1.2充分条件与必要条件

课件19张PPT。1.1.2 充分条件与必要条件知识回顾 1.四种命题的概念2.四种命题的关系一般地，设“若p，则q”为原命题，则：“若q，则p”为逆命题;“若﹁ p ，则﹁ q”为否命题;“若﹁ q ，则﹁ p ”为逆否命题.原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若﹁ p则﹁ q逆否命题
若﹁ q则﹁p互为逆否 同真同假互为逆否 同真同假充分条件是出现结果的必然条件（要出现这样的结果必须有这样的条件）。如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。简单地说，满足A，必然B；不满足A，不必然B，则A是B的充分条件。
如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能倒推出条件A，我们就说A是B的必要条件。判断下列命题是真命题还是假命题：你能举例说明吗？你能举例说明吗？如果 ，那么
p 是q 的充分条件，
q 是p 的必要条件．判断：两三角形全等 两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．判断充分、必要条件的关键：
（1）认清条件和结论；
（2）考察 p q 和 q p 的真假.思考：此时q是p的什么条件？ 例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（2）p：三角形的三条边相等；
q：三角形的三个角相等．典型例题（3）p：两直线平行； q：内错角相等．（4）p：四边形的四条边相等；
q：四边形是正方形．例2．填表例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、
“充要”、“既不充分也不必要”填空：
(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.
(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.
(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.
(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要例5：已知p是q的充分条件，s是p的充分条件，r是q 的必要条件，又是s的充分条件，问s是q的什么条件？p是s 的什么条件？ 【分析】本题中各条件都是抽象的，不容易得出它们之间的关系，可以借助图象直观表示，将有助于作出正确的判断。但要注意递推符号的正确使用和传递关系。练习：设A,B都是C的充分条件，D是B的充分条件，D又是C的必要条件，那么B是A的什么条件？C是D的什么条件？课堂小结 （3）判别技巧：
① 可先简化命题；
② 否定一个命题只要举出一个反例即可；
③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. （2）判断充分、必要条件的基本步骤：
①认清条件和结论；
②考察 p q 和 q p 的真假。