2022-2023学年人教版2019物理必修1 第四章　专题强化　动力学图像问题（ word版含解析）

动力学图像问题
[学习目标]　1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F－t图像、v－t图像、a－F图像等信息解决动力学问题.2.能够将图像与实际受力情况和运动情景相结合，应用牛顿运动定律解决实际问题．
　　　　　　　　　　　　　　　　
1．常见的图像形式
在动力学问题中，常见的图像是v－t图像、F－t图像、a－F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹．
2．图像问题的分析方法
(1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．
(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义．
例1　放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，由两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　)
A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝
C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2
答案　A
解析　在4～6 s内物块做匀速直线运动，可知Ff＝2 N，在2～4 s内物块做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有：F－Ff＝ma，解得：m＝0.5 kg，又Ff＝μmg，解得：μ＝0.4，故A项正确．
针对训练1　(2022·西安中学月考)质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间变化的图像如图所示，在t＝1 s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－t图像正确的是(　　)
答案　B
例2　给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)
A．斜面倾角为30° B．斜面倾角为53°
C．动摩擦因数μ＝0.5 D．动摩擦因数μ＝0.2
答案　C
解析　v－t图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时物块的加速度大小为a1＝10 m/s2；沿斜面下滑时物块的加速度大小为a2＝2 m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1；下滑时，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，联立解得θ＝37°，μ＝0.5.
针对训练2　(2021·济宁市期末)如图甲所示，一质量为m的滑块放在粗糙的水平面上，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现给滑块一水平向右的初速度v0＝6 m/s，同时给滑块一水平向左的恒力F＝4 N，若以滑块的出发点为原点，取向右的方向为正方向，在电脑上描绘出滑块速度随时间的变化规律如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A．滑块的质量为4 kg
B．滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2
C．3 s末滑块返回到出发点
D．4 s末滑块加速度大小为1 m/s2
答案　D
例3　物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法不正确的是(　　)
A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC
C．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC
答案　C
解析　根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝－μg，则a－F图像的斜率k＝，由题图可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC.当F＝0时，a＝－μg，根据题图可看出，μA＝μB＜μC，故选C.
1.(2022·如皋高一期末)某物体由静止开始运动，它所受到的合外力F随时间t变化的规律如图所示，则在0～t0这段时间的速度v随时间t变化的规律可能是(　　)
答案　D
解析　由题图知，合外力F减小，则加速度a减小，而物体由静止开始运动，则加速度与速度同向，物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动，在t0时刻加速度为零，速度最大，故选D.
2.(2021·镇江市实验高级中学阶段练习)如图所示是质点所受的合外力随时间做周期性变化的图线，质点由静止开始运动，由此可知(　　)
A．质点先前进，再返回后停止
B．质点先前进，再返回，但是不停止
C．质点一直前进，不会后退，先加速后减速
D．质点一直前进，不会后退，一直加速
答案　C
解析　0到2 s内，质点做加速运动，2 s到4 s内合外力方向反向但大小不变，则加速度大小不变，方向反向，则此过程质点做减速运动，根据对称性，4 s时质点减速到零，故质点一直前进，不会后退，先加速后减速．故选C.
3．木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图像中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是(　　)
答案　A
解析　设斜面倾角为θ，木块质量为m，分析木块受力情况，根据牛顿第二定律，沿斜面上滑时木块的加速度大小为：a1＝＝gsin θ＋μgcos θ，下滑时木块的加速度大小为：a2＝＝gsin θ－μgcos θ，知a1＞a2，则上滑过程v－t图像的斜率大小大于下滑过程图像的斜率大小，规定沿斜面向下为速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故A正确，B、C、D错误．
4.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为
(g取10 m/s2)(　　)
A．0.2　6 N B．0.1　6 N
C．0.2　8 N D．0.1　8 N
答案　A
解析　由v－t图像知，加速度大小分别为a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6 N，选项A正确．
5.(2021·泰州一中高一上第二次质检)如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个可视为质点的小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是(　　)
答案　B
6．某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v－t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．演员的体重为800 N
B．演员在最后2 s内一直处于超重状态
C．传感器显示的最小拉力为600 N
D．滑杆长7.5 m
答案　B
解析　演员在滑杆上静止时传感器显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600 N，A错误；由v－t图像可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时处于失重状态，滑杆所受拉力最小，此时a1＝3 m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420 N，对滑杆由平衡条件得F1＝420 N＋200 N＝620 N，传感器显示的最小拉力为620 N，C错误；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错误．
7．(2022·淮安高一期末)如图甲所示，物块静止在水平面上，从t＝0时刻开始给物块施加水平向右的拉力，拉力大小满足关系式F＝2t(N)，所得加速度a与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)
A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.2
B．物块的质量为2 kg
C．t＝1 s时物块开始运动
D．t＝2 s时物块的速度为8 m/s
答案　A
解析　由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，整理可得a＝F－μg，由题图乙可知＝
kg－1＝2 kg－1，－μg＝－2 m/s2，解得m＝0.5 kg，μ＝0.2，故A正确，B错误；由题图乙可知，a－F关系式为a＝2F－2，则a－t关系式为a＝4t－2,0.5 s后物块开始运动，
t＝2 s时物块的速度在数值上等于a－t图像在0.5～2 s内与t轴所围图形的面积，为4.5 m/s，故D错误．
8．放置于足够长的固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图甲、乙所示，g取10 m/s2，则(　　)
A．第1 s内物块受到的合外力为5.5 N
B．物块的质量为0.5 kg
C．斜面倾角为30°
D．若第3 s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度大小为6 m/s2
答案　C
解析　由题图可知，在0～1 s时间内物块做加速运动，
a＝ m/s2＝0.5 m/s2①
设斜面倾角为θ，物块质量为m，分析物块的受力情况，由牛顿第二定律得F合＝F1－mgsin θ＝ma②
其中F1＝5.5 N
在1～3 s时间内物块做匀速运动，
F2＝mgsin θ＝5 N③
由①②③得：m＝1 kg，θ＝30°，F合＝0.5 N
撤去拉力F后，物块停止运动前加速度大小为
a′＝gsin θ＝5 m/s2
故选项A、B、D错误，C正确．
9.(2022·无锡高一期末)一根上端接有力传感器的长直轻绳固定在高处，质量为m＝20 kg的猴子沿着绳由静止滑下，经2.5 s落地，力传感器记录了轻绳受到的拉力变化情况如图所示，取g为10 m/s2.求：
(1)猴子下滑第1 s内与第2 s内的加速度大小；
(2)猴子下滑过程中最大速度和落地时的速度各是多少？
答案　(1)4 m/s2　2 m/s2　(2)4 m/s　1 m/s
解析　(1)第1 s内，根据牛顿第二定律得mg－F1＝ma1
解得a1＝＝ m/s2＝4 m/s2
方向竖直向下
第2 s内F2－mg＝ma2
解得a2＝＝ m/s2＝2 m/s2
方向竖直向上
(2)0～1 s内猴子做匀加速直线运动，1 s末的速度最大，为
v1＝a1t1＝4 m/s
1～2 s内猴子做匀减速直线运动，落地时的速度
v2＝v1－a2t2＝4 m/s－2×1.5 m/s＝1 m/s.
10．如图甲所示，一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则(　　)
A．F的最大值为12 N
B．0～1 s和2～3 s内物体加速度的方向相反
C．3 s末物体的速度最大，最大速度为8 m/s
D．在0～1 s内物体做匀加速运动，2～3 s内物体做匀减速运动
答案　C
解析　1～2 s内物体加速度恒定，故所受作用力恒定，根据牛顿第二定律F合＝ma知合外力为12 N，由于物体在水平方向受摩擦力作用，故作用力F的最大值大于12 N，故A错误；物体在力F作用下由静止开始运动，加速度方向始终为正，与速度方向相同，故物体在前3 s内始终做加速运动，第3 s内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍做加速运动，故B错误；因为物体速度始终增加，故3 s末物体的速度最大，再根据Δv＝a·Δt知速度的增加量等于加速度与时间的乘积，在a－t图像上即为图像与时间轴所围图形的面积，Δv＝×(1＋3)×4 m/s＝8 m/s，物体由静止开始做加速运动，故最大速度为8 m/s，所以C正确；第2 s内物体的加速度恒定，物体做匀加速直线运动，在0～1 s内物体做加速度增大的加速运动，2～3 s内物体做加速度减小的加速运动，故D错误．
11.(2022·天水甘谷高一期末)在粗糙水平地面上，有一质量为2 kg的物体做直线运动，从t＝0时刻起受水平恒力F的作用，经一段时间后撤去力F，物体运动的v－t图像如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法不正确的是(　　)
A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2
B．物体在第4 s末回到起始位置
C．F的大小为6 N
D．F在物体上的作用时间为3 s
答案　B
解析　由题图知，力F在第3 s末撤去，撤去力F后，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得－μmg＝ma3，根据图像得a3＝ m/s2＝－2 m/s2，解得μ＝0.2，A、D正确；图线与坐标轴所围面积表示位移，0～4 s内位移不等于零，所以物体不是在第4 s末回到起始位置，B错误；1～3 s时间内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma2，根据图像得a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得F＝6 N，C正确．