间 上是减函数,在第一象限内,当从右边趋向于(0,0)图像在y轴右方无限地逼近y 轴,当x趋于时图像在x轴上方无限地逼近y轴.幂函数在第一象限的性质小结当 > 0Oyxy=x >10< <1 (1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）；(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。11幂函数在第一象限的性质小结当 < 0Oyxy=x (1) 图象必经过点（1 , 1）；(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而减小 ;11(3) 在第一象限内，图象向上与 y 轴无限地接近，
图象向右与 x 轴无限地接近 。典例小结：
比较大小的题，要综合考虑函数的性质，特别是单调性的应用，更善于运用搭桥法进行分组，常数0和1是常用的参数。例3 试写出函数 的定义域,值域，并指出其奇偶性，单调性. 图象又如何?---课后探讨练一练求下列函数的定义域和值域变式求函数 的定义域·分析 把分数指数幂化为根式,并使根式有意义变式：课堂小结一、幂函数的概念.
二、幂函数图像及性质.(注意第一象限内的 图像)
三、幂函数性质的应用.
1.比较大小
2.求解析式
3.讨论定义域，值域，单调性，奇偶性
4.求参数的取值范围谢谢指导 ！课件23张PPT。书山有路 学海无涯第三章
基本初函数(Ⅰ)3.3 幂函数1函数的单调性函数的单调性函数的单调性2函数的单调性幂函数的概念考点1函数的单调性函数的单调性拓展练习幂函数性质的应用考点2函数的单调性函数的单调性函数的单调性拓展练习函数的单调性函数的单调性函数的单调性幂函数的综合应用考点3函数的单调性函数的单调性拓展练习函数的单调性备选题函数的单调性函数的单调性3函数的单调性函数的单调性函数的单调性4函数的单调性幂函数的性质混淆易错点错解正解函数的单调性课件12张PPT。3.4函数的应用(Ⅱ)函数的应用:实 际
问 题读 懂
问 题将问题
简单化建立函数关系 解决
问题复习:问题:指、对函数、幂函数型的应用问题该如何解决？指数函数型应用问题……剩留量为原来的一半所需要的时间叫做半衰期.幂函数型应用问题课件24张PPT。xn＝a 根式 根指数 a ar＋s ars arbr 单击此处进入 活页规范训练课件26张PPT。y＝ax(a>0且a≠1) R R (0，＋∞) (0,1) 0 1 y>1 01 R 增函数 R 减函数 单击此处进入 活页规范训练课件19张PPT。x＝logaN 对数的底数 真数 常用对数 Lg N 0 1 没有对数 单击此处进入 活页规范训练课件22张PPT。logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM 1 e ln N 单击此处进入 活页规范训练课件29张PPT。对数函数 (0，＋∞) R (1,0) 减函数 增函数 单击此处进入 活页规范训练课件23张PPT。自变量 因变量 互为反函数 y＝x 当0来越快 增长速度越
来越慢 变“陡” 趋于稳定 增函数 单击此处进入 活页规范训练课件31张PPT。课件14张PPT。第二章 基本初等函数
复习课整数幂有理数幂实数幂指数对数指数函数对数函数幂函数定义定义定义定义运算性质图象与性质图象与性质图象与性质(0,+∞)(0,+∞)(0,1)(0,1)01y>1X<0X>0X<0X>0增函数减函数111101x>1y<0y<0y>0y>0增函数减函数11RR(0,+∞)(0,+∞)(0,1)(1,0)01X<0X>001y<0y>0增函数增函数课 前 热 身
1.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
(A)a＜b＜1＜c＜d
(B)a＜b＜1＜d＜c
(C)b＜a＜1＜c＜d
(D)b＜a＜1＜d＜c 指数函数与对数函数 2.若图象C1，C2，C3，C4对应
y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,则（ ）
A.0 C.00且a≠1，
则f(x)是( )
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.奇偶性与a有关二.函数单调性的应用换元法