2022年高考物理真题和模拟题分类汇编 专题20 电磁学计算题（PDF学生版+解析版）

专题20电磁学计算题
【真题汇编】
1、(2022·湖南卷·T13)如图，两个定值电阻的阻值分别为R,和R2,直流电源的内阻不计，平行板电容
器两极板水平放置，板间距离为d,板长为√3d,极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电
量为+9的小球以初速度V沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容
器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为8，忽略空气阻力。
(1)求直流电源的电动势E。:
(2)求两极板间磁场的磁感应强度B;
(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E。
人
x xE
2、(2022·广东卷·T14)密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺
贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为的足够大金属极板，上极板中央有
一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为，、位于同
一竖直线上的球形小油滴A和B,在时间t内都匀速下落了距离h。此时给两极板加上电压U(上极板接正
极)，A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离h(h≠h),
随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小
为f=mv,其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。
求：
(1)比例系数k:
(2)油滴A、B的带电量和电性：B上升距离h2电势能的变化量：
(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。
小孔
●A
d.0
●B
3、（2022·山东卷·T17)中国“人造太阳”在核聚变实验方而取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速
高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oyz中，0<乙，d空间内充满匀强磁场1，磁
感应强度大小为B,方向沿x轴正方向：-3d,z<0,y.0的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为
B,方向平行于0平面，与x轴正方向夹角为450：2<0，y≤0的空间内充满沿y轴负方向的匀
2
强电场。质量为m、带电量为+q的离子甲，从)yOz平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，
速度方向与z轴正方向夹角为B，在在yOz平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场
1。不计离子重力。
(1)当离子甲从A点出射速度为V时，求电场强度的大小E:
(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度Vm;
(3)离子甲以9Bd
的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xO少面进入磁场I,求第四次穿过xOy平面的
2m
位置坐标（用d表示）：
(4)当离子甲以9B
的速度从O点进入磁场I时，质量为4m、带电量为+9的离子乙，也从O点沿z轴
2m
正方向以相同的动能同时进入磁场1，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差△1（忽
略离子间相互作用)。