2022年“双减背景”新初一暑期自学自测 1.4 有理数的乘除法 基础同步习题（word版 含解析）

2022年“双减背景”新初一暑期自学自测基础同步习题
1.4 有理数的乘除法
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A．6 B． C．5 D．
2．（　 ）
A． B． C． D．
3．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
4．计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．9
5．若三个有理数相乘的积为0，则（ ）
A．三个数都为0 B．一个数为0
C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为0
6．如图，运算中的（ ）处，填写的理由是（ ）
（乘法交换律） （ ） ．
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．加括号
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：_____________．
10．的倒数是_____．
11．计算：______．
12．若ab＞0，则＋＋的值为________．
13．________．
14．若m，n互为相反数，互为倒数，则2（m+n）-3的值是________．
三、解答题
15．计算：10-（-16）+（-5）7
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．
20．阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算，看谁算得又快又对．
有三位同学的解法如下：
小方：原式；
小军：
；
小红：原式
．
(1)对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？
(2)根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算：．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据有理数乘法法则计算即可．
【详解】
解：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数乘法：两个数相乘，同号得正，异号得负，再将两个数字的绝对值相乘．
2．D
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则进行计算即可．
【详解】
解：=-3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，熟记有理数的除法法则是解题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据倒数的定义，即可求解．
【详解】
解：2022的倒数是．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
4．C
【解析】
【分析】
根据有理数乘除法的计算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=．
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的乘除法，掌握有理数乘除法的计算方法是正确计算的前提．
5．D
【解析】
【分析】
由0乘以任何数都得0，从而可得答案．
【详解】
解：三个有理数相乘的积为0，则三个有理数中至少有一个为0，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是多个有理数的乘法，掌握“0乘以任何数都得0”是解本题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据运算过程可知是根据乘法结合律．
【详解】
解：
(乘法交换律)
(乘法结合律)
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握和运用有理数的乘法运算律是解决本题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
根据数轴上右边的数总比左边的大判断A选项；根据绝对值的定义判断B选项；根据有理数的加法法则判断C选项；根据有理数的乘法法则判断D选项．
【详解】
解：A选项，a＜b，故该选项不符合题意；
B选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；
C选项，∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故该选项符合题意；
D选项，∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法，乘法，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．
8．A
【解析】
【分析】
根据乘法分配律即可求解．
【详解】
=计算起来最简便，
故选A．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的运用．
9．-1
【解析】
【分析】
根据有理数的除法运算可进行求解．
【详解】
解：原式=；
故答案为-1．
【点睛】
本题主要考查有理数的除法，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．
10．-2022
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数互为倒数解答即可．
【详解】
解：的倒数是-2022．
故答案为：-2022．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义是解题的关键．
11．0
【解析】
【分析】
根据有理数乘法运算、绝对值运算和有理数加法运算法则分别计算后求解即可
【详解】
解：
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的运算，涉及到加法运算、乘法运算及绝对值运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
12．3或－1##-1或3
【解析】
【分析】
根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．
【详解】
∵ab＞0，
∴a、b同号，
当a＞0，b＞0时，，
当a＜0，b＜0时，，
综上所述的值是3或－1．
故答案为：3或－1．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
13．
【解析】
【分析】
首先根据负因数2个确定积的符号为正号，把除法转化为乘法，求出结果．
【详解】
解：原式=
故答案为 ．
【点睛】
本题考查有理数的乘除混合运算，解决问题的关键是把除法转化为乘法．
14． 3
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0可得m＋n＝0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab＝1，然后进行计算即可得解．
【详解】
解：∵m，n互为相反数，
∴m＋n＝0，
∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∴2（m＋n） 3ab＝2×0 3×1＝ 3．
故答案为： 3．
【点睛】
本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单．
15．-9
【解析】
【分析】
根据有理数加减混合运算及乘法法则进行计算即可得．
【详解】
解：，
，
．
【点睛】
题目主要考查有理数的加减混合运算及乘法运算，熟练掌握运用各个运算法则是解题关键．
16．10
【解析】
【分析】
利用有理数的乘法的法则，有理数的除法的法则对式子进行运算即可．
【详解】
解：
（﹣4）
＝10．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，有理数的除法，解题的关键是对相应的运算法则的掌握．
17．1
【解析】
【分析】
利用乘法分配律计算求值即可；
【详解】
解：原式=
=3+（-8）+6
=1；
【点睛】
本题考查了有理数的乘法运算，掌握乘法分配律a（b+c）=ab+ac是解题关键．
18．﹣
【解析】
【分析】
先确定结果的符合，将除化为乘，再约分即可．
【详解】
解：
﹣
＝﹣．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序及相关法则．
19．或##-3或1
【解析】
【分析】
根据a，b互为相反数得到，根据c，d互为倒数得到，根据m的绝对值为2得到，再代入原式即可求解．
【详解】
解：∵a，b互为相反数，
∴，
∵c，d互为倒数，
∴，
∵m的绝对值为2，
∴，
∴当时，原式；
当时，原式；
∴的值为或．
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值、倒数的概念及运算，属于基础题，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．(1)小红解法比较简单
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据题意，利用乘法分配律进行计算，凑整计算较简单，
（2）按照小红的解法计算即可
(1)
解：利用乘法分配律进行计算，凑整计算较简单，小红解法比较简单；
(2)
.
.
.
.
.
【点睛】
本题考查了有理数运算中的简便运算，掌握乘法分配律是解题的关键．
答案第1页，共2页