新课标北师大版五上4.5《探索活动：梯形的面积》课件（28张PPT）

(共28张PPT)
探索活动：梯形的面积
北师大版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：通过计算梯形大坝的面积，引导学生通过动手拼、摆自主推导梯形的面积公式，并能正确计算梯形的面积解决简单的实际问题。
2.学习内容分析：梯形面积计算是在充分认识了梯形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部份内容的学习使学生能够正确理解并掌握梯形面积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时加深对梯形与长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
教学目标
3.学科核心素养分析：“纸上得来终究浅，绝知此事必躬行。”陆游道出了实践操作的意义所在。依据教学内容特点、学生特点，通过旧知迁移——操作探索——抽象概括——巩固提高过程，将新知旧知有机地结合在一起，培养学生的创造性思维，发展学生的几何直观与空间想象素养。
新知导入
1.画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。
上底
下底
腰
腰
高
新知导入
2.填一填。
（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的（ ）。
（2）三角形的高等于平行四边形的（ ），三角形的底等于平行四边形的（ ），因为平行四边形的面积=（ ），所以三角形的面积=（ ），用字母表示为：（ ）。
完全一样
一半
高
底
底×高
底×高÷2
S=ah÷2
新知导入
平行四边形的面积
三角形的面积
转化思想是一种非常重要的数学思想方法
新知讲解
这是水坝的横截面，它是什么形状的？
水坝的横截面是梯形。
新知讲解
20m
80m
40m
学习任务：
知道了它的尺寸，那么如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
新知讲解
可以把梯形转化为以前学过的图形。
比较转化前后图形之间的关系。
新知讲解
活动任务：
1.利用学具剪一剪、 拼一拼怎样把梯形转化成学过的平面图形？
2.转化前后图形的面积有什么联系？
新知讲解
两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。
新知讲解
梯形的面积等于所拼成平行四边形的面积。
新知讲解
小组交流：
1.所拼的图形与原梯形的上底、下底和高有什么关系？
2.你能根据所拼图形的面积公式推导出梯形的面积计算公式吗？
新知讲解
梯形上底+梯形下底
高
平行四边形的底
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
梯形面积=平形四边形面积÷2
= ×高÷2
平行四边形的底
（上底+下底）
新知讲解
下底
上底
高÷2
平行四边形的底等于梯形的上底加下底。
梯形面积=平形四边形面积÷2
= ×高÷2
平行四边形的底
（上底+下底）
新知讲解
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
要想求梯形的面积必须知道梯形的上底、下底和高。
为什么要除以2？
两个完全一样梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于这个平行四边形的面积的一半，所以要除以2。
新知讲解
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以写成：
S=___________________
（a+b）h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
新知讲解
你能求出堤坝横截面的面积吗？
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000(m2 ）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
课堂练习
1.计算下面梯形的面积。
11厘米
4厘米
6厘米
8米
6米
9米
( 11+4 )×6÷2
=15×6÷2
=45 (平方厘米）
( 3 +6 )×4÷2
=9×4÷2
=18 (平方米）
课堂练习
2.爷爷靠墙边围了一个梯形菜园．围菜园的栅栏一共长25m，其中一条边的长是10m，这个菜园的面积是多少？
（25-10）×10÷2
=15×10÷2
=75（平方米）
篱笆的全长25米减去10米就是这个梯形菜地的上底与下底的和。
答：这个菜地的面积是75平方米。
课堂练习
3.木材厂常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数。
（3+7）×5÷2
=10×5÷2
=25（根）
答：图中有25根木材。
课堂练习
我们常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。
4.拓展应用：计算每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
课堂练习
12 10 5
18 20 25
10
（12+18）×10÷2=150（cm2)
（10+20）×10÷2=150（cm2)
（5+25）×10÷2=150（cm2)
当梯形的高相同时，如果它们上下底的和也相等，则它们的面积也相等。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
我还知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
= 底 × 高 ÷2
=（上底+下底）× 高 ÷2
S=（a+b）h÷2
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
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