2022-2023学年人教版2019物理必修1 第四章　6　超重和失重（学案+课时练 word版含解析）

6　超重和失重
[学习目标]　1.知道测量重力的两种方法.2.知道什么是视重.3.知道什么是超重和失重现象.
4.会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．
一、重力的测量
1．方法一：利用牛顿第二定律
先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律可得G＝mg.
2．方法二：利用力的平衡条件
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态．这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等．
二、超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
3．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
4．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下．
1．判断下列说法的正误．
(1)超重就是物体受到的重力增加了．(　×　)
(2)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了．(　×　)
(3)物体处于超重状态时，物体一定在上升．(　×　)
(4)物体处于失重状态时，物体可能在上升．(　√　)
2．质量为50 kg的人站在电梯内的水平地板上，当电梯以大小为0.5 m/s2的加速度匀减速上升时，人对电梯地板的压力大小为 N(g取10 m/s2)．
答案　475
一、超重和失重的判断
导学探究
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动．
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
答案　(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力．
(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力．
知识深化
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．平衡、超重、失重和完全失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、竖直上抛运动
例1　2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．航天员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　)
A．火箭加速上升时，航天员处于超重状态
B．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，航天员处于完全失重状态，则航天员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，航天员处于失重状态
答案　A
解析　火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知航天员受到的支持力大于自身的重力，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，B错误；航天员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知航天员受到的支持力大于自身的重力，航天员处于超重状态，选项D错误．
判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．
例2　如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力均等于A物体受到的重力
答案　A
解析　A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确．
针对训练1　(2021·无锡市高一上期末)如图所示，质量为m的游客乘坐环形座舱(套装在竖直柱子)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76 m，当落到离地面28 m的位置时开始制动做匀减速运动．不计空气阻力，重力加速度为g，则此过程中下列说法中正确的是(　　)
A．当座舱落到离地面50 m时，座舱对游客的作用力大小等于mg
B．当座舱落到离地面50 m时，座舱对游客的作用力大小大于mg
C．当座舱落到离地面20 m时，座舱对游客的作用力大小大于mg
D．当座舱落到离地面20 m时，座舱对游客的作用力大小小于mg
答案　C
解析　当座舱落到离地面50 m时，座舱处于自由落体过程中，所以座舱对游客的作用力大小等于0，A、B错误；当座舱落到离地面20 m时，制动系统已启动，座舱匀减速下落，游客处于超重状态，所以座舱对游客的作用力大小大于mg，C正确，D错误．
1．完全失重状态的说明：在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)．
2．完全失重时重力本身并没有变化．
二、超重、失重的有关计算
解决超重和失重问题的一般思路
超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时：
(1)分析物体运动的加速度方向；
(2)判断物体处于超重状态还是失重状态；
(3)对物体进行受力分析；
(4)利用牛顿第二定律分析和求解．
例3　质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数．
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降．
答案　(1)60 kg　(2)84 kg　(3)30 kg
解析　(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计压力为600 N，即体重计示数为60 kg.
(2)当升降机以a1＝4 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：FN2－mg＝ma1，
则FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为84 kg.
(3)当升降机以a2＝5 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：mg－FN3＝ma2，
则FN3＝mg－ma2＝300 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为30 kg.
针对训练2　(2021·江苏海安高级中学高一月考)电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N．关于电梯的运动(如图所示)，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯一定向上减速运动，加速度大小为4 m/s2
D．电梯一定向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
答案　A
解析　电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，知重物的重力为10 N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，对重物有F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，则电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向上，电梯可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动，故A正确，B、C、D错误．
三、超重、失重的综合应用
1．若加速度方向向上(或斜向上)，物体处于超重状态；若加速度方向向下(或斜向下)，物体处于失重状态．
2．若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体也处于超重或失重状态．
例4　如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时有(　　)
A．地面对斜面体的支持力大于(M＋m)g
B．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g
C．地面对斜面体的支持力小于(M＋m)g
D．由于不知道a的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M＋m)g的关系
答案　C
解析　对斜面体和物体组成的系统，当物体具有向下的加速度而斜面体保持平衡时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于系统的重力，故选C.
考点一　超重和失重的分析和判断
1．下列有关超重与失重的说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
D．完全失重就是物体失去了重力
答案　B
解析　体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时单杠对运动员的拉力等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A错误；蹦床运动员在空中上升和下降过程中都有方向竖直向下的加速度，都处于失重状态，B正确；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内地面对运动员和杠铃的支持力等于运动员和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，D错误．
2.如图所示为游乐场中的一种大型游乐设施跳楼机，它可以使人体验超重和失重．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由升降机从静止开始经历加速、匀速、减速过程，将座椅提升到一定高度处，然后由静止释放，落到一定位置时，制动系统启动，座椅做减速运动，下降到某一高度时停下．在上述过程中，关于座椅中的人所处的状态，下列判断正确的是(　　)
A．在座椅上升的整个过程中人都处于超重状态
B．在座椅减速上升的过程中人处于超重状态
C．在座椅下降的整个过程中人都处于失重状态
D．在座椅减速下降的过程中人处于超重状态
答案　D
解析　在座椅加速上升的过程中人处于超重状态，减速上升的过程中人的加速度的方向向下，处于失重状态，故A、B错误；在座椅减速下降的过程中人所受重力小于座椅对人向上的支持力，所以加速度向上，人处于超重状态，故C错误，D正确．
3.(2021·贵阳高一阶段练习)某学校刚刚结束运动会，跳高比赛项目引人注目．如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，整个过程忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．运动员在空中的整个过程处于完全失重状态
B．运动员起跳离地后上升过程处于超重状态
C．运动员在接触缓冲垫前下落过程处于超重状态
D．起跳过程地面对运动员的作用力就是他对地面的作用力
答案　A
解析　运动员在空中的整个过程中只受重力，则加速度为重力加速度，所以处于完全失重状态，故A正确，B、C错误；起跳过程地面对运动员的作用力与他对地面的作用力是一对作用力与反作用力，故D错误．
4．(2022·江苏高二学业考试)体重600 N的人站在电梯内的体重计上，体重计的示数为650 N，可能的原因是(　　)
A．电梯匀速上升 B．电梯匀速下降
C．电梯匀加速上升 D．电梯匀加速下降
答案　C
5.(2021·枣庄三中高一上月考)某同学站在电梯底板上，如图所示的v－t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是(　　)
A．在0～20 s内，电梯向上运动，该同学处于超重状态
B．在0～5 s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在5～10 s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
D．在10～20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态
答案　D
解析　在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，故0～5 s内斜率为正，加速度为正，方向竖直向上，该同学处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动，B错误；在5～10 s过程中，电梯匀速运动，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于平衡状态，A、C错误；10～20 s过程中，斜率为负，加速度竖直向下，速度为正，即电梯在减速上升，该同学处于失重状态，D正确．
考点二　超重、失重的有关计算
6.(2022·南京高一期末)如图所示，电梯内有一质量为m的学生站在体重计上，当时电梯正以
g(g为重力加速度)的加速度竖直减速下降，则此学生对体重计的压力大小为(　　)
A.mg B.mg
C.mg D．mg
答案　C
解析　电梯正以g的加速度竖直减速下降，人和电梯一样具有竖直向上的加速度g，对人受力分析，由牛顿第二定律FN－mg＝ma，代入得FN＝mg，由牛顿第三定律可知，学生对体重计的压力大小为mg，故选C.
7.(2022·徐州高一期末)小明利用台秤测量电梯在加速和减速过程中的加速度．他站在置于电梯地板的台秤上面，当电梯静止时，台秤示数为50 kg；电梯加速上升时，台秤示数为60 kg；电梯减速上升时，台秤示数为40 kg.重力加速度g＝10 m/s2，则电梯(　　)
A．加速过程的加速度大小为2 m/s2
B．减速过程的加速度大小为0.2 m/s2
C．上升过程一直处于超重状态
D．上升过程一直处于失重状态
答案　A
解析　加速过程的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝2 m/s2，A正确；减速过程的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，B错误；加速上升过程处于超重状态，减速上升过程处于失重状态，C、D错误．
8．如图甲所示，质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，以图甲所示方向为正方向，g取10 m/s2，由图像可知(　　)
A．t＝0.5 s时，他的加速度为3 m/s2
B．t＝0.4 s时，他处于超重状态
C．t＝1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s时，他处于超重状态
答案　B
解析　根据速度－时间图像斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时，他的加速度为0.3 m/s2，A错．t＝0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，B对．t＝1.1 s时他的加速度为0，他受到的单杠的作用力刚好等于重力600 N，C错．t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，D错．
9．某志愿者站在力传感器上分别完成下蹲和站起动作，计算机同时采集相应的数据，如图所示，这是做其中一个动作时，力传感器的示数随时间变化的情况，下面判断正确的是(　　)
A．这是站起过程，先失重后超重
B．这是站起过程，先超重后失重
C．这是蹲下过程，先失重后超重
D．这是蹲下过程，先超重后失重
答案　C
解析　根据题图可知，加速度先向下后向上，而蹲下过程，先向下加速运动，再向下减速到停止，加速度先向下再向上，先失重后超重，故C正确，A、B、D错误．
10．某人在地面上最多能举起60 kg的重物，要使此人在升降机中最多能举起100 kg的重物，已知重力加速度g取10 m/s2，则下列说法可能正确的是(　　)
A．升降机正加速上升，加速度大小为4 m/s2
B．升降机正加速下降，加速度大小为4 m/s2
C．升降机正减速下降，加速度大小为4 m/s2
D．升降机正减速上升，加速度大小为6 m/s2
答案　B
解析　某人在地面上最多能举起60 kg的物体，则知此人的最大举力为F＝mg＝60×10 N＝600 N．在升降机中，对重物根据牛顿第二定律有m′g－F＝m′a，解得a＝g－＝(10－) m/s2＝4 m/s2，方向竖直向下，故升降机应减速上升或加速下降，加速度大小为4 m/s2，故选B.
11．(2022·扬州高一期末)为了节能，商场的自动扶梯会在无人乘行时低速运行，有人站上去时慢慢加速．自动扶梯在下列运行状态时，人处于超重状态的是(　　)
A．匀速上行 B．匀速下行
C．加速下行 D．加速上行
答案　D
解析　匀速上行和匀速下行时，人处于平衡状态，故A、B错误；加速下行时，人有竖直向下的加速度分量，人处于失重状态，故C错误；加速上行时，人有竖直向上的加速度分量，人处于超重状态，故D正确．
12．在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
答案　(1)4 s　(2)30 N　不变　(3) m/s2　 m/s2
解析　(1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程．
(2)根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，
由平衡条件及牛顿第三定律知，
台秤受的压力大小和物体的重力相等，
即G＝30 N
根据超重和失重的本质知物体的重力不变
(3)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，
由牛顿第二定律得F合＝ma1，则
a1＝＝ m/s2＝ m/s2，
方向竖直向上
失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N
由牛顿第二定律得F合′＝ma2，则
a2＝＝ m/s2＝ m/s2，
方向竖直向下．
13.小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A．在0～2 s内，小明处于超重状态
B．在0～2 s内，小明加速度大小为1 m/s2
C．在10～11 s内，台秤示数为F3＝800 N
D．在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m
答案　B
解析　由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力为F1＝450 N，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得a1＝1 m/s2，加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态，故A错误，B正确；设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间为t3＝1 s,0～2 s的时间为t1＝2 s，则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝600 N，故C错误；0～2 s内位移x1＝a1t12＝2 m，2～10 s内位移x2＝v匀t2＝a1t1t2＝16 m,10～11 s内位移x3＝a3t32＝1 m，小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m，故D错误．