新课标北师大版五上4.5《探索活动：梯形的面积》教学设计

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《探索活动：梯形的面积》教学设计
课题 探索活动：梯形的面积 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《探索活动：梯形的面积》是新北师大版五年级上册数学第四单元第5节。梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。
学习目标 1.学习目标描述：通过计算梯形大坝的面积，引导学生通过动手拼、摆自主推导梯形的面积公式，并能正确计算梯形的面积解决简单的实际问题。2.学习内容分析：梯形面积计算是在充分认识了梯形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部份内容的学习使学生能够正确理解并掌握梯形面积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时加深对梯形与长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。3.学科核心素养分析：“纸上得来终究浅，绝知此事必躬行。”陆游道出了实践操作的意义所在。依据教学内容特点、学生特点，通过旧知迁移——操作探索——抽象概括——巩固提高过程，将新知旧知有机地结合在一起，培养学生的创造性思维，发展学生的几何直观与空间想象素养。
重点 探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。
难点 理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。2.填一填。（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的（ ）。 （2）三角形的高等于平行四边形的（ ），三角形的底等于平行四边形的（ ），因为平行四边形的面积=（ ），所以三角形的面积=（ ），用字母表示为：（ ）。 二、导入新课师：在学习平行四边形和三角形的面积公式时，我们用到了一个重要的数学思想……师：转化思想是一种非常重要的数学思想方法，这节课我们将继续运用转化思想来探究梯形的面积。 板书课题：探索活动：梯形的面积 学生独自完成，然后集体订正。学生：转化思想。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话，从而唤起学生的回忆， 为沟通新旧知识的联系， 奠定基础。
讲授新课 说一说师：这是水坝的横截面，它是什么形状的？课件出示：师：知道了它的尺寸，那么如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。课件出示：师：大家想到办法了吗？谁来说说。反馈：可以把梯形转化为以前学过的图形。师：接下来呢？二、探究梯形的面积公式师：怎样把梯形转化成学过的图形呢？拿出课前准备的梯形，动手拼一拼。课件出示——活动任务：1.利用学具剪一剪、 拼一拼怎样把梯形转化成学过的平面图形？2.转化前后图形的面积有什么联系？师：谁来说说？反馈：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。→梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。师：如果只有一个梯形呢？展示：把一个梯形上下对折，沿折痕剪开，把梯形切割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。梯形的面积等于所拼成平行四边形的面积。→师：怎样计算梯形的面积呢？想一想并与同伴交流。课件出示： 1.所拼的图形与原梯形的上底、下底和高有什么关系？2.你能根据所拼图形的面积公式推导出梯形的面积计算公式吗？反馈：方法一：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。梯形面积=平形四边形面积÷2 =平行四边形的底×高÷2=（上底+下底） ×高÷2 方法二：平行四边形的底等于梯形的上底加下底。平行四边形的高是原梯形的一半。梯形面积=平形四边形面积 =平行四边形的底×高=（上底+下底） ×高÷2师：那也就是要想求梯形的面积必须知道哪些条件？师：要求计算梯形的面积，为什么要除以2呢？反馈：两个完全一样梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积都等于平行四边形的面积的一半，所以要除以2。师：用字母公式怎样表示呢？课件出示：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=_____________________三、应用师：你能求出堤坝横截面的面积吗？ 学生独自观察，然后回答：水坝的横截面是梯形。 学生独自思考，然后与同伴交流。 学生自由说说。学生：接下来比较转化前后图形之间的关系。学生拿出课前准备的梯形剪一剪、 拼一拼，然后与同伴交流转化前后图形的面积关系。 学生一边展示，一边交流反馈。 学生自由说说。 小组合作交流，然后集体反馈。 学生：需要知道梯形的上底、下底和高。 学生根据自己的理解自由说说。 学生独自思考，然后反馈：S=（a+b）h÷2。 学生独自计算，然后集体展示反馈。 通过观察水坝的横截面，并提出问题，让学生充分感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。结合学生已有的知识经验探索方法，让学生获得成功的体验，激发探究的欲望。 通过剪、拼、摆等操作活动，让学生把梯形转化成学过的图形，充分感受把新知识转化为旧知识， 新知、 旧知有机的融为一体，为后面的推导公式做足准备。采用小组合作、讨论，自主探索梯形的面积公式 使学生在相互合作中主动探索新知，使之真正成为课堂教学中的主体，充分体验知识的形成的过程，既培养了学生的学习能力，又让学生感受到了成功的喜悦。通过应用，让学生认识到梯形面积公式在生活中的运用及重要性， 感悟数学与生活的联系。
课堂练习 1.计算下面梯形的面积。2.爷爷靠墙边围了一个梯形菜园．围菜园的栅栏一共长25m，其中一条边的长是10m，这个菜园的面积是多少？3.木材厂常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数。 揭示：我们常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。4.拓展应用：计算每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm） 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 探索活动：梯形的面积 梯形的面积= 平行四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2 =（上底+下底）× 高 ÷2 S=（a+b）h÷2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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