1.1　正数和负数 同步练习（含答案）

1.1　正数和负数
一、选择题
1.【2021·襄阳】下列各数中最大的是(　　)
A．－3 B．－2 C．0 D．1
2.【2021·桂林】数3，1，－2，4中，小于0的数是(　　)
A．3 B．1 C．－2 D．4
3.下列说法正确的是( )
A．一个正数的前面加上负号就是负数 B．一个数不是正数就是负数
C．0表示什么也没有 D．数5没有符号
4.月球是离地球最近的天体，也是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，夜晚的温度可降到－183 ℃.
下面对“－183 ℃”的叙述不正确的是（ ）
A．－183是一个负数 B．－183表示下降183 ℃
C．127 ℃和－183 ℃是一对具有相反意义的量 D．－183 ℃表示比0 ℃低183 ℃
5.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是 （ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时 ＋2 －13
A．6月16日1时，6月15日10时 B．6月16日1时，6月14日10时
C．6月15日21时，6月15日10时 D．6月15日21时，6月16日12时
6.下列对0的描述中，错误的是(　　)
A．0是偶数 B．0是自然数
C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数
7.下列各组量中，不具有相反意义的是(　　)
A．前进5 m和后退3 m B．身高增加2 cm和体重减少2 kg
C．支出3元和收入10元 D．运进3 t货物和运出1 t货物
8.小戴同学的微信钱包账单如图所示，＋5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是(　　)
A．－1.00表示收入1.00元 B.－1.00表示支出1.00元
C.－1.00表示支出－1.00元 D.收支总和为6.20元
9.【2021·乐山】如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作(　　)
A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元
10.【中考·乐山】－a一定是(　　)
A.正数 B.负数 C.0 D．以上选项都不正确
11.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　)
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.【2021·南京】北京与莫斯科的时差为5 h，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间(　　)
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
二、填空题
13.大于______的数叫做正数，正数是通过与________比较大小来定义的．在正数前加上符号“－”(负)的数叫做________，负数是相对于________来定义的．
14．________是最小的自然数；________是正数和负数的分界；既不是正数，也不是负数的数是________．在实际中________是表示某些量的基准，如0 ℃表示特定的温度．
15.【2021·兰州】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2 m记作＋2 m，则下降1 m记作________m.
16.我国现采用国际通用的公历纪年法，若我们把公元2020年记作＋2020年，则处于春秋战国时期的公元前500年可表示为______年．
17.把下列各数填在相应的横线上：
2 024，－52，，－14，0，－99，5.6，－.
正数：_______________________________________；
负数：_______________________________________.
18.把下列各数填在相应的大括号里：＋12，－5，＋3.5，－1，0，－3，－2 023，，1.8，30%，－0.02.
正数：{ …}；
负数：{ …}；
既不是正数也不是负数：{ }．
三、解答题
19.有下列各数：－3.14，24，＋17，－7，，π，－0.101，－0.2，0，－2 023，20%.其中哪些是正数？哪些是负数？
20.3月，某地发布该地2月份物价上涨情况(与1月份相比)，如下表：
种类 猪肉 蔬菜 食用油 家用电器 能源 房地产 汽车
价格上涨/% －5.9 15.8 4 －2.8 7.6 8.5 －14.4
(1)哪些种类的实际价格上涨了？哪些种类的实际价格下降了？
(2)哪一类价格上涨幅度最大？哪一类价格下降幅度最大？
21.观察下面的一列数，探究规律：
－，，－，，－，，….
(1)写出第7，8，9三个数．
(2)第100个数是多少？第2 023个数是多少？
(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
22.某种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.想一想：
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格．
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？
23.某公交车每月的支出费用为5 000元，每月的乘车人数x与每月的利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如表所示(票价是固定不变的)：
x 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y/元 －4000 －3000 －2000 －1000 m 1000 …
(1)请直接写出上表中m的值；
(2)观察表中数据可知，每月的乘车人数达到________人时，该公交车才不会亏损；
(3)当每月乘车人数为4 000人时，请你估计每月的利润为多少元．
24.【2022·重庆一中月考】如图，将一串数按下列规律排列．
(1)在A位置的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第100个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的哪个位置上？
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1.【2021·襄阳】下列各数中最大的是(　D　)
A．－3 B．－2 C．0 D．1
2.【2021·桂林】数3，1，－2，4中，小于0的数是(　C　)
A．3 B．1 C．－2 D．4
3.下列说法正确的是( A )
A．一个正数的前面加上负号就是负数 B．一个数不是正数就是负数
C．0表示什么也没有 D．数5没有符号
4.月球是离地球最近的天体，也是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，夜晚的温度可降到－183 ℃.
下面对“－183 ℃”的叙述不正确的是（ B ）
A．－183是一个负数 B．－183表示下降183 ℃
C．127 ℃和－183 ℃是一对具有相反意义的量 D．－183 ℃表示比0 ℃低183 ℃
5.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是 （ A ）
城市 悉尼 纽约
时差/时 ＋2 －13
A．6月16日1时，6月15日10时 B．6月16日1时，6月14日10时
C．6月15日21时，6月15日10时 D．6月15日21时，6月16日12时
6.下列对0的描述中，错误的是(　C　)
A．0是偶数 B．0是自然数
C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数
7.下列各组量中，不具有相反意义的是(　B　)
A．前进5 m和后退3 m B．身高增加2 cm和体重减少2 kg
C．支出3元和收入10元 D．运进3 t货物和运出1 t货物
8.小戴同学的微信钱包账单如图所示，＋5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是(　B　)
A．－1.00表示收入1.00元 B.－1.00表示支出1.00元
C.－1.00表示支出－1.00元 D.收支总和为6.20元
9.【2021·乐山】如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作(　B　)
A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元
10.【中考·乐山】－a一定是(　D　)
A.正数 B.负数 C.0 D．以上选项都不正确
11.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　C　)
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.【2021·南京】北京与莫斯科的时差为5 h，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间(　　)
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【点思路】根据莫斯科时间9：00～ 17：00推算出北京时间，选择二者的“交集”即可.
【点拨】根据题意知，莫斯科时间9：00～17：00是北京时间14：00～22：00，所以这个时刻在北京时间14：00到17：00之间，因此这个时刻可以是北京时间15：00.
【答案】C
二、填空题
13.大于______的数叫做正数，正数是通过与________比较大小来定义的．在正数前加上符号“－”(负)的数叫做________，负数是相对于________来定义的．
【答案】0；0；负数；正数
14．________是最小的自然数；________是正数和负数的分界；既不是正数，也不是负数的数是________．在实际中________是表示某些量的基准，如0 ℃表示特定的温度．
【答案】0 0 0 0
15.【2021·兰州】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2 m记作＋2 m，则下降1 m记作________m.
【答案】－1
16.我国现采用国际通用的公历纪年法，若我们把公元2020年记作＋2020年，则处于春秋战国时期的公元前500年可表示为______年．
【答案】－500
17.把下列各数填在相应的横线上：
2 024，－52，，－14，0，－99，5.6，－.
正数：_______________________________________；
负数：_______________________________________.
【答案】2 024，，5.6 －52，－14，－99，－
18.把下列各数填在相应的大括号里：＋12，－5，＋3.5，－1，0，－3，－2 023，，1.8，30%，－0.02.
正数：{ …}；
负数：{ …}；
既不是正数也不是负数：{ }．
【答案】＋12，＋3.5，，1.8，30%；
－5，－1，－3，－2 023，－0.02；
0
三、解答题
19.有下列各数：－3.14，24，＋17，－7，，π，－0.101，－0.2，0，－2 023，20%.其中哪些是正数？哪些是负数？
解：正数有24，＋17，，π，20%，
负数有－3.14，－7，－0.101，－0.2，－2 023.
20.3月，某地发布该地2月份物价上涨情况(与1月份相比)，如下表：
种类 猪肉 蔬菜 食用油 家用电器 能源 房地产 汽车
价格上涨/% －5.9 15.8 4 －2.8 7.6 8.5 －14.4
(1)哪些种类的实际价格上涨了？哪些种类的实际价格下降了？
解：从表中可知，蔬菜、食用油、能源、房地产的实际价格都上涨了，而猪肉、家用电器和汽车的实际价格都下降了.
(2)哪一类价格上涨幅度最大？哪一类价格下降幅度最大？
解：蔬菜的价格上涨幅度最大，汽车的价格下降幅度最大.
21.观察下面的一列数，探究规律：
－，，－，，－，，….
(1)写出第7，8，9三个数．
解：第7，8，9三个数分别为－，，－.
(2)第100个数是多少？第2 023个数是多少？
解：这一列数的规律为(－1)n，
因此第100个数是，第2 023个数是－.
(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
解：与1和－1越来越接近.
22.某种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.想一想：
(1)±10%的含义是什么？
解：＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格．
解：200×(1＋10%)＝220(元)，
200×(1－10%)＝180(元).
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？
【思路点拨】明确正、负数的变化是在基准量的基础上进行变化．
解：(200±20)元.
23.某公交车每月的支出费用为5 000元，每月的乘车人数x与每月的利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如表所示(票价是固定不变的)：
x 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y/元 －4000 －3000 －2000 －1000 m 1000 …
(1)请直接写出上表中m的值；
解：m＝0.
(2)观察表中数据可知，每月的乘车人数达到________人时，该公交车才不会亏损；
【答案】2500
(3)当每月乘车人数为4 000人时，请你估计每月的利润为多少元．
解：由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1 000元，当每月的乘车人数为2500人时，利润为0元；故每月乘车人数为4 000人时，每月的利润是×1 000＝3 000(元)．
24.【2022·重庆一中月考】如图，将一串数按下列规律排列．
(1)在A位置的数是正数还是负数？
解：在A位置的数是正数．
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
负数排在B和D的位置．
(3)第100个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的哪个位置上？
解：观察可知奇数为负，偶数为正，故第100个数是正数．每4个数看成一组，100÷4＝25(组)，故第100个数排在A的位置．