四年级数学下册教案-5.1 用字母表示数 北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-5.1 用字母表示数 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-07 19:45:12 | ||
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文档简介
《字母表示数》教学设计
教学内容分析:
《字母表示数》是北师大版数学教材四年级下册61—62页的内容。“字母表示数”是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是学生学习数学的一个转折点，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。“字母表示数”首次为学生开启了代数知识的学习领域，也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，其作用与地位不可言喻。
教学目标:
1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系。
2、过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。
3、情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。
教学活动
一、课前活动：
课前齐唱“英文字母歌”。
（设计意图：在歌声中把学生带进字母的世界。）
二、问题引入，激发兴趣
教师活动：你们知道吗，字母在生活中有着广泛的应用，你能说出下面的字母各表示什么吗？
出示画面及文字。
学生活动：学生分别说出这些字母表示什么。
教师活动：字母不但可以用来表示人名、地名，如电视台台标，肯德基标志等。还可以用来表示数，这节课我们就一起来探索字母在数学中的应用。(板书课题:：字母表示数)
（设计意图：充分调动学生学习的积极性，通过对生活中一些字母信息的分析，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。）
三、快乐游戏，探索新知
（一）游戏一“接唱儿歌”
1、出示《数青蛙》儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，
三只青蛙三张嘴，四只青蛙四张嘴
……”
（1）教师活动:我们来做一个接唱儿歌的游戏，好吗？
（2）学生活动：学生接唱儿歌
（3）这首儿歌继续说下去能说完吗？为什么说不完？
（4）因为青蛙的数量说也说不完。这可真是一个难题啊！要想把这首儿歌说完，我们就得先把青蛙的数量给说完，你能想到什么办法？（小组交流）你能请字母帮忙把儿歌说完吗？
（5）这里的字母都表示了什么？
总结：这里的字母都用来表示数。在数学中对于一些很多不能确定或者未知的数量，我们一般用字母来表示会很方便。
(设计意图：让学生产生认知上的冲突，组织学生讨论如何更简便地表述儿歌，引导学生思考解决问题的办法。)
2.用字母或含有字母的式子表示数量间的关系
（1） 老师想用字母a来表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？（学生回答）
（2） 看看下面的说法你同意吗？说说理由出示
“a只青蛙a条腿”
质疑：都用a表示，如果有100只青蛙，那么这句话该怎么说？
“a只青蛙b条腿”
质疑：假如a表示100，你想让b表示多少？a和b之间有关系吗？
“a只青蛙4×a条腿”
思考：青蛙的只数与腿数之间有什么关系？
（3）归纳：不管青蛙有多少只，青蛙腿的数量永远是青蛙数量的4倍，所以我们说“a只青蛙4×a条腿”。
在这一问题中，我们发现青蛙腿的数量和青蛙的数量之间是有关系的，因此我们要用字母表示青蛙腿的数量，首先得明确它们两者之间的数量关系，然后再用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(设计意图：学生对于字母表示数的理解不是一蹴而就的，教学中让学生充分交流，这样的过程对于学生理解字母表示数具有重要意义。)
3.自主探究，完成儿歌
（1） 我们用一个小小的字母a就能把青蛙的数量和青蛙腿的数量表示的清清楚楚，你能接着用a把下面的儿歌说完整吗？试着表示下面的儿歌。
（出示）
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
……a只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿”（2）质疑：这里的a一样吗？表示什么？（青蛙的只数）
你觉得这里的a可以代表哪些数？（a可以表示很多数，任意的自然数）
（3）归纳：在同一个问题情境中相同的字母表示的意义是相同，用字母可以表示任意的自然数。
（4）你还能用其他字母来表示青蛙儿歌吗？
（5）归纳：青蛙的只数可以用a、b、m等各种字母来表示，其对应的青蛙嘴的张数、眼睛的指数和腿的条数分别用含有字母a、b、m的式子表示。也就是说，同一个数可以用不同的字母来表示，但在同一情境中，字母使用必须保持一致。
(设计意图：让学生经历探索和思考、讨论和交流的过程，明确用字母表示数和数量关系的方法，建构起用字母表示数的模型，同时培养了学生的思维能力和合作精神。)
（二）游戏二“猜年龄”
教师活动:下面老师想和大家玩一个游戏：请猜猜老师的年龄
提示：老师的年龄比你们大19岁，你们能猜出老师的年龄了吗？
（1）如果用n表示你们的年龄，老师的年龄怎么表示？（n+19）
（2）如果m表示老师的年龄，你们的年龄怎样表示 （m-19）
(设计意图：在体会用字母可以表示数意义的基础上，让学生感受字母表示数在生活中的应用，引导学生用所学知识解决问题，感受数学源于生活，增强学生应用意识。
3、游戏三“摆小棒”
教师活动：想做摆小棒的游戏吗？你和同桌用手中小棒任意摆几个相同的图形。
学生活动：学生自己实际的摆一摆。
教师活动：摆这样的图形需要几根小棒，摆两个这样的图形需要几根小棒？10个呢？摆a个呢？
学生活动：学生操作，完成记录单后汇报。
四、分层练习、巩固新知。
1、课本第62第1题.先与同桌交流自己的想法。
2、课本第62第2题。学生独立完成后集体交流，并简单介绍哈雷彗星的知识。
3、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（由易到难，分层进行，让不同的学生得到不同的发展）
五、课堂小结，提升认识
1、这节课你学会了什么？(引导总结，回顾知识，提升认识。)
2、分享数学家的故事（PPT出示）(课外知识的补充，开阔学生的视野。)
板书设计
字母表示数
a只青蛙 a张嘴，2×a只眼睛 4×a 条腿
同学年龄（岁） 老师年龄（岁）
1 1+19
2 2+19
3 3+19
n n+19
教学反思：
1、情景导入，激发学习兴趣。本节课学生是带着自己的生活经验走进数学课堂的，他们对字母的认识并不是一张白纸，比如英文字母、特定标志、一些公式等。选择用儿歌的形式创设情境导入，一是适合学生的年龄特点激起学生学习的兴趣。二是适合体现字母作为一个变量的本质特征。学生在这一过程中能顺利地实现从具体的数到用字母表示数的过渡。之后，引导学生在具体—概括—回到具体的过程中，初步体会用字母表示数的必要性和概括性，此处达到了课前设计时预设的效果，学生兴趣很高。
2、多媒体的运用，为课堂插上腾飞的翅膀。
多媒体生动形象的情境图展示，极大的激发了学生学习的兴趣。漂亮的荷花，活蹦乱跳的青蛙，带给孩子们无限的快乐，其中蕴含的数学问题，也在孩子们轻松快乐的儿歌声中自然地流露出来，这便是教育技术在其辅助教学中所表现出来的无穷魅力。
3.自主学习，完成知识建构。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。通过接唱儿歌、猜年龄、摆小棒等一系列活动，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。教学中我提出挑战性的问题：“无数只青蛙有多少张嘴？”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示数不是我教给学生的，而是学生在众多的方案中筛选出来的，这一筛选过程就是学生完成知识建构的过程。
不足之处就是，学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高，从与他人的交流中碰撞出思维的火花。另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。
教学内容分析:
《字母表示数》是北师大版数学教材四年级下册61—62页的内容。“字母表示数”是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是学生学习数学的一个转折点，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。“字母表示数”首次为学生开启了代数知识的学习领域，也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，其作用与地位不可言喻。
教学目标:
1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系。
2、过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。
3、情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。
教学活动
一、课前活动：
课前齐唱“英文字母歌”。
（设计意图：在歌声中把学生带进字母的世界。）
二、问题引入，激发兴趣
教师活动：你们知道吗，字母在生活中有着广泛的应用，你能说出下面的字母各表示什么吗？
出示画面及文字。
学生活动：学生分别说出这些字母表示什么。
教师活动：字母不但可以用来表示人名、地名，如电视台台标，肯德基标志等。还可以用来表示数，这节课我们就一起来探索字母在数学中的应用。(板书课题:：字母表示数)
（设计意图：充分调动学生学习的积极性，通过对生活中一些字母信息的分析，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。）
三、快乐游戏，探索新知
（一）游戏一“接唱儿歌”
1、出示《数青蛙》儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，
三只青蛙三张嘴，四只青蛙四张嘴
……”
（1）教师活动:我们来做一个接唱儿歌的游戏，好吗？
（2）学生活动：学生接唱儿歌
（3）这首儿歌继续说下去能说完吗？为什么说不完？
（4）因为青蛙的数量说也说不完。这可真是一个难题啊！要想把这首儿歌说完，我们就得先把青蛙的数量给说完，你能想到什么办法？（小组交流）你能请字母帮忙把儿歌说完吗？
（5）这里的字母都表示了什么？
总结：这里的字母都用来表示数。在数学中对于一些很多不能确定或者未知的数量，我们一般用字母来表示会很方便。
(设计意图：让学生产生认知上的冲突，组织学生讨论如何更简便地表述儿歌，引导学生思考解决问题的办法。)
2.用字母或含有字母的式子表示数量间的关系
（1） 老师想用字母a来表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？（学生回答）
（2） 看看下面的说法你同意吗？说说理由出示
“a只青蛙a条腿”
质疑：都用a表示，如果有100只青蛙，那么这句话该怎么说？
“a只青蛙b条腿”
质疑：假如a表示100，你想让b表示多少？a和b之间有关系吗？
“a只青蛙4×a条腿”
思考：青蛙的只数与腿数之间有什么关系？
（3）归纳：不管青蛙有多少只，青蛙腿的数量永远是青蛙数量的4倍，所以我们说“a只青蛙4×a条腿”。
在这一问题中，我们发现青蛙腿的数量和青蛙的数量之间是有关系的，因此我们要用字母表示青蛙腿的数量，首先得明确它们两者之间的数量关系，然后再用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(设计意图：学生对于字母表示数的理解不是一蹴而就的，教学中让学生充分交流，这样的过程对于学生理解字母表示数具有重要意义。)
3.自主探究，完成儿歌
（1） 我们用一个小小的字母a就能把青蛙的数量和青蛙腿的数量表示的清清楚楚，你能接着用a把下面的儿歌说完整吗？试着表示下面的儿歌。
（出示）
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
……a只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿”（2）质疑：这里的a一样吗？表示什么？（青蛙的只数）
你觉得这里的a可以代表哪些数？（a可以表示很多数，任意的自然数）
（3）归纳：在同一个问题情境中相同的字母表示的意义是相同，用字母可以表示任意的自然数。
（4）你还能用其他字母来表示青蛙儿歌吗？
（5）归纳：青蛙的只数可以用a、b、m等各种字母来表示，其对应的青蛙嘴的张数、眼睛的指数和腿的条数分别用含有字母a、b、m的式子表示。也就是说，同一个数可以用不同的字母来表示，但在同一情境中，字母使用必须保持一致。
(设计意图：让学生经历探索和思考、讨论和交流的过程，明确用字母表示数和数量关系的方法，建构起用字母表示数的模型，同时培养了学生的思维能力和合作精神。)
（二）游戏二“猜年龄”
教师活动:下面老师想和大家玩一个游戏：请猜猜老师的年龄
提示：老师的年龄比你们大19岁，你们能猜出老师的年龄了吗？
（1）如果用n表示你们的年龄，老师的年龄怎么表示？（n+19）
（2）如果m表示老师的年龄，你们的年龄怎样表示 （m-19）
(设计意图：在体会用字母可以表示数意义的基础上，让学生感受字母表示数在生活中的应用，引导学生用所学知识解决问题，感受数学源于生活，增强学生应用意识。
3、游戏三“摆小棒”
教师活动：想做摆小棒的游戏吗？你和同桌用手中小棒任意摆几个相同的图形。
学生活动：学生自己实际的摆一摆。
教师活动：摆这样的图形需要几根小棒，摆两个这样的图形需要几根小棒？10个呢？摆a个呢？
学生活动：学生操作，完成记录单后汇报。
四、分层练习、巩固新知。
1、课本第62第1题.先与同桌交流自己的想法。
2、课本第62第2题。学生独立完成后集体交流，并简单介绍哈雷彗星的知识。
3、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（由易到难，分层进行，让不同的学生得到不同的发展）
五、课堂小结，提升认识
1、这节课你学会了什么？(引导总结，回顾知识，提升认识。)
2、分享数学家的故事（PPT出示）(课外知识的补充，开阔学生的视野。)
板书设计
字母表示数
a只青蛙 a张嘴，2×a只眼睛 4×a 条腿
同学年龄（岁） 老师年龄（岁）
1 1+19
2 2+19
3 3+19
n n+19
教学反思：
1、情景导入，激发学习兴趣。本节课学生是带着自己的生活经验走进数学课堂的，他们对字母的认识并不是一张白纸，比如英文字母、特定标志、一些公式等。选择用儿歌的形式创设情境导入，一是适合学生的年龄特点激起学生学习的兴趣。二是适合体现字母作为一个变量的本质特征。学生在这一过程中能顺利地实现从具体的数到用字母表示数的过渡。之后，引导学生在具体—概括—回到具体的过程中，初步体会用字母表示数的必要性和概括性，此处达到了课前设计时预设的效果，学生兴趣很高。
2、多媒体的运用，为课堂插上腾飞的翅膀。
多媒体生动形象的情境图展示，极大的激发了学生学习的兴趣。漂亮的荷花，活蹦乱跳的青蛙，带给孩子们无限的快乐，其中蕴含的数学问题，也在孩子们轻松快乐的儿歌声中自然地流露出来，这便是教育技术在其辅助教学中所表现出来的无穷魅力。
3.自主学习，完成知识建构。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。通过接唱儿歌、猜年龄、摆小棒等一系列活动，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。教学中我提出挑战性的问题：“无数只青蛙有多少张嘴？”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示数不是我教给学生的，而是学生在众多的方案中筛选出来的，这一筛选过程就是学生完成知识建构的过程。
不足之处就是，学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高，从与他人的交流中碰撞出思维的火花。另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。