三年级下册数学教案-7.5 数学广场-谁围出的面积最大 沪教版

谁围出的面积最大
教学内容：三年级第二学期课本P73。
教学目标：
1、 通过画图操作、猜想验证、观察归纳等探究活动，发现“长方形周长相等时，长和宽越接近，面积越大；长和宽相等时，面积最大。”
2、 经历抽象、比较、分析、概括等数学思维活动的过程，发展分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
探究长方形的周长相等时，长、宽与面积之间的关系
教学难点：
灵活运用知识解决生活实际问题。
教学过程：
1、 引入
1、 学校举行校园绿化认领活动，三2班认领了这样一块长方形绿地，他们需要多长的篱笆？
9m
2m
2m
2、 我们班领到了20米长的篱笆，猜一猜，哪个班围出的绿地面积比较大？
二、探究新知
（一）操作体验，初步感知
1、 活动操作：
假设每个方格的边长都是1米。在方格纸上设计出可以认领的长方形绿地。
（出示设计要求）
（1）长、宽只能选用整米数
（2） 画出你设计的长方形并标出长、宽
2、 学生独立设计长方形
3、 初步交流：说说你所设计的是怎样的长方形绿地？
4、小结：看来要又快又准确的画出一个符合要求的长方形，我们应该根据周长，先确定一组长和宽。
5、 请你利用这个方法，再在方格纸上画一个长方形。
（二）猜测验证、探究规律
1、你有什么好方法可以正确、快速的画出所有的长方形？
合作要求：先共同思考，然后一人画出符合要求的长方形，一人填表记录好数据。
（1）交流：你认为谁记录的更清楚、更便于观察？
（2）小结：看来，这样按照顺序进行记录，可以不重复、不遗漏的找到所有的可能。
（3）动态演示变化过程
2、你能知道三1班和三2班哪个班级认领的绿化面积大吗？
3、再次观察：
（1）周长一样的长方形，面积为什么不等？
（2）你发现了什么？
（3）四人一组讨论：
长和宽相等，面积最大。
长和宽越接近，面积越大。
质疑：对于周长不是20米的长方形，这个规律是否成立？
4、 验证猜测：三3班领了18米的篱笆。
独立完成：在表格中列出所有符合要求的长方形。
现在你知道怎样围，面积最大吗？（揭题）
5、小结
在周长相等的情况下，我们可以围成很多面积不等的长方形。在这些周长相等的长方形中，长和宽越接近，面积就越大。长和宽相等，也就是围成了正方形时，面积最大。
三、练习巩固
（一）运用知识选一选
1、学校门口要围一个长方形花坛，买来了40米围栏，围成的面积最大的长方形的长和宽各是（ ）米。
A、19和1 B、11和9 C、10和10 D、20和20
2、用一根26米长的钢丝围一个最大的长方形，长和宽各是（ ）。
（长、宽是整米数）
A、6m和7m B、13m和13m C、1m和12m D、6m5dm和6m5dm
（二）实际应用
三4班认领了一个长11米，宽6米的长方形绿地。现在学校在绿地上种植了更多绿化，不改变篱笆长度的情况下，能让绿地的面积变更大吗？
四、全课总结
今天你有什么收获？