1.3.1.2　有理数的加法运算律 同步练习（含答案）

1.3.1　有理数的加法
第2课时　有理数的加法运算律
一、选择题
1.下列运用加法交换律正确的是( )
A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9
B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9
C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13
D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－13
2.下列变形，运用运算律正确的是(　　)
A．2＋(－1)＝1＋2
B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5
C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
D. ＋(－2)＋＝＋(＋2)
3.计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是( )
A．1 B．－1 C．－1 D．1
4.小磊解题时，将式子＋(－7)＋(＋7)先变成＋，再计算．他运用了(　　)
A．加法交换律 　　　　B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 　　　　D．无法判断
5.【2021·河北】能与－相加得0的是(　　)
A．－－ B.＋ C．－＋ D．－＋
6.计算(－20)＋3＋20＋，最简便的做法是(　　)
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数结合
7.下面的计算运用的运算律是(　　)
－＋3.2＋＋7.8＝－＋＋3.2＋7.8＝－＋(3.2＋7.8)．
A.加法交换律 B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律 D.先用加法结合律，再用加法交换律
8.【2021·贵阳云岩区模拟】计算3＋＋5＋时，用运算律最为恰当的是(　　)
A. ＋ B. ＋
C. ＋ D. ＋
9.下列运算中正确的是( )
A．7＋13＋(－8)＝13 B．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4
C．3＋(－3)＋(－3)＝－3 D．3.14＋(－7)＋3.14＝－8
10.一个升降机，第一次上升5 m，第二次上升6 m，第三次下降4 m，第四次下降9 m，这时升降机在原始位置的（ ）
A．上方24 m B．下方24 m C．上方2 m D．下方2 m
11.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比（ ）
A．增产20 kg B．减产20 kg C．增产120 kg D．持平
12.计算：(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了（ ）
A．加法交换律 　　　　 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 　　　　D．以上都不对
13.把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
二、填空题
14.有理数加法的运算律：小学所学的加法的__________和__________在有理数的加法运算中同样适用．利用加法的运算律简化运算，应把握三个“结合”，即“相反数结合”“同号结合”“凑整结合”．
15.在横线上填上适当的数：(－31)＋19＋(－5)＋31＝[(－31)＋___]＋[___＋______]．
16.利用有理数的加法解决实际问题的关键是建立________的数学模型，把实际问题转化为__________的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算．
17.【原创题】在下面的横线上填上适当的运算律．
(1)(－21)＋15＋(＋21)
＝15＋(－21)＋(＋21) ______________
＝15＋[(－21)＋(＋21)] ______________
(2)(－10.3)＋6.2＋(－2.7)＋(＋2.8)＝(－10.3)＋(－2.7)＋6.2＋2.8 _____________
＝[(－10.3)＋(－2.7)]＋(6.2＋2.8) ——————
18.大于－5且小于3的所有整数的和是_____．
19.已知a＋c＝－2022，b＋(－d)＝2023，则a＋b＋c＋(－d)＝__．
三、解答题
20.计算：
(1)(－89)＋47＋69；
(2)(－5)＋51＋(－85)＋39；
(3)5＋＋6＋；
(4)(－0.5)＋3＋2.75＋.
21.计算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．
22.计算：＋＋＋＋.
23.计算：＋＋＋＋＋.
24.计算：(－2.4)＋3.5＋(－4.6)＋3.5.
25.计算：
(1)＋＋24＋3；
(2)＋＋＋＋＋…＋.
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参考答案
一、选择题
1.下列运用加法交换律正确的是( C )
A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9
B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9
C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13
D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－13
2.下列变形，运用运算律正确的是(　B　)
A．2＋(－1)＝1＋2
B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5
C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
D. ＋(－2)＋＝＋(＋2)
3.计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是( B )
A．1 B．－1 C．－1 D．1
4.小磊解题时，将式子＋(－7)＋(＋7)先变成＋，再计算．他运用了(　C　)
A．加法交换律 　　　　B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 　　　　D．无法判断
5.【2021·河北】能与－相加得0的是(　C　)
A．－－ B.＋ C．－＋ D．－＋
6.计算(－20)＋3＋20＋，最简便的做法是(　A　)
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数结合
7.下面的计算运用的运算律是(　C　)
－＋3.2＋＋7.8＝－＋＋3.2＋7.8＝－＋(3.2＋7.8)．
A.加法交换律 B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律 D.先用加法结合律，再用加法交换律
8.【2021·贵阳云岩区模拟】计算3＋＋5＋时，用运算律最为恰当的是(　B　)
A. ＋ B. ＋
C. ＋ D. ＋
9.下列运算中正确的是( C )
A．7＋13＋(－8)＝13 B．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4
C．3＋(－3)＋(－3)＝－3 D．3.14＋(－7)＋3.14＝－8
10.一个升降机，第一次上升5 m，第二次上升6 m，第三次下降4 m，第四次下降9 m，这时升降机在原始位置的（ D ）
A．上方24 m B．下方24 m C．上方2 m D．下方2 m
11.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比（ D ）
A．增产20 kg B．减产20 kg C．增产120 kg D．持平
12.计算：(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了（ C ）
A．加法交换律 　　　　 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 　　　　D．以上都不对
13.把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( D )
二、填空题
14.有理数加法的运算律：小学所学的加法的__________和__________在有理数的加法运算中同样适用．利用加法的运算律简化运算，应把握三个“结合”，即“相反数结合”“同号结合”“凑整结合”．
【答案】交换律 结合律
15.在横线上填上适当的数：(－31)＋19＋(－5)＋31＝[(－31)＋___]＋[___＋______]．
【答案】31 19 (－5)
16.利用有理数的加法解决实际问题的关键是建立________的数学模型，把实际问题转化为__________的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算．
【答案】加法 正、负数
17.【原创题】在下面的横线上填上适当的运算律．
(1)(－21)＋15＋(＋21)
＝15＋(－21)＋(＋21) ______________
＝15＋[(－21)＋(＋21)] ______________
【答案】加法交换律 加法结合律
(2)(－10.3)＋6.2＋(－2.7)＋(＋2.8)＝(－10.3)＋(－2.7)＋6.2＋2.8 _____________
＝[(－10.3)＋(－2.7)]＋(6.2＋2.8) ——————
【答案】加法交换律 加法结合律
18.大于－5且小于3的所有整数的和是_____．
【答案】－7
19.已知a＋c＝－2022，b＋(－d)＝2023，则a＋b＋c＋(－d)＝__．
【答案】1
三、解答题
20.计算：
(1)(－89)＋47＋69；
解：原式＝(－89)＋69＋47 ＝(－20)＋47 ＝27；
(2)(－5)＋51＋(－85)＋39；
解：原式＝(－5)＋(－85)＋51＋39
＝[(－5)＋(－85)]＋(51＋39)
＝(－90)＋90 ＝0；
(3)5＋＋6＋；
解：原式＝5＋6＋＋
＝＋
＝12＋(－6)
＝6；
(4)(－0.5)＋3＋2.75＋.
解：原式＝(－0.5)＋(－5.5)＋3.25＋2.75
＝[(－0.5)＋(－5.5)]＋(3.25＋2.75)
＝(－6)＋6
＝0.
21.计算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．
【点方法】在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起、所有的负数结合在一起，分别相加，再求和的计算方法，简称同号结合法.
解：原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]
＝(－14)＋(＋13)
＝－1.
22.计算：＋＋＋＋.
【点方法】如果加数中有互为相反数的两个数，可以先将这两个数结合再进行运算，这种方法简称相反数结合法.
解：原式＝[(－)＋(－)]＋＋
＝(－1)＋0＋ ＝－.
23.计算：＋＋＋＋＋.
【点方法】在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分数与分数、分母相同或容易通分的分数结合在一起，以达到简便运算的效果，这种方法简称同形结合法.
解：原式＝[＋]＋[＋]＋
＝＋＋ ＝.
24.计算：(－2.4)＋3.5＋(－4.6)＋3.5.
【点方法】多个有理数相加时，如果既有分数，又有小数，一般将数量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法”.
解：原式＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋(3.5＋3.5)
＝(－7)＋7 ＝0.
25.计算：
(1)＋＋24＋3；
【点方法】在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和真分数的和，再把整数和真分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号问题．这种方法简称“拆分法”.
解：原式＝[(－1)＋]＋＋(24＋)＋
＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－)＋＋＋]
＝21＋＝20；
(2)＋＋＋＋＋…＋.
解：原式＝＋＋＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋－＋－＋…＋－
＝1－ ＝.