苏科版七年级上册数学 6.3余角 补角 对顶角 学案（无答案）

6.3 余角、补角、对顶角
【学习目标】
1、了解余角、补角的概念；
2、探索并掌握“同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等”。
【学习重点】
理解互为余角、互为补角的概念；掌握“同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等”。
【学习难点】
掌握“同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等”。
【学习过程】
活动一：自主先学
自学课本“议一议”部分,观察思考并回答问题：
1、什么样的两个角是互为余角？其中的一个角叫做另一个角的什么角？请你举例说明。
2、什么样的两个角是互为补角？其中的一个角叫做另一个角的什么角？请你举例说明
自主检测
1.判断
⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （ ）
⑵如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（ ）
2.填表
∠α的 度数 50° n°(0＜n＜90)
∠α的 余角 45°
∠α的 补角 120°
3.已知3组角
A组 B组 C组
（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接
4. 20°30′的余角是（ ），它的补角是（ ）。
活动二：交流展示
自主探索自学课本P161“议一议”部分思考并完成以下问题（1）如果∠1与∠ 2互为余角， ∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
因为∠1与∠ 2互为余角， ∠1与∠3互为余角
所以∠1+∠ 2=90° ， ∠1+∠3=90°
即∠ 2=90°-∠1 ， ∠3=90°-∠1
所以∠2=∠3
由此，我们得到（ ）
（2）如果∠1与∠ 2互为余角， ∠3与∠4互为余角， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
由此，我们得到（ ）
（3）如果∠1与∠ 2互为补角，∠1与∠3互为补角，请类比余角性质用同样方法说明∠2=∠3。
由此我们得到（ ）
（4）如果∠1与∠ 2互为补角，∠3与∠4互为补角，∠1=∠3，请你用同样的方法说明∠2=∠4。
由此我们得到（ ）
例题1 　已知 ∠ α与∠β互为补角， 且∠β比∠ α大30°，求∠α 、 ∠β的度数。
自我检测
1、如图， ∠ A+∠B=90°， ∠ BCD+∠B=90°， ∠ A _____ ∠ BCD（填“﹤ ”、“﹥”或“ =”）
2、如图，直线CD经过点O，OC平分∠ AOB， ∠ AOD与∠ BOD有怎样的大小关系？为什么？
活动三：质疑拓展
如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE，若∠AOE=100°，
则∠BOD=（ ）
∠AOD的补角（ ）
活动四：当堂检测
一、下列命题正确的是（ ）
A 一个角的补角一定大于这个角。
B 和等于90°的两个角互为余角。
C 已知∠1+∠2+ ∠3=180°，那么∠1、∠2、 ∠3互为补角。
D ∠1的余角为20°，则∠1为160°。
二、填空：
（1）当∠α=60° ，则∠α的补角是_____
（2） 如果∠1和∠2互余，则 ∠2=_____- ∠1；
如果∠1和∠2互补，则∠1=_____- ∠2 。
三、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？
活动五：小结反思
1你是怎么理解互为余角、互为补角的？

2、余角性质内容是什么？补角性质的内容是什么？

3、在这节课学习过程中，在学习的方法上有什么收获？
作业布置 1 必做题6.3 T4 T6
2选做题 课时作业P126 T17 T18
板书设计
6.3余角、补角、对顶角（1）
同角（等角）的余角相等
同角（等角）的补角相等