1.2.3 相反数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.3 相反数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 984.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-07 21:42:03 | ||
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文档简介
1.2 有理数
第3课时 相反数
一、选择题
1.【2022·岳阳】8的相反数是( )
A. B.8 C. D.
2.【2021·烟台】若x的相反数是3，则x的值是( )
A．－3 B．－ C．3 D．±3
3.下列说法：
①－2是相反数；② 2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.【2021·长春】－(－2)的值为( )
A. B．－ C．2 D．－2
5.在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
A．正数 B．正数或零
C．负数 D．负数或零
7.一个数的相反数等于它本身，这样的数有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．无数个
8.【2021·枣庄】如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )
A. －2 B. 0 C．1 D．4
9.下列说法正确的是( )
A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零 D．不是所有有理数都有相反数
10.下列说法中，正确的是( )
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.正数和负数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
11.【中考·福建】A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )
12.下列说法中，正确的有( )
①－x一定是负数；
②任何一个有理数都有相反数；
③只有正数和负数才能构成相反数；
④互为相反数的数是指两个不同的数；
⑤符号不同的两个数互为相反数．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13.只有________不同的两个数叫做互为相反数．相反数具有以下四个特征：
(1)相反数是__________出现的；
(2)定义中“只有”指的是除______不同外，其他完全_______；
(3)0的相反数是________；
(4)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________．
14.【2020·咸宁】点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
15.a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
16.若数a是一个正数，则它的相反数是一个________数；
若数a的相反数是一个正数，则数a是一个__________数．
17.化简下列各数：
(1)－[－(＋2)]＝____；
(2)－[－(－2)]＝____；
(3)－[＋(－18)]＝____；
(4)－＝____．
18.在数轴上a所对应的点与b所对应的点之间的距离是4，若－a＝3，则b＝ ________．
三、解答题
19.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________；
(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________；
(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
20.(1)化简：
＋(－2)＝________；－(＋2)＝________；
－(－2)＝______；－[－(＋2)]＝________；
－[－(－2)]＝________.
(2)猜想：
当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为________；当正数a的前面有奇数个负号时，化简结果为________．(填“正数”或“负数”)
(3)验证：
－{－[－(＋2 023)]}＝________；
－{－[－(－2 023)]}＝________.
(4)结论(用文字叙述)：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(5)应用：
当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是________；
当＋2前面有2 024个负号时，化简的结果是________．
21.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示．
(1)说出数a，b的正负性；
(2)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b；
(3)若表示b的点与表示－b的点相距20个单位长度，则b与－b分别是多少？
(4)在(3)的条件下，若表示a的点与表示b的点相距15个单位长度，则a与－a分别是多少？
22.如图是一个正方体纸盒的表面展开图．若在其中三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的数分别是多少？
23.小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
24.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，b表示的数是多少？b的相反数又是多少？
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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参考答案
1.【2022·岳阳】8的相反数是( D )
A. B.8 C. D.
2.【2021·烟台】若x的相反数是3，则x的值是( A )
A．－3 B．－ C．3 D．±3
3.下列说法：
①－2是相反数；② 2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．
其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.【2021·长春】－(－2)的值为( C )
A. B．－ C．2 D．－2
5.在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
6.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数 B．正数或零
C．负数 D．负数或零
7.一个数的相反数等于它本身，这样的数有( B )
A．0个 B．1个
C．2个 D．无数个
8.【2021·枣庄】如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( C )
A. －2 B. 0 C．1 D．4
9.下列说法正确的是( C )
A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零 D．不是所有有理数都有相反数
10.下列说法中，正确的是( D )
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.正数和负数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
11.【中考·福建】A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )
12.下列说法中，正确的有( A )
①－x一定是负数；
②任何一个有理数都有相反数；
③只有正数和负数才能构成相反数；
④互为相反数的数是指两个不同的数；
⑤符号不同的两个数互为相反数．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13.只有________不同的两个数叫做互为相反数．相反数具有以下四个特征：
【答案】符号
(1)相反数是__________出现的；
【答案】成对
(2)定义中“只有”指的是除______不同外，其他完全_______；
【答案】符号 相同
(3)0的相反数是________；
【答案】0
(4)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________．
【答案】相等
14.【2020·咸宁】点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
【答案】－3
15.a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
【答案】5
16.若数a是一个正数，则它的相反数是一个________数；
若数a的相反数是一个正数，则数a是一个__________数．
【答案】负 负
【点要点】若a是正数，则－a为负数；若a是负数，则－a为正数；
17.化简下列各数：
(1)－[－(＋2)]＝____；
(2)－[－(－2)]＝____；
(3)－[＋(－18)]＝____；
(4)－＝____．
【答案】2 －2 18
18.在数轴上a所对应的点与b所对应的点之间的距离是4，若－a＝3，则b＝ ________．
【答案】－7或1
三、解答题
19.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________；
【答案】点B
(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________；
【答案】点C
(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
解：如图所示.
20.(1)化简：
＋(－2)＝________；－(＋2)＝________；
－(－2)＝______；－[－(＋2)]＝________；
－[－(－2)]＝________.
【答案】－2 －2 2 2 －2
(2)猜想：
当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为________；当正数a的前面有奇数个负号时，化简结果为________．(填“正数”或“负数”)
【答案】正数 负数
(3)验证：
－{－[－(＋2 023)]}＝________；－{－[－(－2 023)]}＝________.
【答案】－2 023 2 023
(4)结论(用文字叙述)：
多重符号的化简取决于正数前面的负号的个数，当负号的个数为偶数时，结果为正；当负号的个数为奇数时，结果为负.
(5)应用：
当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是________；
当＋2前面有2 024个负号时，化简的结果是________．
【答案】－2 2
21.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示．
(1)说出数a，b的正负性；
解： a为正数，b为负数.
(2)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b；
解：如图所示.
(3)若表示b的点与表示－b的点相距20个单位长度，则b与－b分别是多少？
解：b是－10，－b是10.
(4)在(3)的条件下，若表示a的点与表示b的点相距15个单位长度，则a与－a分别是多少？
解：a是5，－a是－5.
22.如图是一个正方体纸盒的表面展开图．若在其中三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的数分别是多少？
【思路点拨】可在纸上画出如图所示的平面展开图后剪下，折叠成正方体后即可求出．
解：因为与A相对的面上的数是－1，
所以填入正方形A内的数是1.
因为与B相对的面上的数是2，
所以填入正方形B内的数是－2.
因为与C相对的面上的数是0，
所以填入正方形C内的数是0.
23.小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
解：－3的相反数为3，－3与3相距6个单位长度，也就是说小李由于标错原点位置而使点A向右移动6个单位，所以要想把数轴画正确，使A点仍在原点左侧3个单位处，应将原点向右移动6个单位长度
24.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，b表示的数是多少？b的相反数又是多少？
解：(1)图略 (2)a＝－10 (3)b＝5或15，b的相反数为－5或－15
第3课时 相反数
一、选择题
1.【2022·岳阳】8的相反数是( )
A. B.8 C. D.
2.【2021·烟台】若x的相反数是3，则x的值是( )
A．－3 B．－ C．3 D．±3
3.下列说法：
①－2是相反数；② 2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.【2021·长春】－(－2)的值为( )
A. B．－ C．2 D．－2
5.在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
A．正数 B．正数或零
C．负数 D．负数或零
7.一个数的相反数等于它本身，这样的数有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．无数个
8.【2021·枣庄】如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )
A. －2 B. 0 C．1 D．4
9.下列说法正确的是( )
A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零 D．不是所有有理数都有相反数
10.下列说法中，正确的是( )
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.正数和负数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
11.【中考·福建】A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )
12.下列说法中，正确的有( )
①－x一定是负数；
②任何一个有理数都有相反数；
③只有正数和负数才能构成相反数；
④互为相反数的数是指两个不同的数；
⑤符号不同的两个数互为相反数．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13.只有________不同的两个数叫做互为相反数．相反数具有以下四个特征：
(1)相反数是__________出现的；
(2)定义中“只有”指的是除______不同外，其他完全_______；
(3)0的相反数是________；
(4)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________．
14.【2020·咸宁】点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
15.a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
16.若数a是一个正数，则它的相反数是一个________数；
若数a的相反数是一个正数，则数a是一个__________数．
17.化简下列各数：
(1)－[－(＋2)]＝____；
(2)－[－(－2)]＝____；
(3)－[＋(－18)]＝____；
(4)－＝____．
18.在数轴上a所对应的点与b所对应的点之间的距离是4，若－a＝3，则b＝ ________．
三、解答题
19.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________；
(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________；
(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
20.(1)化简：
＋(－2)＝________；－(＋2)＝________；
－(－2)＝______；－[－(＋2)]＝________；
－[－(－2)]＝________.
(2)猜想：
当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为________；当正数a的前面有奇数个负号时，化简结果为________．(填“正数”或“负数”)
(3)验证：
－{－[－(＋2 023)]}＝________；
－{－[－(－2 023)]}＝________.
(4)结论(用文字叙述)：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(5)应用：
当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是________；
当＋2前面有2 024个负号时，化简的结果是________．
21.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示．
(1)说出数a，b的正负性；
(2)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b；
(3)若表示b的点与表示－b的点相距20个单位长度，则b与－b分别是多少？
(4)在(3)的条件下，若表示a的点与表示b的点相距15个单位长度，则a与－a分别是多少？
22.如图是一个正方体纸盒的表面展开图．若在其中三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的数分别是多少？
23.小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
24.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，b表示的数是多少？b的相反数又是多少？
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参考答案
1.【2022·岳阳】8的相反数是( D )
A. B.8 C. D.
2.【2021·烟台】若x的相反数是3，则x的值是( A )
A．－3 B．－ C．3 D．±3
3.下列说法：
①－2是相反数；② 2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．
其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.【2021·长春】－(－2)的值为( C )
A. B．－ C．2 D．－2
5.在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
6.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数 B．正数或零
C．负数 D．负数或零
7.一个数的相反数等于它本身，这样的数有( B )
A．0个 B．1个
C．2个 D．无数个
8.【2021·枣庄】如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( C )
A. －2 B. 0 C．1 D．4
9.下列说法正确的是( C )
A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负
C．相反数等于本身的数只有零 D．不是所有有理数都有相反数
10.下列说法中，正确的是( D )
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.正数和负数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
11.【中考·福建】A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )
12.下列说法中，正确的有( A )
①－x一定是负数；
②任何一个有理数都有相反数；
③只有正数和负数才能构成相反数；
④互为相反数的数是指两个不同的数；
⑤符号不同的两个数互为相反数．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13.只有________不同的两个数叫做互为相反数．相反数具有以下四个特征：
【答案】符号
(1)相反数是__________出现的；
【答案】成对
(2)定义中“只有”指的是除______不同外，其他完全_______；
【答案】符号 相同
(3)0的相反数是________；
【答案】0
(4)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________．
【答案】相等
14.【2020·咸宁】点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
【答案】－3
15.a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
【答案】5
16.若数a是一个正数，则它的相反数是一个________数；
若数a的相反数是一个正数，则数a是一个__________数．
【答案】负 负
【点要点】若a是正数，则－a为负数；若a是负数，则－a为正数；
17.化简下列各数：
(1)－[－(＋2)]＝____；
(2)－[－(－2)]＝____；
(3)－[＋(－18)]＝____；
(4)－＝____．
【答案】2 －2 18
18.在数轴上a所对应的点与b所对应的点之间的距离是4，若－a＝3，则b＝ ________．
【答案】－7或1
三、解答题
19.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________；
【答案】点B
(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________；
【答案】点C
(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
解：如图所示.
20.(1)化简：
＋(－2)＝________；－(＋2)＝________；
－(－2)＝______；－[－(＋2)]＝________；
－[－(－2)]＝________.
【答案】－2 －2 2 2 －2
(2)猜想：
当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为________；当正数a的前面有奇数个负号时，化简结果为________．(填“正数”或“负数”)
【答案】正数 负数
(3)验证：
－{－[－(＋2 023)]}＝________；－{－[－(－2 023)]}＝________.
【答案】－2 023 2 023
(4)结论(用文字叙述)：
多重符号的化简取决于正数前面的负号的个数，当负号的个数为偶数时，结果为正；当负号的个数为奇数时，结果为负.
(5)应用：
当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是________；
当＋2前面有2 024个负号时，化简的结果是________．
【答案】－2 2
21.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示．
(1)说出数a，b的正负性；
解： a为正数，b为负数.
(2)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b；
解：如图所示.
(3)若表示b的点与表示－b的点相距20个单位长度，则b与－b分别是多少？
解：b是－10，－b是10.
(4)在(3)的条件下，若表示a的点与表示b的点相距15个单位长度，则a与－a分别是多少？
解：a是5，－a是－5.
22.如图是一个正方体纸盒的表面展开图．若在其中三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的数分别是多少？
【思路点拨】可在纸上画出如图所示的平面展开图后剪下，折叠成正方体后即可求出．
解：因为与A相对的面上的数是－1，
所以填入正方形A内的数是1.
因为与B相对的面上的数是2，
所以填入正方形B内的数是－2.
因为与C相对的面上的数是0，
所以填入正方形C内的数是0.
23.小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
解：－3的相反数为3，－3与3相距6个单位长度，也就是说小李由于标错原点位置而使点A向右移动6个单位，所以要想把数轴画正确，使A点仍在原点左侧3个单位处，应将原点向右移动6个单位长度
24.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，b表示的数是多少？b的相反数又是多少？
解：(1)图略 (2)a＝－10 (3)b＝5或15，b的相反数为－5或－15