2022-2023学年人教版2019物理必修1 第一章　2　第2课时　位移－时间图像　位移和时间的测量（学案+课时练 word版含解析）

第2课时　位移－时间图像　位移和时间的测量
[学习目标]　1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移.2.了解两种打点计时器的结构和工作原理 ，并学会安装和使用打点计时器.3.会利用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间．
一、位移－时间图像
1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像．
2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像．
二、位移和时间的测量
1．两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器
使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02_s打一次点．
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时，打点周期是0.02_s.
2．时间的测量
从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02n s.
3．位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．
1．判断下列说法的正误．
(1)位移—时间图像中的每一个点表示某一时刻的位置．(　√　)
(2)通过位移—时间图像可以求物体在一段时间内的位移．(　√　)
(3)位移—时间图像表示物体的运动轨迹．(　×　)
2．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02 s打一个点，则由A到C物体的位移为___ cm，时间为________ s.
答案　2.10　0.12
一、位移－时间图像
导学探究
a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下：
　　　　　时刻 位置 0 2 s 4 s 6 s
a物体的位置xa 0 1 m 2 m 3 m
b物体的位置xb 4 m 2 m 0 －2 m
(1)a、b两物体沿x轴正方向还是x轴负方向运动？
(2)以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线(直线)连接起来．
答案　(1)由于随着时间的推移，a的位置坐标在增大，说明a正沿x轴正方向运动，b的位置坐标在减小，说明b正沿x轴负方向运动．
(2)
知识深化
1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位置随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置．
2．由x－t图像可求：
(1)任一时刻所对应的位置；
(2)任意一段时间内的位移；
(3)发生一段位移所用的时间．
例1　一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则：
(1)质点在________时间内离出发点越来越远；质点在________时间内离出发点越来越近；质点在________时间内没有运动．
A．0～20 s B．20～30 s
C．30～50 s D．40～50 s
(2)质点离出发点的最远距离是________ m.
(3)质点在10 s时距离出发点________ m，质点在________ s时回到出发点．
答案　(1)A　D　B　(2)50　(3)10　50
解析　(1)质点在0～20 s时间内和30～40 s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30 s时间内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近．
(2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.
(3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s 时位移为0，即回到出发点．
针对训练　(2021·南通市东社学校高一阶段考试)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两物体的出发点相同
B．乙物体比甲物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
答案　D
解析　甲物体在t＝0时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0，乙物体在t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B、C错误；甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确．
二、位移和时间的测量
1．实验操作
(1)把打点计时器固定在桌子上．
(2)安装纸带．
(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源)．
(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．
2．注意事项
(1)打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离．
(5)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
例2　(2021·新乡市高一检测)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________ V，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50 Hz时，它每隔________秒打一次点．
(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________．
A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔
B．把打点计时器与8 V低压交变电源相连
C．用手水平拉动纸带，然后启动电源
D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t
答案　(1)时间　位移　220　0.02　(2)BC
例3　(1)电磁打点计时器使用的电源是________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ s.
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．
可求出A、C间的距离为________ cm，C、E间的距离为________ cm.
答案　(1)交变8 V　0.1　(2)3.15　6.15
考点一　位移－时间图像
1．(2021·苏州市高一上调研)小明同学在周末参加文明城市建设推进活动，他从一个路口运动到另一路口做相关服务，停留一会儿后又返回出发点．那么在下列的位移—时间图像中，能够粗略地表示他运动过程的是(　　)
答案　B
2.如图所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．AB段表示电动车在第1 s内的位移是4 m
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
答案　C
解析　AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A错误；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的位置坐标为4 m，t＝5 s时电动车的位置坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误．
3.某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是(　　)
A．物体运动的轨迹是曲线
B．物体经8 s回到初始位置
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．在0～8 s内物体做往返运动
答案　A
解析　x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，物体在0～8 s内的最大位移为80 m，8 s时回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确．
4.(2021·青铜峡市高一开学考试)一质点运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～6 s内位移为4 m
B．2～4 s内位移为4 m
C．0～6 s内路程为4 m
D．2～6 s内质点一直向同一方向运动
答案　D
解析　由题图图像可知，质点开始时位置坐标为0,6 s时位置坐标为－4 m，则0～6 s内位移为－4 m－0＝－4 m，故A错误；2 s时位置坐标为4 m,4 s时位置坐标为0，则2～4 s内位移为0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误；由题图图像可知，2～6 s内质点一直向同一方向运动，故D正确．
5.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．前5 s内，A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从第3 s末开始，两物体的运动方向相同
答案　D
解析　5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；从题图中可知，前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确．
考点二　练习使用打点计时器
6．下列关于打点计时器的说法正确的是(　　)
A．打点计时器使用低压直流电源
B．电火花计时器使用8 V交变电源
C．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s(电源频率为50 Hz)
D．使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01 s(电源频率为50 Hz)
答案　C
7．在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　)
A．先拉动纸带，后接通电源
B．必须从第一个点开始选取整条纸带
C．根据情况选取点迹清晰的部分纸带
D．连续n个计时点间的时间间隔为n×0.02 s
答案　C
解析　使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A错误；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s，D错误．
8.如图所示，打点计时器的频率为50 Hz，纸带上每两点间还有4个点未画出，从A至B打点所用时间Δt＝________.
答案　0.1 s
9．如图是一条打上点的纸带，则O到E点之间的距离＝________ cm，tOE＝________ s；E点到G点之间的距离＝________ cm，tEG＝________ s．(电源频率为50 Hz)
答案　4.80　0.1　4.60　0.04
10.王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑(赛程为L)的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移－时间图像如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．兔子和乌龟在同一地点同时出发
B．兔子和乌龟在同一地点出发，兔子比乌龟早出发
C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇
D．兔子和乌龟走的路径不同
答案　C
解析　根据题图可知：两者从同一地点出发，兔子比乌龟晚出发，A、B错误；两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C正确；x－t图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的同一条直线，路径相同，D错误．
11.一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移．图中近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x－t图像．通过分析回答以下问题．
(1)汽车最远位置距离出发点多少米？
(2)汽车在哪段时间没有行驶？
(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
(4)汽车在30～40 s内和40～50 s内位移的关系.0～50 s内汽车通过的路程为多少．
答案　(1)20 m　(2)10～20 s
(3)0～10 s驶离出发点
40～50 s驶离出发点
20～40 s驶向出发点
(4)大小相等，方向相同.50 m
12．有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示．回答下列问题．
(1)当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？
(2)在何时，A和B相遇？
(3)当t＝20 s时，跑步者A和B谁在前？
(4)在t＝48 s时，哪一位跑步者领先？
(5)A和B相遇时，位移相同吗？分别是多少？
答案　见解析
解析　(1)跑步者B在规定的负方向距A出发点50 m处；
(2)t＝45 s时，A和B相遇；
(3)t＝20 s时，A在前；
(4)t＝48 s时，B领先；
(5)A和B相遇时，位移不相同
A的位移xA＝190 m，
B的位移xB＝190 m－(－50 m)＝240 m.
13．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．b车运动方向始终不变
B．a、b两车相遇两次
C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程
D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大
答案　B
解析　由题图可知，b车的位移先增大后减小，因此b车的运动方向发生了变化，故A错误；题图a与b有两个交点，说明两车相遇两次，故B正确；t1到t2时间内，两车的位移和时间均相同，且在单向直线运动中，位移大小与路程相等，故C错误；由题图可知，a车的位移均匀增大，b车位移不是均匀增大的，故D错误．