2022-2023学年人教版七年级数学上册 第一章有理数1.5.1乘方（第１课时）教学详案
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册 第一章有理数1.5.1乘方（第１课时）教学详案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 763.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-07 20:44:09 | ||
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文档简介
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方(第1课时)
教学目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算. 2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想. 3.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动地发现问题并解决问题.在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性. 教学重点难点 重点：有理数乘方的运算和意义. 难点：有理数乘方的运算. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图1所示，这样捏合，就可以拉出很多根细面条. 图1 师：捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？捏合100次后可拉成几根面条？用算式表示. 生：2；2×2；2×2×2；2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；. 这么长的算式书写非常麻烦，有没有简单的书写方法呢？学完这节课的内容，同学们一定会找到书写的方法的. 导入二：有这样一个故事，国王要奖赏国际象棋的发明者西塔，问他有什么要求，西塔说：“请在棋盘第一个格子里放1粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，在第三个格子里放4粒麦子，在第四个格子里放8粒麦子，…，以此类推，每个格子里的麦子数都是前一个格子里麦子数的2倍，直到第六十四个格子为止，请给我足够的粮食来实现我的上述要求.”国王慨然应允，请你帮助国王计算一下，他应付给西塔多少粒粮食？ 导入三(情境导入)： 师：前面我们学习了有理数的乘法，下面研究各个乘数都相同时的乘法运算.我们先来思考一下边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积又如何表示？ 学生回答：，. 师：在小学我们已经学习过a·a，把它记作，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a，把它记作，读作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a呢？? (n为正整数)呢？通过本节课的学习，大家就会非常清楚了. (板书课题) 探究新知 探究点一：有理数乘方的意义 1.(课件展示练习题)把下列算式写成乘方的形式. (1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； (2) × × × × . (学生思考后回答，集体订正) 教师：想好的请举手，请你回答(教师选一个理解力稍差的学生回答). 学生：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝， × × × × ＝. 教师：可以把它[手指(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]写成吗？它[手指 × × × × ]可以写成-或-吗？ (学生互相交流后回答) 学生：不能表示4个(-2)相乘，与(-2)×?(-2)?×(-2)×(-2)表示的意思相同，而表示4个2相乘的积的相反数.同理 × × × × 也不能写成-，更不能写成-，因为在-中，只是把分子2进行了乘方. 教师：大家总结一下，怎么书写负数的乘方？ 学生：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 教师板书：? 教师：你知道它(手指)表示什么吗？“…”呢？ 学生：表示n个相同的因数a相乘，符号“…”加上“n个”整体表示“n个a相乘”. (假如学生回答不上来，教师讲解) 教师：怎样用乘方的形式表示“”？怎样读？ 学生：记作，读作“a的n次方”. (学生回答时，教师板书： 2.小结 乘方的定义及明确幂、底数、指数的意义. (课件展示问题)请同学们带着问题阅读教材第41页的有关内容. (1)你能给乘方下定义吗？ (2)在中，各个部分的名称是什么？ 图2 (3)5的指数是几？ (学生阅读教材，然后集体交流) 师生活动 学生阅读教材第41页的有关内容，并完成导学案学习任务一，小组讨论，解决问题. 新知应用 探究点二：有理数乘方的运算性质 1.(课件展示教材第42页例1) 计算：；；(3). (学生独立做在练习本上，教师巡视并及时指导学习时有困难的学生) 2.小结 (课件展示问题)思考：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是? ?数时，负数的幂是? ?数； 当指数是? ?数时，负数的幂是? ?数. (学生填写完后，集体订正，然后用课件展示有理数的乘法法则) 教师：模仿有理数的乘法法则，自己尝试给出有理数的乘方法则. (提醒学生从底数分为正数、0、负数三类进行总结；指数分为偶数、奇数两类进行总结) 学生：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. 3.使用计算器教学教材第42页例2 学生独立做时，教师提醒学生求负数的乘方时，用带符号键(-)的计算器. 课堂小结 请同学们带着下列问题回顾本节课的内容： (1)你能说出乘方的定义吗？在中，各部分的名称是什么？ (2)乘方的符号法则是什么？ (3)用计算器计算负数的乘方，按键时应注意什么？ 布置作业 教材第47页习题1.5第1，2题 板书设计 1.5.1 乘 方(第1课时)
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方(第1课时)
教学目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算. 2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想. 3.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动地发现问题并解决问题.在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性. 教学重点难点 重点：有理数乘方的运算和意义. 难点：有理数乘方的运算. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图1所示，这样捏合，就可以拉出很多根细面条. 图1 师：捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？捏合100次后可拉成几根面条？用算式表示. 生：2；2×2；2×2×2；2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；. 这么长的算式书写非常麻烦，有没有简单的书写方法呢？学完这节课的内容，同学们一定会找到书写的方法的. 导入二：有这样一个故事，国王要奖赏国际象棋的发明者西塔，问他有什么要求，西塔说：“请在棋盘第一个格子里放1粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，在第三个格子里放4粒麦子，在第四个格子里放8粒麦子，…，以此类推，每个格子里的麦子数都是前一个格子里麦子数的2倍，直到第六十四个格子为止，请给我足够的粮食来实现我的上述要求.”国王慨然应允，请你帮助国王计算一下，他应付给西塔多少粒粮食？ 导入三(情境导入)： 师：前面我们学习了有理数的乘法，下面研究各个乘数都相同时的乘法运算.我们先来思考一下边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积又如何表示？ 学生回答：，. 师：在小学我们已经学习过a·a，把它记作，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a，把它记作，读作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a呢？? (n为正整数)呢？通过本节课的学习，大家就会非常清楚了. (板书课题) 探究新知 探究点一：有理数乘方的意义 1.(课件展示练习题)把下列算式写成乘方的形式. (1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； (2) × × × × . (学生思考后回答，集体订正) 教师：想好的请举手，请你回答(教师选一个理解力稍差的学生回答). 学生：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝， × × × × ＝. 教师：可以把它[手指(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]写成吗？它[手指 × × × × ]可以写成-或-吗？ (学生互相交流后回答) 学生：不能表示4个(-2)相乘，与(-2)×?(-2)?×(-2)×(-2)表示的意思相同，而表示4个2相乘的积的相反数.同理 × × × × 也不能写成-，更不能写成-，因为在-中，只是把分子2进行了乘方. 教师：大家总结一下，怎么书写负数的乘方？ 学生：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 教师板书：? 教师：你知道它(手指)表示什么吗？“…”呢？ 学生：表示n个相同的因数a相乘，符号“…”加上“n个”整体表示“n个a相乘”. (假如学生回答不上来，教师讲解) 教师：怎样用乘方的形式表示“”？怎样读？ 学生：记作，读作“a的n次方”. (学生回答时，教师板书： 2.小结 乘方的定义及明确幂、底数、指数的意义. (课件展示问题)请同学们带着问题阅读教材第41页的有关内容. (1)你能给乘方下定义吗？ (2)在中，各个部分的名称是什么？ 图2 (3)5的指数是几？ (学生阅读教材，然后集体交流) 师生活动 学生阅读教材第41页的有关内容，并完成导学案学习任务一，小组讨论，解决问题. 新知应用 探究点二：有理数乘方的运算性质 1.(课件展示教材第42页例1) 计算：；；(3). (学生独立做在练习本上，教师巡视并及时指导学习时有困难的学生) 2.小结 (课件展示问题)思考：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是? ?数时，负数的幂是? ?数； 当指数是? ?数时，负数的幂是? ?数. (学生填写完后，集体订正，然后用课件展示有理数的乘法法则) 教师：模仿有理数的乘法法则，自己尝试给出有理数的乘方法则. (提醒学生从底数分为正数、0、负数三类进行总结；指数分为偶数、奇数两类进行总结) 学生：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. 3.使用计算器教学教材第42页例2 学生独立做时，教师提醒学生求负数的乘方时，用带符号键(-)的计算器. 课堂小结 请同学们带着下列问题回顾本节课的内容： (1)你能说出乘方的定义吗？在中，各部分的名称是什么？ (2)乘方的符号法则是什么？ (3)用计算器计算负数的乘方，按键时应注意什么？ 布置作业 教材第47页习题1.5第1，2题 板书设计 1.5.1 乘 方(第1课时)