苏科版七年级上册数学 5.3展开与折叠 教案

《5.3展开与折叠》
一、教材分析
《展开与折叠》共分2课时，第1课时是关于立体图形的展开，第2课时是关于一些平面图形的折叠。第1课时主要是通过活动，了解一些几何体的展开图，培养学生初步的空间观念，本课时是在学生初步认识了空间图形（如圆柱、圆锥、球、棱柱）的基础上学习的，又为学生学习下一课时及后面两节的内容奠定了基础，因此，本节课起着承上启下的过渡作用。由于图形的展开对学生的空间想象能力要求高，教材内容主要是建立在学生实验的基础上的，因此在教学时，要让学生在实践中思考，在思考中实践，让学生多观察、多操作、多合作交流。
二、教学目标
1.通过图形的展开、折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系;有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形，有些平面图形可以折叠成立体图形。
2.能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体。
3.经历、体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。
三、重点、难点分析
重点：能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断几何体。
难点：立体图形与平面图形之间的关系。
四、课前准备
长方体、正方体等实物模型，PPT课件，几何画板。
五、教学过程
1.情境引入
通过PPT展示图形，让学生说出几何体的名称。演示长方体展开图，引入本课题。
【设计意图】揭示研究主题，引出课题。
2.活动
（1）学生操作
学生分组动手展开长方体，得到的是什么图形？
【设计意图】吸引学生注意力，激发学生学习的兴趣，引导学生去主动探究正方体的展开问题。
（2）师生互动
引导学生思考正方体的展开图。
学生自己操作，利用PPT课件展开、折叠正方体，感受立体图形与平面图形之间的关系。
（3）合作探究
分小组探究正方体的展开图
感悟：
同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展成的平面图形可以是不同的。
学生展示自己的作品
【设计意图】组织学生采用动手实验、自主探究、合作交流的学习方式进行学习。
（4）归纳概括
在前面探究的基础上，师生共同归纳出立体图形的表面展开图的一般方法，将展开问题转化为“围正方体”问题，通过软件（几何画板）演示、探究，归纳总结规律、方法。
【设计意图】是本节课的重点，也是难点，让学生感受立体图形的展开过程，体会平面图形和立体图形之间的相互转化，学生经历“做——想——做——想”的思维过程，培养学生的观察力和空间想象能力，以及合作交流的意识。
归纳：
观察正方体的展开图，回答下列问题：
（3）正方体的展开图共有 种不同的情况；
（4）正方体的展开图相对面的位置有什么特点？
3、当堂训练
小试牛刀
如果“你”在上面，那么“谁”在下面？
练习
１、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）
一个正方体6个面上分别写有“木渎南行中学”6个字，从三个不同角度看正方体，如下图所示，你知道正方体上每个字对面各是什么字吗？
2、下面图形中是正方体平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
（请大家用研究正方体的方法回去再研究一下长方体的展开图）
【设计意图】通过训练，让学生巩固所学知识，锻炼学生的思维，提高创新能力，做到活学活用。
4、小结
通过“展开”活动，谈谈立体图形与平面图形之间的关系。
立体图形可以展开成不同的平面图形，一些平面图形可以折叠成立体图形。
方法总结
当我们遇到数学问题的时候，要通过努力的实验探索
经过大量的实验，我们要学会总结规律
小 结
1.本节课你的收获有哪些？
2.还有什么疑惑？
5、布置作业
p.132 习题5.3 1、2、3
A．
Ｂ．
Ｃ．
D．
行
中
学
行
州
苏
州
南
苏