江苏省涟水中学2012-2013学年高二5月学分认定模块检测数学（文）试题

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涟水中学2012-2013学年高二5月学分认定模块检测
数学文试题
考试时间120分钟，满分160分
一、填空题（14×5分=70分）
1.已知集合，则实数 _________
2.已知集合__________
3.已知为奇函数，当__________
4.已知函数，则_____________
5.函数的定义域为_____________________
6.函数的图像在点(2,8)处的切线与第四象限围成三角形的面积为______________
7.点P位于第二象限，则角位于第__________象限.
8.已知，则________
9.函数的值域为_______
10.函数的部分
图像如图所示，则函数的解析式为________________
11.函数的最小值为___________
12.已知函数在(0,3)内递增，则实数的取值范围是_________
13.方程在(0,1)内恰好有一个根，则实数的取值范围是____________
14.已知函数，则不等式的解集为_________
二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分)
15.已知集合
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
16.（1）已知；
（2）已知.
17.已知函数
（1）求函数内的单调递增区间；
（2）求函数内的值域.
18.已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下两种方法将其折叠为两部分，设两部分的面积为，折痕为线段EF，问用哪一种方法折叠，折痕EF最长？并求EF长度的最大值.
19.已知函数处取得极值.
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.
20.已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；
（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.
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