鲁教版五四学制六年级上册数学 2.7有理数的乘法、2.8有理数的除法 学案（2课时、无答案）

课题 2.7有理数的乘法
学习目标 1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 1.有理数加法法则： ⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。⑶一个数同0相加， 。 2.减法法则：____________________________________________________。 3.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。 4.请用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律： 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：
新课学习 1.下列各式变形各用了哪些运算律： （1）12×25×(－)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ （2） 解：（1）中用了 归纳：运用运算定律可以简便运算，使运算更加准确。 乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律： 2.例1 计算（1） （2） 解：（1）原式= 解：（2）原式= —9××____ =_____+（—14） 实践练习： ⑴ ⑵1.25×(-4)×(-25)×8 ⑶
尝试应用 1. 1×+×5+(－)× 2.(－56)×(－32)+(－44)×32 3. （4）(－125)×16×(－96)×(－0.25)× （5）
自主总结 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。 2.乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：
达标测试 1、若a·b·c=0,则这三个有理数中( ) A.至少有一个为零 B.三个都是零 C.只有一个为零 D.不可能有两个以上为零 2、已知(－ab)×(－ab)×(－ab)＞0,则( ) A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0, b＜0 D. a＜0 ,b＜0 3、下列说法正确的是( ) A.积比每个因数都大 B.异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正 C.两数相乘，只有两个数都为零时积才为零 D.几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数相乘，积为负 4、如果(x+2)(x－3)=0,那么x=________ 5、计算 （1）（-0.4）×（+25）×（-5） （2）（-2.5）×（+4）×（-0.3）×(+33)×(-2) 6、试比较2a与3a的大小 7、用“>”,“<”或“=”号填空 （1）若a课题 2.8有理数的除法
学习目标 1．理解有理数倒数的意义，不求一个数的倒数； 2．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。互为倒数的两数相乘积为____. 2.分数除法法则：除以一个数,等于乘以这个数的______._______不能为0。
新课学习 请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。 1.有理数除法规则（一） 计算:64÷8=_____,（—27）÷（—9）=_____，（—18）÷6=____，0÷(—2)=_____ 归纳：（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得_____（填“正”或“负”），并把绝对值_______.（2）0除以任何非0的数都得______。 注意：0不能作______。 实践练习：(1)(-15)÷(-5) (2) (3) (提示：先确定符号，再把绝对值相_______.) 归纳：步骤：（1）确定符号（2）绝对值相除 2.有理数除法规则（二） 比较下列各组数的计算结果（1）与 （2）与 发现：(1)1÷=1 (2)_____________________________ 归纳：1. 有理数除法规则（二）：除以一个不等于___的数等于 。 2．求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是______，_____的倒数是负数，_____的倒数是它本身，___没有倒数 实践练习： (1) （2） 注意：（1）除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行；（2）除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果。（3）切记看起运算，不要混淆了乘除运算。
尝试应用 1.m、n为相反数，则下列结论中错误的是（ ） A.2m+2n=0 B.mn=－m2 C.|m|=|n| D. =－1 2 .如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列说法错误的是（ ） A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 C.任何一个有理数a的倒数等于 D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 4. 6. 当x＝____时，代数式没有意义。 4）一个数的是－，这个数是____. 5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求2c + 2d －3ab 的值 6.计算：［×(－)+(－0.4)÷(－)］×
自主总结 1.除法法则（一）（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值_______.（2）0除以任何非0的数都得______。 注意：0不能作______。 2.有理数除法规则（二）：除以一个不等于___的数等于 。 3．求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是______，_____的倒数是负数，_____的倒数是它本身，___没有倒数
达标测试 1.下列说法正确的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2.已知有两个有理数的商为负数，那么（ ） A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.如果（的商是负数，那么（ ） A.异号 B.同为正数 C.同为负数 D.同号 4.两数的商是-，被除数是，则除数是____. 5. 计算：（1）（-）÷（）=____； （2）（-）÷（-7）=____. 6. 有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为____. 7. 观察下列等式（式子中的“！”是一种科学运算符号）
1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，
计算=____. 8. 计算： （1）； （2）； （3）；