苏科版七年级上册数学 4.2.1方程的解、等式的性质 学案（有答案）

课题 4.2 解一元一次方程（1） 自主空间
学习目标 1．了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．2．经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式．3．强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯．
学习重难点 比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程．
学习流程
预习导航 一 、情境创设方程2x＋1＝5是什么方程？如何求方程2x＋1＝5中x的值？二 、探索新知：1．做一做：填表 x 1 2 3 4 5 6 72x＋1当x＝ 时，方程2x＋1＝5成立．2．试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：x－1＝5;3x－2＝4x－3 由此得出方程的解和解方程的概念： 归纳出等式的基本性质：
合作探究 三、例题分析例1、解下列方程：（1）x＋5＝2 （2）－2x＝4解：略（鼓励学生用等式的基本性质解题，解方程就是把方程变形为x＝a的过程，培养学生解方程要检验的习惯）．练一练1．检验下列各题括号中的是否是前面方程的解．① （x=-1） ② （x=6） 2．解下列方程：（1）x＋2＝－6 （2）－3x＝3－4x （3）x＝3 （4）－6x＝23．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的，和等于19” ．你能求出这个数吗？4．已知关于的方程的解是1，求的值．四、展示交流用等式的基本性质解下列方程：（1）x＋32＝23 （2）－7x＝63（3）－2x＋4＝－3x （4）x＋5x＝－3 （5）－x＋1＝－2．写出关于x的形如ax＋b＝c（a≠0）的一元一次方程，使它的解分别为：－3 （2）3．当x是什么数时，3x＋2x 与1－x的值相等？4．若方程3x＋1＝7的解也是关于x的方程2x＋a＝7的解，则a的值是多少？ 小明编了这样一道题“我们班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我们班有多少名同学？”你会解这道题吗五、提炼总结1．你认为这节课你学到了什么 请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确 解方程4x=2x解 两边都除以x,得4=22．你能利用等式性质把”-1=x”变形为”x=-1”吗
当堂达标 选择题1．方程=x－2的解是（ ）A．5　　 B．－5　 C．2　　　 D．－22．解方程x=,正确的是　（ ）A．x== x= B．x=, x= C．x=, x= D．x=, x= 3．下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A．由2x﹣1=3得2x=4 B．由x2=x得 x=1C．由x2=9得 x=3 D．由2x﹣1=3x 得5x=﹣14．下列变形错误的是 （ ）A．由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B．由3x－2 =2x + 1得x= 3 C．由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D．由－2x= 3得x= －5．已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③④中，解为x=2的是方程 （ ） A．①、②和③ B．①、③和④ C．②、③和④ D．①、②和④6．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________．7．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．8．求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________．二、解下列方程（1）6x=3x－12　　 　　　 （2）2y―=y―3　　　　（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x （5）3x―7+6x=4x―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42三、拓展2a—3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．
学习反思：
参考答案
4．2 解一元一次方程（1）
一、1．A 2．C 3．A 4．D 5．D
6．4X－3=0.5X+4 7．M=5 a=0.5 8．略
二、1．x=－4 2．y=－5/3 3．x=8
4．x=24 5．x=－0.2 6．x=－10
三、 A=3/2
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