1.3.2.2　有理数的加减混合运算 同步练习（含答案）

1.3.2　有理数的减法
第2课时　有理数的加减混合运算
一、选择题
1.为计算简便,把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式,正确的是( )
A.－2.4－4.7－0.5－3.5
B.－2.4＋4.7＋0.5－3.5
C.－2.4＋4.7－0.5－3.5
D.－2.4＋4.7－0.5＋3.5
2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(　　)
A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B. －1－3＋6－8
C. －1－(－3)－(－6)－(－8)
D. －1－(－3)－6－(－8)
3.下列交换加数位置的变形中，正确的是(　　)
A. 1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B. －＋－－＝＋－－
C. 1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D. 4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
4.小红和小明拿到的卡片如图所示，规定：正方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜．已知小红和小明的起始数均为0，则下列说法正确的是(　　)
A.小红获胜 B．小明获胜 C. 不分胜负 D．无法确定
5.计算:(＋0.125)＋＝( )
A.5 B.4 C.－3 D.－4
6.小红今年在银行办理了7笔储蓄业务:取出9.5万元,存进5万元,取出8万元,存进12万元,存进25万元,取出12.5万元,取出3万元,这时小红在银行中的现款增加了( )
A.9万元 B.10万元 C.11万元 D.12万元
7.下列交换加数位置的变形中,正确的是( )
A.1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
C.1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D.－
8.某食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正,亏损为负,单位:元):132,－12,－100,127,－97,137,98,则这一周的盈亏情况是( )
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.以上都不对
9.计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得的结果为( )
A．0 B．50 C．－50 D．－100
10.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 (　　)
A.-5 B.-4 C.0 D.5
二、填空题
11.把(－3)＋(－5)－(－1)－7＋(－9)写成省略括号和加号的和的形式是　 　.
4.计算:(－35)＋(－22)－(－35)－8＝　 　.
12.佳佳在南街广场放风筝,风筝先是上升了6米,然后下降了2米,又上升了3米,接着下降了2米,这时风筝的高度是　 　米.
13.－4,－5,＋7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小　 　.
14.一个班共有44人,全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组,参加数学兴趣活动小组的有38人,参加物理兴趣活动小组的有35人,则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有
　　 人.
15.【中考·乐山】某地某天早晨的气温是－2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是________℃.
16.小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品,已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元.如果小宇在购买下表中所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐总费用最低可为
　 　元.
菜品 单价(含包装费) 数量
水煮牛肉(小) 30元 1
醋熘土豆丝(小) 12元 1
豉汁排骨(小) 30元 1
手撕包菜(小) 12元 1
米饭 3元 2
三、解答题
17.有10箱苹果,以每箱30千克为标准,超过的千克数记作正,不足的千克数记作负,称后的记录如下:＋2,＋1,0,－1,－1.5,－2,＋1,－1,－1,－0.5,则这10箱苹果一共多少千克
18.计算:
(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3;
(2)(－7)－4＋(－3)－(－4)＋|－10|.
19.用简便方法计算:
(1)29－1－15－14＋3－2＋17;
(2)5.1148－(－9)＋－3－6＋2.8852.
20.某股民上星期五买进某公司股票1000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.( “＋”表示与前一天相比涨了,“－”表示与前一天相比跌了)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 ＋1.2 ＋0.4 －1 －0.5 ＋0.9
(1)星期三收盘时,每股是多少元
(2)本周内最高收盘价是每股多少元 收盘价最低是每股多少元
(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费,卖出时还要付0.1%的交易税,如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何
21.已知a，b，c，d为有理数，且a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，试化简：|a－b|－|b－c|＋|c|－|b＋d|.
22.若|a|＝2,|b|＝3,|c|＝6,|a＋b|＝－(a＋b),|b＋c|＝b＋c,计算a＋b－c的值.
23.(1)若有1,2,3,…,11,12共12个数,请在每两个数之间添上“＋”或“－”,使它们的和为0.
(2)若有1,2,3,…,2023,2024共2024个数,请在每两个数之间添上“＋”或“－”,使它们的和为0.
24.【中考·黄石改编】观察下列等式：
＝1－＝；
＋＝1－＋－＝；
＋＋＝1－＋－＋－＝；
…
请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数)．
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参考答案
一、选择题
1.为计算简便,把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式,正确的是( C )
A.－2.4－4.7－0.5－3.5
B.－2.4＋4.7＋0.5－3.5
C.－2.4＋4.7－0.5－3.5
D.－2.4＋4.7－0.5＋3.5
2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(　B　)
A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B. －1－3＋6－8
C. －1－(－3)－(－6)－(－8)
D. －1－(－3)－6－(－8)
3.下列交换加数位置的变形中，正确的是(　D　)
A. 1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B. －＋－－＝＋－－
C. 1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D. 4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
4.小红和小明拿到的卡片如图所示，规定：正方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜．已知小红和小明的起始数均为0，则下列说法正确的是(　B　)
A.小红获胜 B．小明获胜 C. 不分胜负 D．无法确定
5.计算:(＋0.125)＋＝( B )
A.5 B.4 C.－3 D.－4
6.小红今年在银行办理了7笔储蓄业务:取出9.5万元,存进5万元,取出8万元,存进12万元,存进25万元,取出12.5万元,取出3万元,这时小红在银行中的现款增加了( A )
A.9万元 B.10万元 C.11万元 D.12万元
7.下列交换加数位置的变形中,正确的是( B )
A.1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
C.1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D.－
8.某食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正,亏损为负,单位:元):132,－12,－100,127,－97,137,98,则这一周的盈亏情况是( A )
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.以上都不对
9.计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得的结果为( B )
A．0 B．50 C．－50 D．－100
10.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 (　A　)
A.-5 B.-4 C.0 D.5
【点拨】解法一　由题表中第2行数据,可知三数之和均为-1+1+3=3,所以a=3-(4+2)=-3,b=3-[4+(-1)]=0,c=3-(2+3)=
3-5=-2,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5.
解法二　由题表中第3行和第1列的三个数之和相等,得c=4+(-1)-5=-2.由第1行和第3列的三个数之和相等,得a=3+
(-2)-4=-3.由第3行和第2列上的三个数之和相等,得b=(-3)+1-(-2)=0,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5.
二、填空题
11.把(－3)＋(－5)－(－1)－7＋(－9)写成省略括号和加号的和的形式是　－3－5＋1－7－9　.
4.计算:(－35)＋(－22)－(－35)－8＝　－30　.
12.佳佳在南街广场放风筝,风筝先是上升了6米,然后下降了2米,又上升了3米,接着下降了2米,这时风筝的高度是　5　米.
13.－4,－5,＋7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小　14　.
14.一个班共有44人,全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组,参加数学兴趣活动小组的有38人,参加物理兴趣活动小组的有35人,则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有　29　人.
15.【中考·乐山】某地某天早晨的气温是－2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是________℃.
【答案】－3
16.小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品,已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元.如果小宇在购买下表中所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐总费用最低可为　54　元.
菜品 单价(含包装费) 数量
水煮牛肉(小) 30元 1
醋熘土豆丝(小) 12元 1
豉汁排骨(小) 30元 1
手撕包菜(小) 12元 1
米饭 3元 2
三、解答题
17.有10箱苹果,以每箱30千克为标准,超过的千克数记作正,不足的千克数记作负,称后的记录如下:＋2,＋1,0,－1,－1.5,－2,＋1,－1,－1,－0.5,则这10箱苹果一共多少千克
解:根据题意,得2＋1＋0－1－1.5－2＋1－1－1－0.5＝－3,所以30×10＋(－3)＝297(千克).
答:这10箱苹果一共297千克.
18.计算:
(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3;
解:原式＝25.7－7.3－13.7＋7.3＝25.7－13.7－7.3＋7.3＝12.
(2)(－7)－4＋(－3)－(－4)＋|－10|.
解:原式＝－7－4－3＋4＋10＝－7－3－4＋4＋10＝－10＋0＋10＝0.
19.用简便方法计算:
(1)29－1－15－14＋3－2＋17;
解:原式＝17.
(2)5.1148－(－9)＋－3－6＋2.8852.
解:原式＝2.
20.某股民上星期五买进某公司股票1000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.( “＋”表示与前一天相比涨了,“－”表示与前一天相比跌了)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 ＋1.2 ＋0.4 －1 －0.5 ＋0.9
(1)星期三收盘时,每股是多少元
(2)本周内最高收盘价是每股多少元 收盘价最低是每股多少元
(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费,卖出时还要付0.1%的交易税,如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何
解:(1)星期三收盘时,股价为20＋1.2＋0.4－1＝20.6(元).
(2)本周内最高收盘价是每股20＋1.2＋0.4＝21.6(元),最低收盘价是每股20＋1.2＋0.4－1－0.5＝20.1(元).
(3)星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是1 000×(20＋1.2＋0.4－1－0.5＋0.9)＝21 000(元),
手续费和交易税为1 000×20×0.15%＋21 000×0.15%＋21 000×0.1%＝82.5(元).
他的最后收益是21 000－20 000－82.5＝917.5(元).
21.已知a，b，c，d为有理数，且a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，试化简：|a－b|－|b－c|＋|c|－|b＋d|.
解：由题意知a－b>0，b－c<0，c>0，b＋d<0，
所以原式＝(a－b)－(－b＋c)＋c－(－b－d)＝a－b＋b－c＋c＋b＋d＝a＋b＋d.
22.若|a|＝2,|b|＝3,|c|＝6,|a＋b|＝－(a＋b),|b＋c|＝b＋c,计算a＋b－c的值.
解:因为|a|＝2,|b|＝3,|c|＝6,
所以a＝±2,b＝±3,c＝±6.
又因为|a＋b|＝－(a＋b),|b＋c|＝b＋c,
所以a＋b≤0,b＋c≥0,所以a＝±2,b＝－3,c＝6.
当a＝2,b＝－3,c＝6时,a＋b－c＝2＋(－3)－6＝－7;
当a＝－2,b＝－3,c＝6时,a＋b－c＝－2＋(－3)－6＝－11.
23.(1)若有1,2,3,…,11,12共12个数,请在每两个数之间添上“＋”或“－”,使它们的和为0.
(2)若有1,2,3,…,2023,2024共2024个数,请在每两个数之间添上“＋”或“－”,使它们的和为0.
解:(1)1－2＋3－4＋5－6－7＋8－9＋10－11＋12＝0.
(2)1－2＋3－4＋…＋1011－1012－1013＋1014－…－2021＋2022－2 023＋2 024＝0.
24.【中考·黄石改编】观察下列等式：
＝1－＝；
＋＝1－＋－＝；
＋＋＝1－＋－＋－＝；
…
请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数)．
【思路点拨】类比前三个等式中的裂项法进行裂项，
即将加数，，…转化为1－，－，…，
再进行求和运算．
【点拨】第n个式子为＋＋…＋
＝1－＋－＋…＋－
＝1－＝.
【答案】