2022-2023学年人教版2019物理必修1 第三章　专题强化　摩擦力的综合分析（ word版含解析）

摩擦力的综合分析
[学习目标]　1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法、相互作用法判断摩擦力的有无.2.会用摩擦力公式计算摩擦力的大小．
一、对摩擦力的理解
1．对摩擦力的理解
(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力．
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用．例如：在倾斜传送带上随传送带匀速传送的物体受到的摩擦力是静摩擦力．
(3)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用．例如：擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力是滑动摩擦力．
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向．例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图甲)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图乙．
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关．
(3)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力．
3．摩擦力有无的判断方法
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断．
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力．
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力．
(4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律(第3节学习)作出判断．
例1　下列各图中物体A和B始终保持相对静止，关于物体A是否受摩擦力作用及物体A所受摩擦力的方向，下列说法正确的是(　　)
A．甲图中物体A受到向左的摩擦力
B．乙图中物体A不受摩擦力
C．丙图中物体A不受摩擦力
D．丁图中物体A受到向右的摩擦力
答案　C
解析　题图甲中，物体A处于静止状态，假设物体A受静摩擦力作用，则物体A不能静止，因此假设是错误的，故在甲图情况下物体A不受摩擦力作用，故A错误；题图乙中，物体A静止，由于物体A受向右的力F的作用，由二力平衡可知，物体A一定受向左的静摩擦力作用，故B错误；题图丙中，用力F拉水平地面上的物体B，物体B及其上面的物体A保持相对静止做匀速直线运动，假设物体A受静摩擦力作用，则物体A不能做匀速直线运动，因此假设是错误的，故在丙图情况下物体A不受静摩擦力作用，故C正确；题图丁中，由于物体A做匀速直线运动，根据二力平衡可知，物体A在水平方向上一定受静摩擦力的作用，静摩擦力的方向向左，故D错误．
针对训练1　如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则(　　)
A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力
B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力
C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力
D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力
答案　D
解析　摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况．对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿传送带向上，选项A错误；货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，选项B错误；如果货物A和传送带都静止，则A相对传送带有向下运动的趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，选项C错误；反之，A也对传送带有摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，选项D正确．
二、摩擦力大小的计算
1．滑动摩擦力的大小
计算公式Ff＝μFN.公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关．
2．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得．
(2)最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．
例2　如图所示，一重力为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去后，木块受到的摩擦力的大小和方向．
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．
答案　(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右　(3)8 N　水平向左
解析　当木块运动时受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N.
(1)F1、F2作用后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力．由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．
(3)撤去F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左．
例3　如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
答案　(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
解析　(1)当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，
即Ff1＝G＝6 N.
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，
即Ff2＝G＝6 N.
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，
则FN＝F＝10 N，
则Ff3＝μFN＝0.25×10 N＝2.5 N.
(4)当F＝6 N时，FN′＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力Ff4＝μFN′＝0.25×6 N＝1.5 N.
三、摩擦力的突变问题
摩擦力突变的类型
1．静摩擦力大小或方向发生突变．
2．静摩擦力突然变为滑动摩擦力．
3．滑动摩擦力突然变为静摩擦力．
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值．
例4　(2021·江苏江阴市华士高级中学期末)如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 m/s2)(　　)
答案　C
解析　物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N针对训练2　如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角．在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C．滑块始终受到静摩擦力
D．滑块始终受到滑动摩擦力
答案　A
1．(2021·常州市联盟高一期中)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
B．两个物体间有弹力就一定有摩擦力
C．摩擦力的方向可以跟物体运动的方向相同，也可以相反
D．静摩擦力可以是动力，滑动摩擦力一定是阻力
答案　C
解析　手拿杯子匀速向上运动，杯子受静摩擦力作用，但杯子是运动的，故A错误；物体间接触面粗糙，有弹力，还要有相对运动或相对运动趋势，才有摩擦力，则有弹力不一定有摩擦力，故B错误；摩擦力的方向跟物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与物体的运动方向无关，所以摩擦力方向可以跟物体运动方向相同，也可以相反，故C正确；摩擦力可以是动力，也可以是阻力，如把物体无初速度地放在匀速运动的水平传送带上，物体受滑动摩擦力，与运动方向相同，为动力，故D错误．
2.如图所示，A为长木板，在光滑水平面上以速度v1向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2向右运动，且A、B间接触面粗糙．下列判断正确的是(　　)
A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力
B．若v1＞v2，A受到B的向右的滑动摩擦力
C．若v1＜v2，B受到A的向右的滑动摩擦力
D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力
答案　A
3．如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．木箱所受的滑动摩擦力Fmax＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
答案　D
解析　木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项D正确．
4.如图所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，当推力F的大小增加到2F时，下列说法正确的是(　　)
A．木块受墙面弹力的原因是由于木块发生形变
B．木块所受墙面的摩擦力变大
C．木块会沿墙面下滑
D．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
答案　D
解析　木块受墙面弹力的原因是由于墙面发生形变，A错误；木块处于静止状态，推力和墙壁的弹力二力平衡，重力和静摩擦力二力平衡，摩擦力方向竖直向上；当推力增大为原来的2倍，则木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍，但摩擦力大小始终等于重力，故木块仍处于静止状态，不会沿墙面下滑，D正确，B、C错误．
5.用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小．把木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平地面上，长木板B在大小为F的水平拉力作用下在水平面上以速度v匀速运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为FT，下列说法正确的是(　　)
A．木块A受到的静摩擦力的大小等于FT
B．长木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若长木板以2v的速度匀速运动，则木块A受到的摩擦力的大小等于2FT
D．若用大小为2F的水平力拉长木板B，则木块A受到的摩擦力的大小等于2F
答案　B
解析　木块A在水平方向上受到弹簧测力计的拉力和木板对其向左的滑动摩擦力作用而处于静止状态，木块A受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力FT，选项A错误；长木板B在水平方向上受拉力和A对其向右的滑动摩擦力作用而处于匀速运动状态，根据二力平衡知，木板B受到的滑动摩擦力大小等于F，选项B正确；滑动摩擦力Ff＝μFN，无论长木板受到的拉力有多大，也无论匀速运动的速度有多大，A、B之间的滑动摩擦力都不变，选项C、D错误．
6.如图所示，质量为m的木块在置于水平桌面的木板上滑行，木板静止，它的质量M＝3m，已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，那么木板所受桌面的摩擦力大小是(　　)
A．μmg B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
答案　A
解析　木板对木块的滑动摩擦力大小为μmg，可知木块对木板的滑动摩擦力大小为μmg，因为木板静止，根据二力平衡可知木板所受桌面的摩擦力大小是μmg，故选A.
7.(2021·南京市高一上期末)如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根水平轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度大于原长，若用一个从零开始逐渐增大的水平向右的力F拉A，直到把A拉动，在A被拉动之前的过程中，令弹簧对A的拉力为F′，地面对A的摩擦力为Ff.下列说法正确的是(　　)
A．F′方向保持不变，Ff方向保持不变
B．F′大小保持不变，Ff先减小后增大
C．F′一直在增大，Ff一直在减小
D．物体A被拉动瞬间，拉力F的大小等于物体A与地面间的最大静摩擦力
答案　B
解析　由题意可知，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原长，则弹簧对A的拉力始终向左，大小保持不变，由于是粗糙水平面，因此物体A同时受到水平向右的静摩擦力；当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到把A拉动之前的过程中，物体A受到的静摩擦力从水平向右变为水平向左，所以其大小先减小后增大，故B正确，A、C、D错误．
8.(2021·徐州市高一期末)如图所示，物体A放在水平桌面上，通过平行于桌面的轻绳跨过光滑的定滑轮连接一个重为8 N的物体B，物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N．要使A静止，需要对A施加一水平向左的拉力F，则拉力F的取值范围为(　　)
A．0～8 N B．4～8 N
C．4～12 N D．8～12 N
答案　C
解析　A受到向左的最大静摩擦力时，拉力最小，为Fmin＝GB－Ffm＝8 N－4 N＝4 N；当A受到向右的最大静摩擦力时，拉力最大，为Fmax＝GB＋Ffm＝8 N＋4 N＝12 N，故C正确．
9.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为(　　)
A．μ2mg　μ1Mg
B．μ2mg　μ2mg
C．μ2mg　μ1(m＋M)g
D．μ2mg　μ1Mg＋μ2mg
答案　B
解析　因为木板一直静止，在水平方向上，木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力大小相等、方向相反，木块对木板的压力大小等于mg，故Ff＝μ2FN＝μ2mg，选项B正确．
10.如图，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力Ff随拉力F的变化关系是(　　)
答案　B
解析　当F较小时，小车不动，与A之间是静摩擦力，随着F的增大而增大，当F达到最大静摩擦力后小车滑动，与A之间是滑动摩擦力，比最大静摩擦力稍小，之后F增大，但滑动摩擦力不变，故选项B正确．
11.如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4.若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是(　　)
答案　B
12.(2021·启东市、通州区高一期末)重力分别为50 N和60 N的木块A、B间连接有水平轻弹簧，两木块静止在水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.现用大小为F＝5 N、方向水平向右的拉力作用在木块B上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力的大小分别是(　　)
A．8 N　3 N B．8 N　8 N
C．8 N　13 N D．0　0
答案　A
解析　木块A与水平面间的最大静摩擦力为：FfA＝μGA＝0.25×50 N＝12.5 N；木块B与水平面间的最大静摩擦力为：FfB＝μGB＝0.25×60 N＝15 N，弹簧弹力为：F弹＝kx＝400×2×
10－2 N＝8 N，施加水平拉力F后，B所受弹簧弹力和拉力之差小于B与水平面间的最大静摩擦力，故木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力FfB′＝F弹－F＝8 N－5 N＝3 N；施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对水平面有向右的运动趋势，受到向左的静摩擦力，且与弹簧的弹力平衡，因而：FfA′＝F弹＝8 N；综上所述，故A正确，B、C、D错误．