2022-2023学年人教版2019物理必修1 第三章 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（ word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版2019物理必修1 第三章 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（ word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 863.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-07 16:22:27 | ||
图片预览
文档简介
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系.2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数．
一、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
二、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸．
三、实验步骤
1．按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0.
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力．
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量．
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
四、数据处理
1．建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
五、注意事项
1．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．
2．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度．
3．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上．
4．记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位．
5．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．
一、实验原理及操作
例1 (2021·淮安市高中协作体)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验．
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为________cm.
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________.
答案 (1)6.93 (2)A (3)弹簧形变量超出弹簧的弹性限度
解析 (1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.66 cm，
所以弹簧的伸长量为Δx＝l2－l1＝6.93 cm.
(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选项A正确．
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力过大，导致弹簧形变量超出弹簧的弹性限度．
二、实验数据的处理
例2 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每个钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 m/s2)
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是________．
A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝_______ N/m，原长l0＝______ cm.
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图丙所示．下列表述正确的是_____．
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案 (1)ABC (2)见解析图 20 3.00 (3)AC
解析 (2)根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m.当F＝0时，弹簧长度为原长，l0＝3.00 cm.
(3)在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；图线的斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
三、创新实验
例3 在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据在图乙坐标系中描点，请作出F－L图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝______ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________，缺点在于：__________.
答案 见解析
解析 (1)F－L图线如图所示：
(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦，会造成实验误差．
1．(2021·江苏常州高一期末)如图甲所示，小明同学用直杆带有刻度尺的铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆__________；
(2)实验得到悬挂的钩码质量m与弹簧的形变量x的关系图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则由图可知在实验过程中，弹簧是否处于弹性限度内？________(填“是”或“否”)，该弹簧的劲度系数k＝________N/m.
答案 (1)竖直 (2)是 50
解析 (1)将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆竖直；
(2)由题图乙可知，得到的图线是一条直线，可知在实验过程中，弹簧是处于弹性限度内；
该弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝50 N/m.
2．(2021·东海县高一上期中)图甲为某同学用力传感器“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69
标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________ cm.
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长为_____ cm.(结果均保留三位有效数字)
答案 (1)63.60 (2)见解析图 (3)24.8 55.2
解析 (1)由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm.
(2)根据表中数据，利用描点法作出对应的图像如图所示：
(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则k＝＝ N/m≈24.8 N/m，图线与横轴的交点表示弹簧的原长，则可知弹簧原长为55.2 cm.
3．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中．
(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来______．
A．以弹簧弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内
E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝________ N/m，k乙＝________ N/m.(结果保留3位有效数字)
(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为______，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_______(选填“甲”或“乙”)．
答案 (1)CBDAEF (2)66.7 200 (3)弹力过大，超过弹簧的弹性限度 甲
解析 (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论．实验操作的先后顺序为CBDAEF.
(2)根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为
k甲＝＝≈66.7 N/m，
k乙＝＝＝200 N/m.
(3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度．由(2)知，甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度高．
4．某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表．
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“Lx”)．
(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为____ N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_____ g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
(5)如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留三位有效数字)．图线不过原点的原因是____________．
答案 (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10 (5)200 弹簧自身存在重力
解析 (1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．
(2)弹簧静止时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图甲知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．
(4)由胡克定律F＝kx知，
mg＝k(L－Lx)，
即mg＝kx，
所以图线斜率为，
则弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝4.9 N/m.
同理，砝码盘的质量m0＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g.
(5)F－x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率k＝ N/m＝200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明受到弹簧自身的重力的影响．
5．(2021·北京市顺义区第九中学高一期中)(1)某次研究弹簧所受弹力与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F－L图像，由图像可知，弹簧原长L0＝________ cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中的弹簧压缩．稳定后弹簧长度如图所示，此时弹簧形变量为________ m．由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个．
答案 (1)3.0 200 (2)0.015 3
解析 (1)由题图甲可知，弹簧原长L0＝3.0 cm，弹簧的劲度系数k＝＝ N/cm＝
200 N/m
(2)由题图乙可知，此时弹簧形变量为
Δx′＝3.0 cm－1.5 cm＝1.5 cm＝0.015 m
由此可推测图乙中所挂钩码的个数为
n＝＝ 个＝3个.
[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系.2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数．
一、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
二、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸．
三、实验步骤
1．按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0.
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力．
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量．
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
四、数据处理
1．建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
五、注意事项
1．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．
2．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度．
3．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上．
4．记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位．
5．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．
一、实验原理及操作
例1 (2021·淮安市高中协作体)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验．
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为________cm.
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________.
答案 (1)6.93 (2)A (3)弹簧形变量超出弹簧的弹性限度
解析 (1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.66 cm，
所以弹簧的伸长量为Δx＝l2－l1＝6.93 cm.
(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选项A正确．
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力过大，导致弹簧形变量超出弹簧的弹性限度．
二、实验数据的处理
例2 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每个钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 m/s2)
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是________．
A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝_______ N/m，原长l0＝______ cm.
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图丙所示．下列表述正确的是_____．
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案 (1)ABC (2)见解析图 20 3.00 (3)AC
解析 (2)根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m.当F＝0时，弹簧长度为原长，l0＝3.00 cm.
(3)在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；图线的斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
三、创新实验
例3 在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据在图乙坐标系中描点，请作出F－L图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝______ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________，缺点在于：__________.
答案 见解析
解析 (1)F－L图线如图所示：
(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦，会造成实验误差．
1．(2021·江苏常州高一期末)如图甲所示，小明同学用直杆带有刻度尺的铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆__________；
(2)实验得到悬挂的钩码质量m与弹簧的形变量x的关系图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则由图可知在实验过程中，弹簧是否处于弹性限度内？________(填“是”或“否”)，该弹簧的劲度系数k＝________N/m.
答案 (1)竖直 (2)是 50
解析 (1)将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆竖直；
(2)由题图乙可知，得到的图线是一条直线，可知在实验过程中，弹簧是处于弹性限度内；
该弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝50 N/m.
2．(2021·东海县高一上期中)图甲为某同学用力传感器“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69
标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________ cm.
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长为_____ cm.(结果均保留三位有效数字)
答案 (1)63.60 (2)见解析图 (3)24.8 55.2
解析 (1)由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm.
(2)根据表中数据，利用描点法作出对应的图像如图所示：
(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则k＝＝ N/m≈24.8 N/m，图线与横轴的交点表示弹簧的原长，则可知弹簧原长为55.2 cm.
3．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中．
(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来______．
A．以弹簧弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内
E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝________ N/m，k乙＝________ N/m.(结果保留3位有效数字)
(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为______，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_______(选填“甲”或“乙”)．
答案 (1)CBDAEF (2)66.7 200 (3)弹力过大，超过弹簧的弹性限度 甲
解析 (1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论．实验操作的先后顺序为CBDAEF.
(2)根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为
k甲＝＝≈66.7 N/m，
k乙＝＝＝200 N/m.
(3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度．由(2)知，甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度高．
4．某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表．
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“Lx”)．
(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为____ N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_____ g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
(5)如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留三位有效数字)．图线不过原点的原因是____________．
答案 (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10 (5)200 弹簧自身存在重力
解析 (1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．
(2)弹簧静止时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图甲知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．
(4)由胡克定律F＝kx知，
mg＝k(L－Lx)，
即mg＝kx，
所以图线斜率为，
则弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝4.9 N/m.
同理，砝码盘的质量m0＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g.
(5)F－x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率k＝ N/m＝200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明受到弹簧自身的重力的影响．
5．(2021·北京市顺义区第九中学高一期中)(1)某次研究弹簧所受弹力与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F－L图像，由图像可知，弹簧原长L0＝________ cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中的弹簧压缩．稳定后弹簧长度如图所示，此时弹簧形变量为________ m．由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个．
答案 (1)3.0 200 (2)0.015 3
解析 (1)由题图甲可知，弹簧原长L0＝3.0 cm，弹簧的劲度系数k＝＝ N/cm＝
200 N/m
(2)由题图乙可知，此时弹簧形变量为
Δx′＝3.0 cm－1.5 cm＝1.5 cm＝0.015 m
由此可推测图乙中所挂钩码的个数为
n＝＝ 个＝3个.