鲁教版五四学制六年级上册数学 2.6有理数的加减混合运算（2）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版五四学制六年级上册数学 2.6有理数的加减混合运算（2）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-08 07:29:26 | ||
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文档简介
课题 2.6有理数的加减混合运算
学习目标 掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算并解决实际问题
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.
新课学习 请同学们阅读教材，完成你力所能及的习题和课后作业。 1.省略加号和括号 例1 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）： +5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加： 解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________= 发现：+5.5+（—3.7）+（1.3）+（—1.6）+（—1）=+5.5—3.7+1.3—1.6—1 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：； 读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”； 读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。 实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。 (1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； (2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ； (3)（+）-5+（-）-（+）+（-）= ； 归纳：方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变。（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换 2.利用有理数加减运算解决实际问题 例 阅读教材，完成下面4个问题： （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ （3）完成下面的本周水位记录表： 星 期一 二三四五六日水位记录/m
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。 分析：因为上周末水位达到__________,表格中正号表示水位比_______上升，负号表示比前一天______，所以（1）要求最高最低水位，不是看表格中数字的大小，而应该把每一天的水位准确求出来，所以应先完成（3）题。(2)本周末与上周末水位比较，把表格中所有数字加起来，如果为正则上升了，如果为负则下降了。（4）题要求一警戒水位为____,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字。 归纳：“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位。
尝试应用 1.计算（1） （2）(－26.54)+(－6.4)－18.54+6 = （3） （4） 2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）. 月份一二三四五六增减（辆）+3－2－1+4+2－5
1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ 2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？ 3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口
自主总结 1.加减混合运算步骤：（1）可以通过有理数的________，把减法转化为加法,（2）再写成省略加号和______的形式，（3）最后用加法法则和___________进行运算。 2.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号不变； （2）括号前是“—”号，括号内数的符号改变。 3. 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词。会识表格、作折线统计图。
达标测试 1.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( ) A、x Ｂ、x－y Ｃ、x+y D、y 2. + = 0, 则y－x－的值是 ( ) A、－4 B、－2 Ｃ、－１ Ｄ、１ 3.若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( ) A、5 B、－５ C、5 D 、 4.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 ( ) A、－6－3＋7－2 B、6－3－7－2 Ｃ、6－3＋7－2 Ｄ、6＋3－7－2 5.计算下列各题 1、（-1.1）＋（-2.9） 2、-14-（-16） 3、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） 4、-4）-（+5）-（-4） 6.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？ 7.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。 （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？
学习目标 掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算并解决实际问题
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.
新课学习 请同学们阅读教材，完成你力所能及的习题和课后作业。 1.省略加号和括号 例1 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）： +5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加： 解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________= 发现：+5.5+（—3.7）+（1.3）+（—1.6）+（—1）=+5.5—3.7+1.3—1.6—1 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：； 读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”； 读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。 实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。 (1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； (2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ； (3)（+）-5+（-）-（+）+（-）= ； 归纳：方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变。（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换 2.利用有理数加减运算解决实际问题 例 阅读教材，完成下面4个问题： （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ （3）完成下面的本周水位记录表： 星 期一 二三四五六日水位记录/m
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。 分析：因为上周末水位达到__________,表格中正号表示水位比_______上升，负号表示比前一天______，所以（1）要求最高最低水位，不是看表格中数字的大小，而应该把每一天的水位准确求出来，所以应先完成（3）题。(2)本周末与上周末水位比较，把表格中所有数字加起来，如果为正则上升了，如果为负则下降了。（4）题要求一警戒水位为____,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字。 归纳：“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位。
尝试应用 1.计算（1） （2）(－26.54)+(－6.4)－18.54+6 = （3） （4） 2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）. 月份一二三四五六增减（辆）+3－2－1+4+2－5
1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ 2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？ 3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口
自主总结 1.加减混合运算步骤：（1）可以通过有理数的________，把减法转化为加法,（2）再写成省略加号和______的形式，（3）最后用加法法则和___________进行运算。 2.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号不变； （2）括号前是“—”号，括号内数的符号改变。 3. 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词。会识表格、作折线统计图。
达标测试 1.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( ) A、x Ｂ、x－y Ｃ、x+y D、y 2. + = 0, 则y－x－的值是 ( ) A、－4 B、－2 Ｃ、－１ Ｄ、１ 3.若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( ) A、5 B、－５ C、5 D 、 4.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 ( ) A、－6－3＋7－2 B、6－3－7－2 Ｃ、6－3＋7－2 Ｄ、6＋3－7－2 5.计算下列各题 1、（-1.1）＋（-2.9） 2、-14-（-16） 3、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） 4、-4）-（+5）-（-4） 6.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？ 7.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。 （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？