2022-2023学年沪科版七年级数学上册第1章有理数1.7　近似数 教学详案

第1章 有理数
1.7　近似数
教学目标 1.通过实际操作，了解近似数，知道误差的概念. 2.会按要求取一个数的近似数. 教学重难点 重点: 会按要求求一个数的近似数. 难点：会按要求求一个数的近似数. 教学过程 导入新课 【问题1】在实际生活中常碰到无法取准确数的时候，如1块月饼，平均分 给3个孩子，如何分？ 【问题2】在生活中，你常听到某人的身高为1.711 5米吗？ 【问题3】在圆面积计算中，圆周率π常用什么数来代替计算？ 在生活中，有的数据无法取到精确数据或没必要取精确数据，因此取近似数． 探究新知 【操作】 数一数今天班上的同学数. 查一查你的数学课本的页数. 量一量数学课本的宽度. 称一称你的书包的质量. 【交流】 在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ （1）（2）中的数据是由计数得来的，是准确值；（3）（4）中的数据是测量得来的，测量结果有误差，是近似值. 1.准确数和近似数 准确数：与实际情况完全吻合的数． 近似数：与实际数值很接近的数． 2.误差 例如,量一量课本的宽度，用只有厘米的刻度尺测量，得到的宽度约为18.7 cm,用带有毫米刻度的刻度尺测量,得到的宽度约为18.73 cm． 这里得到的18.7 cm，18.73 cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫做误差． 误差＝近似值-准确值．误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，近似程度越低. 3.近似数产生的原因 　 是不是只有测量才会得到近似数？其他什么情况下还可以得到近似数？ 在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时不必要使用准确数而使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14. 例题讲解 【例1】　十一期间,某商场准备对商品作打8折促销.一种原价为348元的微波炉,打折后,如果要求精确到元,定价是多少？如果要求精确到10元,定价又是多少 【解】　这种微波炉打8折后的价格为 348×＝278.4(元). 要求精确到元的定价为278元；精确到10元的定价为2.8×102元. 【例2】　据2010年上海世博会官方统计,2010年5月1日到10月31日期间,共有7 308.44万人次入园参观,求每天的平均入园人次(精确到0.01万人次). 【解】从5月1日到10月31日共有184天,所以每天的平均入园人次为7 308.44÷ 184≈39.719≈39.72(万人次). 【例3】　用四舍五入法,按括号中的要求把下列各数取近似数. (1)0.340 82(精确到千分位)； (2)64.8(精确到个位)； (3)1.504(精确到0.01). 【解】　(1)0.340 82≈0.341. (2)64.8≈65. (3)1.504≈1.50. 注意:(1)例3 (3)中,由四舍五入法得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉； (2)有一些量,我们很难测出它的准确值,或者没有必要算得它的准确值,这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数,有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的. 例如,某地遭遇水灾,约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数.如果按一人平均一天需要0.5千克粮食算,那么可以估计出每天需要调运5万千克的粮食. 又如，某校初中一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出旅游.因为112÷ 45＝2.488……,这里就不能用四舍五入法,而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆. 课堂练习 1.下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)某同学的身高为1.58米； (2)中国有34个省级行政区； (3)某市大约有1 300万人口； (4)那座山高出海平面3 875米. 2.求近似数. （1）2.953保留一位小数； （2）2.953保留整数； （3）0.003 569精确到0.000 1. 3.按要求求近似数． （1）364 700(精确到万位)； （2）364 700(精确到十万位) 参考答案 1.（1）近似数；（2）准确数；（3）近似数；（4）近似数. 2.（1）2.953≈3.0； （2）2.953≈3； （3）0.003 569≈0.003 6. 3.（1）364 700≈. （2）364 700≈. 课堂小结 本节课教师主要引导学生理解并掌握下列内容: 1.正确理解并掌握近似数、准确数、精确度等概念. 2.给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位；准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数. 3.对例题中提到的注意事项应引起重视. 布置作业 课本P48习题1.7第1~6题. 板书设计 1.7 近似数 1.准确数和近似数 准确数：与实际情况完全吻合的数． 近似数：与实际数值很接近的数． 2.误差 误差＝近似值-准确值． （1）误差可能是正数，也可能是负数． （2）误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，近似程度越低． 例题 练习