2022-2023学年沪科版七年级数学上册第2章 整式加减数2.1 代数式（第2课时） 教学详案

第2章 整式加减
2.1　代数式
第2课时　列代数式
教学目标 1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感； 2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来； 3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力. 教学重难点 重点:1.说出代数式所表达的数量关系； 2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式. 难点:正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式. 教学过程 导入新课 1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数.让我们共同回忆一下上一节课我们用字母表示数得到了哪些式子. 90n，a+b，2k，2k+1，4a，πr2h 2.设甲数为，你能用含的式子表示乙数吗？ ⑴乙数比甲数大5； ⑵乙数比甲数的2倍小3； ⑶乙数比甲数的倒数小7； ⑷乙数比甲数大16%. 参考答案 ⑴x+5； ⑵2x-3；⑶-7；⑷1.16x. 探究新知 1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？ 2.代数式：用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子. 注意：单独的一个数字或字母也是代数式. 强调：代数式与等式、不等式的联系和区别. 3.代数式的书写格式： ⑴数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略； ⑵如果式子中出现除法一般写成分数形式； ⑶如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数； ⑷代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号. 4.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是实际意义.现在我们讲代数式的意义，主要讲代数意义，即用简练的数学语言将代数式所表示的含义表述出来，实际上就是把代数式读出来. 5.列代数式：用代数式表示实际问题中的数量关系. 例题讲解 【例1】　设甲数为a，乙数为b，用代数式表示: (1)甲数的3倍与乙数的一半的差； (2)甲、乙两数和的平方. 参考答案 (1)3a-b.　 (2)(a+b)2. 【例2】　填空: (1)某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为　　　　元； (2)一件a元的衬衫，降价10%后，价格为　　　元； (3)含盐10%的盐水800 g，在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为　　　　. 参考答案 (1)(2x+50 000)　 (2)(1-10%)a　 (3)×100%=×100% 【例3】　说出下列代数式的意义: (1)圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么 (2)长方形的长、宽分别为a，b，那么a(b+1)表示什么 参考答案 (1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格. (2)长为a、宽为b+1的长方形的面积. 列代数式的一般方法有:(1)依据公式(关系)列代数式；(2)依据实际问题列代数式；(3)依据式子或图形探索规律列代数式. 课堂练习 用代数式表示: (1)比a的倒数多8的数是　　　　； (2)x的倒数与n除以m的商的和是　　　　； (3)与a+b的和是30的数是　　　　； (4)m，n两个数平方和的3倍是　　　　. 参考答案 (1)+8　(2)+　(3)30-(a+b)　(4)3(m2+n2) 教师指导、评价. 课堂小结 1.知识：代数式，代数式的意义，列代数式，代数式的书写等. 2.方法：观察归纳，由特殊到一般的思维方法. 3.强调：代数式不能含有等号或不等号. 概念. 4.代数式 代数意义 意义 列代数式. 实际意义 布置作业 1.课本P59练习第1~4题. 2.课本P60练习第1~4题. 板书设计 2.1代数式 第2课时 列代数式 一、代数式 1.定义 2.书写规范 二、列代数式 1.注意事项 2.列代数式 三、代数式的意义 1.代数意义 2.实际意义 例题 练习