1.3.1.1 有理数的加法 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3.1.1 有理数的加法 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-07 20:10:15 | ||
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文档简介
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
一、选择题
1.下列各式的值等于5的是( )
A．|－9|＋|＋4| B．|(－9)＋(－4)|
C．|(＋9)＋(－4)| D．|－9|＋|－4|
2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题是( )
A．(－)＋(－)＝0 B．(－7)＋(＋3)＝－10
C．(－)＋0＝0 D．＋(－6)＝－6
3.计算(－3)＋(－9)的结果为( )
A．12 B．－12 C．6 D．－6
4.【2021·陕西】计算：5＋(－7)＝( )
A．2 B．－2 C．12 D．－12
5.【2020·甘孜州】气温由－5 ℃上升了4 ℃时的气温是( )
A．－1 ℃ B．1 ℃ C．－9 ℃ D．9 ℃
6.【2021·邵阳】如图，若数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m＋n的值可能是( )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
7.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a、b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )
A. －3 B．0 C．3 D．－6
8.如图，在数轴上，点O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置(OA＞OB)，下面式子结果为正数的是( )
A. a＋b B．a＋c C. c＋(－b) D．a＋(－c)
9.【中考·天水】已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A. －3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3
10.【2021·西宁】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)，如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( )
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
11.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
12.【2021·长沙】在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)，他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是( )
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
二、填空题
13.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的________，并用较大的________减去较小的__________．互为________的两个数相加得0.
14.【2021 江西】如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是____．
15.某足球队在一场比赛中上半场输了5个球，下半场胜了4个球，那么全场比赛的净胜球是_____个球.
16.比－9大－2的数是_____，_____比－13大6.
17.已知两数5和－6，这两个数的和是_____，两数相反数的和是____，两数绝对值的和是____.
18.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有_______.
①a+c＜0 ②b+c＜0 ③－b+a＜0 ④－a+b+c＜0
三、解答题
19.计算：
(1)(－25)＋(－35);
(2)(－12)＋(＋3)；
(3)(＋8)＋(－7);
(4)0＋(－7)．
20.(1)用“＞”“＜”或“＝”号填空：
|(＋4)＋(＋7)|________|＋4|＋|＋7|；
|(－4)＋(－7)|________|－4|＋|－7|；
|(＋4)＋(－7)|________|＋4|＋|－7|；
|(－4)＋(＋7)|________|－4|＋|＋7|；
|0＋(－7)|________|0|＋|－7|.
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？你能用字母表述你的结论吗？
21.我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则．
(1)下列给出的算式：①3＋(－2)；②4＋3；③(－3)＋(－2)；
④3＋；⑤3＋0；⑥6＋(－3)；⑦4＋(－5)；⑧5＋(－5)．
你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是( )
A．①②③④⑤⑧ B．①②④⑤⑦ C．②③⑤⑥⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑧
(2)当a＞b时，若有a＋b＞0，请说明a，b需要满足的条件．
22.已知|x|＝3，|y|＝5.
(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值；
(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值．
23.铁路总公司规定，身高在1.2 m至1.5 m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票．几位同学要随父母出游．若以1.5 m为基准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，根据表中提供的信息，回答下面问题：
姓名 小红 小华 小明 小强 小雨 小刚
身高/m －0.32 －0.15 ＋0.12 ＋0.18 ＋0.03 －0.05
(1)需要购买儿童票的有________人；
(2)求他们中需要购买儿童票的人的身高．
24.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．
(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，请将它们分别填入如图①所示的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填入如图②所示的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．
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参考答案
一、选择题
1.下列各式的值等于5的是( C )
A．|－9|＋|＋4| B．|(－9)＋(－4)|
C．|(＋9)＋(－4)| D．|－9|＋|－4|
2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题是( D )
A．(－)＋(－)＝0 B．(－7)＋(＋3)＝－10
C．(－)＋0＝0 D．＋(－6)＝－6
3.计算(－3)＋(－9)的结果为( B )
A．12 B．－12 C．6 D．－6
4.【2021·陕西】计算：5＋(－7)＝( B )
A．2 B．－2 C．12 D．－12
5.【2020·甘孜州】气温由－5 ℃上升了4 ℃时的气温是( A )
A．－1 ℃ B．1 ℃ C．－9 ℃ D．9 ℃
6.【2021·邵阳】如图，若数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m＋n的值可能是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
7.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a、b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( A )
A. －3 B．0 C．3 D．－6
8.如图，在数轴上，点O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置(OA＞OB)，下面式子结果为正数的是( C )
A. a＋b B．a＋c C. c＋(－b) D．a＋(－c)
9.【中考·天水】已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( C )
A. －3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3
【点拨】因为|a|＝1，b是2的相反数，
所以a＝1或a＝－1，b＝－2.
当a＝1时，a＋b＝1＋(－2)＝－1；
当a＝－1时，a＋b＝－1＋(－2)＝－3.
综上，a＋b的值为－1或－3.
10.【2021·西宁】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)，如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( B )
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
11.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( A )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
12.【2021·长沙】在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)，他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是( A )
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
【点拨】由题意知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，所以每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；
由乙：4，可知乙手中的数字是1和3；
由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；
由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；
由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9，
所以丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9.
二、填空题
13.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的________，并用较大的________减去较小的__________．互为________的两个数相加得0.
【答案】符号 绝对值 绝对值 相反数
14.【2021 江西】如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是____．
【答案】3
15.某足球队在一场比赛中上半场输了5个球，下半场胜了4个球，那么全场比赛的净胜球是_____个球.
【答案】－1
16.比－9大－2的数是_____，_____比－13大6.
【答案】－11 －7
17.已知两数5和－6，这两个数的和是_____，两数相反数的和是____，两数绝对值的和是____.
【答案】－1 1 12
18.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有_______.
①a+c＜0 ②b+c＜0 ③－b+a＜0 ④－a+b+c＜0
【答案】①②④
三、解答题
19.计算：
(1)(－25)＋(－35);
解：(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60；
(2)(－12)＋(＋3)；
解：(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9；
(3)(＋8)＋(－7);
解：(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1；
(4)0＋(－7)．
解：0＋(－7)＝－7.
20.(1)用“＞”“＜”或“＝”号填空：
|(＋4)＋(＋7)|________|＋4|＋|＋7|；
|(－4)＋(－7)|________|－4|＋|－7|；
|(＋4)＋(－7)|________|＋4|＋|－7|；
|(－4)＋(＋7)|________|－4|＋|＋7|；
|0＋(－7)|________|0|＋|－7|.
【答案】＝ ＝ ＝ ＜ ＜ ＝
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？你能用字母表述你的结论吗？
解：①当a，b同号时，|a＋b|＝|a|＋|b|；
②当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|；
③当a，b中至少有一个是0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.
21.我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则．
(1)下列给出的算式：①3＋(－2)；②4＋3；③(－3)＋(－2)；
④3＋；⑤3＋0；⑥6＋(－3)；⑦4＋(－5)；⑧5＋(－5)．
你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是( C )
A．①②③④⑤⑧ B．①②④⑤⑦ C．②③⑤⑥⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑧
(2)当a＞b时，若有a＋b＞0，请说明a，b需要满足的条件．
解：分为三种情况：
①当a＞b≥0时，无论a，b取何值，都有a＋b＞0；
②当a＞0＞b，|a|＞|b|时，则有a＋b＞0；
③当0＞a＞b时，无论a，b取何值，都无法得到a＋b＞0.
综上，当a＞b，|a|＞|b|时，a＋b＞0.
22.已知|x|＝3，|y|＝5.
(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值；
解：因为|x|＝3，|y|＝5，
所以x＝±3，y＝±5. 又因为|x＋y|＝x＋y，
所以x＋y≥0.
所以x＝3，y＝5或x＝－3，y＝5.
所以x＋y＝3＋5＝8或x＋y＝(－3)＋5＝2.
(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值．
解：因为|x＋y|≠x＋y，
所以x＝－3，y＝－5或x＝3，y＝－5.
所以x＋y＝(－3)＋(－5)＝－8或x＋y＝3＋(－5)＝－2.
23.铁路总公司规定，身高在1.2 m至1.5 m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票．几位同学要随父母出游．若以1.5 m为基准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，根据表中提供的信息，回答下面问题：
姓名 小红 小华 小明 小强 小雨 小刚
身高/m －0.32 －0.15 ＋0.12 ＋0.18 ＋0.03 －0.05
(1)需要购买儿童票的有________人；
【答案】2
(2)求他们中需要购买儿童票的人的身高．
解：需要购买儿童票的是小华和小刚.
小华的身高为1.5＋(－0.15)＝1.35(m)，
小刚的身高为1.5＋(－0.05)＝1.45(m).
24.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．
【解析】九个数的平均数填在中间的方格中，平均数乘3的结果就是每行、每列、斜对角三个数的和.
(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，请将它们分别填入如图①所示的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
解：如图①所示．(填法不唯一)
(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填入如图②所示的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．
解：如图②所示．(填法不唯一)
第1课时 有理数的加法
一、选择题
1.下列各式的值等于5的是( )
A．|－9|＋|＋4| B．|(－9)＋(－4)|
C．|(＋9)＋(－4)| D．|－9|＋|－4|
2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题是( )
A．(－)＋(－)＝0 B．(－7)＋(＋3)＝－10
C．(－)＋0＝0 D．＋(－6)＝－6
3.计算(－3)＋(－9)的结果为( )
A．12 B．－12 C．6 D．－6
4.【2021·陕西】计算：5＋(－7)＝( )
A．2 B．－2 C．12 D．－12
5.【2020·甘孜州】气温由－5 ℃上升了4 ℃时的气温是( )
A．－1 ℃ B．1 ℃ C．－9 ℃ D．9 ℃
6.【2021·邵阳】如图，若数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m＋n的值可能是( )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
7.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a、b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )
A. －3 B．0 C．3 D．－6
8.如图，在数轴上，点O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置(OA＞OB)，下面式子结果为正数的是( )
A. a＋b B．a＋c C. c＋(－b) D．a＋(－c)
9.【中考·天水】已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A. －3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3
10.【2021·西宁】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)，如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( )
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
11.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
12.【2021·长沙】在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)，他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是( )
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
二、填空题
13.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的________，并用较大的________减去较小的__________．互为________的两个数相加得0.
14.【2021 江西】如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是____．
15.某足球队在一场比赛中上半场输了5个球，下半场胜了4个球，那么全场比赛的净胜球是_____个球.
16.比－9大－2的数是_____，_____比－13大6.
17.已知两数5和－6，这两个数的和是_____，两数相反数的和是____，两数绝对值的和是____.
18.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有_______.
①a+c＜0 ②b+c＜0 ③－b+a＜0 ④－a+b+c＜0
三、解答题
19.计算：
(1)(－25)＋(－35);
(2)(－12)＋(＋3)；
(3)(＋8)＋(－7);
(4)0＋(－7)．
20.(1)用“＞”“＜”或“＝”号填空：
|(＋4)＋(＋7)|________|＋4|＋|＋7|；
|(－4)＋(－7)|________|－4|＋|－7|；
|(＋4)＋(－7)|________|＋4|＋|－7|；
|(－4)＋(＋7)|________|－4|＋|＋7|；
|0＋(－7)|________|0|＋|－7|.
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？你能用字母表述你的结论吗？
21.我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则．
(1)下列给出的算式：①3＋(－2)；②4＋3；③(－3)＋(－2)；
④3＋；⑤3＋0；⑥6＋(－3)；⑦4＋(－5)；⑧5＋(－5)．
你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是( )
A．①②③④⑤⑧ B．①②④⑤⑦ C．②③⑤⑥⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑧
(2)当a＞b时，若有a＋b＞0，请说明a，b需要满足的条件．
22.已知|x|＝3，|y|＝5.
(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值；
(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值．
23.铁路总公司规定，身高在1.2 m至1.5 m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票．几位同学要随父母出游．若以1.5 m为基准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，根据表中提供的信息，回答下面问题：
姓名 小红 小华 小明 小强 小雨 小刚
身高/m －0.32 －0.15 ＋0.12 ＋0.18 ＋0.03 －0.05
(1)需要购买儿童票的有________人；
(2)求他们中需要购买儿童票的人的身高．
24.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．
(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，请将它们分别填入如图①所示的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填入如图②所示的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．
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参考答案
一、选择题
1.下列各式的值等于5的是( C )
A．|－9|＋|＋4| B．|(－9)＋(－4)|
C．|(＋9)＋(－4)| D．|－9|＋|－4|
2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题是( D )
A．(－)＋(－)＝0 B．(－7)＋(＋3)＝－10
C．(－)＋0＝0 D．＋(－6)＝－6
3.计算(－3)＋(－9)的结果为( B )
A．12 B．－12 C．6 D．－6
4.【2021·陕西】计算：5＋(－7)＝( B )
A．2 B．－2 C．12 D．－12
5.【2020·甘孜州】气温由－5 ℃上升了4 ℃时的气温是( A )
A．－1 ℃ B．1 ℃ C．－9 ℃ D．9 ℃
6.【2021·邵阳】如图，若数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m＋n的值可能是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
7.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a、b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( A )
A. －3 B．0 C．3 D．－6
8.如图，在数轴上，点O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置(OA＞OB)，下面式子结果为正数的是( C )
A. a＋b B．a＋c C. c＋(－b) D．a＋(－c)
9.【中考·天水】已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( C )
A. －3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3
【点拨】因为|a|＝1，b是2的相反数，
所以a＝1或a＝－1，b＝－2.
当a＝1时，a＋b＝1＋(－2)＝－1；
当a＝－1时，a＋b＝－1＋(－2)＝－3.
综上，a＋b的值为－1或－3.
10.【2021·西宁】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)，如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( B )
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
11.【2021·广州】如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( A )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
12.【2021·长沙】在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)，他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是( A )
A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9
B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7
C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4
D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
【点拨】由题意知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，所以每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；
由乙：4，可知乙手中的数字是1和3；
由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；
由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；
由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9，
所以丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9.
二、填空题
13.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的________，并用较大的________减去较小的__________．互为________的两个数相加得0.
【答案】符号 绝对值 绝对值 相反数
14.【2021 江西】如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是____．
【答案】3
15.某足球队在一场比赛中上半场输了5个球，下半场胜了4个球，那么全场比赛的净胜球是_____个球.
【答案】－1
16.比－9大－2的数是_____，_____比－13大6.
【答案】－11 －7
17.已知两数5和－6，这两个数的和是_____，两数相反数的和是____，两数绝对值的和是____.
【答案】－1 1 12
18.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的有_______.
①a+c＜0 ②b+c＜0 ③－b+a＜0 ④－a+b+c＜0
【答案】①②④
三、解答题
19.计算：
(1)(－25)＋(－35);
解：(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60；
(2)(－12)＋(＋3)；
解：(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9；
(3)(＋8)＋(－7);
解：(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1；
(4)0＋(－7)．
解：0＋(－7)＝－7.
20.(1)用“＞”“＜”或“＝”号填空：
|(＋4)＋(＋7)|________|＋4|＋|＋7|；
|(－4)＋(－7)|________|－4|＋|－7|；
|(＋4)＋(－7)|________|＋4|＋|－7|；
|(－4)＋(＋7)|________|－4|＋|＋7|；
|0＋(－7)|________|0|＋|－7|.
【答案】＝ ＝ ＝ ＜ ＜ ＝
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？你能用字母表述你的结论吗？
解：①当a，b同号时，|a＋b|＝|a|＋|b|；
②当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|；
③当a，b中至少有一个是0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.
21.我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则．
(1)下列给出的算式：①3＋(－2)；②4＋3；③(－3)＋(－2)；
④3＋；⑤3＋0；⑥6＋(－3)；⑦4＋(－5)；⑧5＋(－5)．
你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是( C )
A．①②③④⑤⑧ B．①②④⑤⑦ C．②③⑤⑥⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑧
(2)当a＞b时，若有a＋b＞0，请说明a，b需要满足的条件．
解：分为三种情况：
①当a＞b≥0时，无论a，b取何值，都有a＋b＞0；
②当a＞0＞b，|a|＞|b|时，则有a＋b＞0；
③当0＞a＞b时，无论a，b取何值，都无法得到a＋b＞0.
综上，当a＞b，|a|＞|b|时，a＋b＞0.
22.已知|x|＝3，|y|＝5.
(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值；
解：因为|x|＝3，|y|＝5，
所以x＝±3，y＝±5. 又因为|x＋y|＝x＋y，
所以x＋y≥0.
所以x＝3，y＝5或x＝－3，y＝5.
所以x＋y＝3＋5＝8或x＋y＝(－3)＋5＝2.
(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值．
解：因为|x＋y|≠x＋y，
所以x＝－3，y＝－5或x＝3，y＝－5.
所以x＋y＝(－3)＋(－5)＝－8或x＋y＝3＋(－5)＝－2.
23.铁路总公司规定，身高在1.2 m至1.5 m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票．几位同学要随父母出游．若以1.5 m为基准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，根据表中提供的信息，回答下面问题：
姓名 小红 小华 小明 小强 小雨 小刚
身高/m －0.32 －0.15 ＋0.12 ＋0.18 ＋0.03 －0.05
(1)需要购买儿童票的有________人；
【答案】2
(2)求他们中需要购买儿童票的人的身高．
解：需要购买儿童票的是小华和小刚.
小华的身高为1.5＋(－0.15)＝1.35(m)，
小刚的身高为1.5＋(－0.05)＝1.45(m).
24.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．
【解析】九个数的平均数填在中间的方格中，平均数乘3的结果就是每行、每列、斜对角三个数的和.
(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，请将它们分别填入如图①所示的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
解：如图①所示．(填法不唯一)
(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填入如图②所示的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．
解：如图②所示．(填法不唯一)