北京版小学数学三上 8.2合理搭配 教案

《合理搭配》教学设计
教学目标：
　　1、通过操作、观察等活动使学生了解发现简单事物的搭配的基本思路，基本方法。初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初步体会排列组合的思想方法。培养学生的符号意识。
　　2、在发现简单事物搭配的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当的进行数学表达的能力。
　　3、使学生初步感受排列组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
　　教学重点：
　　经历探索简单的排列组合的过程。培养学生的符号意识。
　　教学难点：
　　学生在探索的过程中从“无序”到“有序”的认知建构过程。
教学过程：
问好：
师：今天老师给大家带来一位朋友，出示图片：认识吗？他是谁？（吴京、冷锋）看来同学们都很喜欢《战狼》这一系列的爱国影片，告诉大家一个好消息：《战狼3》已经在拍摄过程中了，据说冷锋又重新回到了特种部队，去秘密执行一个任务——解救博士计划，你们想不想和冷锋一起去解救博士呢？
师：可是关押博士的地方特别隐蔽，需要打开两道加密大门，而且每道大门上都需要密码才能打开，你们有信心帮助冷锋打开这两道大门吗？
【教学意图：以同学们喜闻乐见的《战狼》电影导入新课，充分调动了孩子们的学习兴趣，同时激发了同学的爱国主义情怀。】
师：我们来到了第一道大门，谁来读一下？
生：锁的密码是用数字1、2摆出的两位数（数字不可以重复利用）
师：请坐，用数字1和2组成的是几位数？（2位数）
师：数字不可以重复利用是什么意思？
预设1：答不上（比方说……）
预设2：十位上的数字和各位上的数字不一样（比方说……）
预设3:不能是11、22（比方说十位上你确定了1，个位上还能是1了吗？十位上确定是2，个位上还能是2吗？也就是十位上的数字和个位上的数字不能是——一样的。完全正确）
师：你们清楚了吗？找到密码才能打开大门，大家想不想试试看？请同学们开动脑筋，想一想密码可能是多少？
师：谁想好了？谁和他的答案一样？出示ppt，哪位同学能说一说为什么是12或者21呢？
生：把1放在个位上，十位上就是2，这个数字就是21；把2放在十位上，个位上就只能是1，这个数字就是12.
师：真棒！比老师总结的都到位。
【教学意图：由两张卡片摆出的两位数开始新课探究前的准备，目的在于让学生初步建立有序有规律寻找答案的经验。】
师：冷锋把你们找到的密码输入了进去，第一道门打开了！ppt，我们一起来到第二道门前ppt，咱们和冷锋一起来打开这道门吧！谁来读一下？
生：用“1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和各位数不能一样，能组成几个两位数？分别都是什么？”
师：请坐，“十位数和个位数不能一样是什么意思？”
预设1：十位数和个位数不相同（怎么个不想同，你能举个例子吗？+下面那行的（），也就是说能不能出现像11、22、33这样的数啊？不能。对，请坐）
预设2：不能是11、22、33，对（如果你十位确定是1了，个位只能是——2或3，如果十位确定是2了个位只能选——1或3，如过十位确定是3了，个位只能是——1或2）
师：对，请坐，组成的两位数中每个数字只能使用一次，数字是不能重复使用的。
师：老师给每个小组准备了3张数字卡片，下面就以小组为单位动手摆一摆，把你们能想到的所有满足条件的两位数全都摆出来，由每组的小组长统一记录，组长在记录的过程中记得要把数字写的美观大方些，大家在交流时要用1级音量哦，千万不要让其他小组的同学听到你们组的答案，好了，开始吧！
师：上下面巡视，相机指导找出遗漏、重复，无规律，定位法，交换法的做到心中有数。
师：好了，看来同学们已经找得差不多了，现在请同学们坐好，请各组的小组长把你们的答案贴在黑板上。
师：我来告诉大家，满足条件的两位数一共有6个，第***组有7个答案，显然**组有重复的，第**组有4个答案，他们组是有遗漏的，非常遗憾，看第**组正好是6组数字，**组的组长请你来说一说，你们组是怎么想的呢？你们是怎么得到这6组数的呢？
生：……
师：老师明白他的意思了，但是他并没有把他想要表达的意思说清楚，**你帮组长说一说，刚才我觉得你的想法特别好，你来帮他说一说。
生：说不上来
师：你开始的时候选择的是哪两个数？（用手指着黑板上他粘的）然后把它俩怎么样了？
生：（交换位置了）
师：你就得到了——12和21，直接写黑板上，然后你又选择了谁和谁？再把这两个数进行（交换）又得到了（）和（），还剩下（）和（），你又把这两个数字怎样了？（交换位置）又得到了（）和（）。
师：好，请坐。他的方法好不好？好，对，他们的组的方法太好了，他们组用的这种方法是有名字的叫：交换位置法（板书）齐读……
师1：如果他们组按照一定的规律照出来就更好了，出示ppt，先找到1和2，能组成12和21，再找到1和3，组成13和31，最后剩下2和3，能组成23和32。
师2：如果生按照规律总结的：这组同学特别聪明，他们是按照一定的规律来找到的正确答案。他们首先选择的是哪两个数啊？
生：1和2
师：组成了12和21，再选择的是1和3，组成了13和31，最后选在的是2和3，组成的是23和32.
师：接着来看，第**组的答案也是6个，第**组的组长请你来说一说，你们组是怎么想的呢得到的这6组数字？
生：……
师：手指着前两个数，观察这两个数字有什么特点呢？
生：十位上都是1
师：对，十位上确定1时，个位上是几？
生：2或3,
师，得到了12和——13；接着十位上又确定是2，得到21、23，最后十位上确定的是3,得到31和32.
师：非常好，请坐，同学们，他们组的这种方法好不好？他们组的方法也是有名字的叫定位法，定位法（板书），齐读：……他们组先确定的是哪个位置上的数字？
生：十位
师：因此他们组的这种方法又叫定十位法（板书）
师：出示ppt既然有定十位法，还可以定哪位？
生：定个位法
师：如果按照有序的规律，先在个位上确定的是哪个数字呢？
生：1
师：个位上确定1十位上就是2或者3，得到21和31，接着个位上确定几？
生：2,，十位上就是1或者3，得到
生：21和23
师：接着我找同学来说一说，下面的数字都应该是几？
生：个位上确定是3,十位上就是1和2，得到13和23.
师：虽然**和**组也找到了答案，你更喜欢那种方法呢？
师：你能说说你为什么喜欢定位法和交换位置法呢？
启发：其他组的容易出现遗漏和重复的现象
师：对，只有像这样有序、有规律的进行搭配，才能在解决问题中快速的找到答案，并且做到不重复不遗漏。
师：接下来，冷锋把这6组数字输进了密码锁，找到了一组正确的密码，成功的打开了这道门。
【教学意图：此时，全班同学非常想解决此问题，我抓住时机，采用小组合作的方式，让他们在思考、动手、摆一摆、写一写的过程中不断交流、说理、评议、演示，理清由“无序”到“有序”，从“混乱”到“全面”的思路。】
师：冷锋在同学们的协助下成功的打开了第二道密码门，救出了聪聪和明明两位博士，顺利的完成了任务，并且把他们安全的送回了总部，聪聪和明明两位博士特别感激冷锋，强烈要求要与他合影留念。照相的时候，冷锋准备了几件衣服，请看ppt
师：请同学们帮冷锋把衣服和裤子搭配一下。谁想好怎么帮冷锋搭配了？
生：……
师：同学们觉不觉得他说的有点乱啊？他为什么会说的乱呢？他没有用到咱么今天学的什么方法啊？（用手点的黑板）——定位法，你先请坐，谁能用定位法帮助冷锋搭配一下，看看一共有几种搭配方法？追问：你先确定的是什么？
生：我先确定的是一件上衣或者说什么颜色的衣服
师：可以搭配……
生：可以搭配第一条裤子和第二条裤子，我再用第二件上衣搭配第一条裤子和第二条裤子，一共是4中搭配方法。
师：你的这种方法定的是什么？
生：定的是上衣
师，非常好，请坐，谁还有不同的想法，他定的是上衣，你还可以定什么呢？
生：我还可以定裤子……
师：同学们，在这幅图中一件衣服可以搭配2条裤子，所以两件上衣就可以用哪种符号语言表示出来呢？
生：2×2＝4
【教学意图：让学生在混乱中理出头绪，明确只有在有序有规律的情况下才能快速准确找到问题的答案。教师把握好①连线示意直观明白 ②符号简洁 ③ 分类清晰的原则引导学生逐渐理清思路。为接下来搭配2件上衣和三条裤子和3件上衣4条裤子做准备。】
师：他说的你们听明白了吗？你们真棒！那如果冷风准备了2件上衣和3条裤子呢？他一共能有多少种不同的搭配方法呢？你还能用定位法帮他搭配一下吗？
生：6种
师：你用的什么方法
生：定位法
师：你先确定的是什么？
生：我先确定的是衣服
师，好，接着说
生：……
师：在这幅图中，一件上衣和裤子进行搭配有三种方案，所以3件上衣就可以有……
生：3×2＝6种
师：完全正确，还有不同想法的吗？他定的是衣服，你还可以定什么？
生：……
师：那如果冷风叔叔准备的是三件上衣、四条裤子呢，你能快速的告诉我你是怎么搭配的吗？
【教学意图：创设合理生活情景，使问题的产生应运而生，激发学生主动探索的欲望】
师：特别好，请坐，穿上衣服的冷风和聪聪明明两位博士站在一起，准备照相了出示ppt，他们能有多少种不同的站法呢？我想找3名同学扮演他们3个人，谁愿意当聪聪博士？谁愿意当明明博士？谁愿意当冷风？谁相当摄影师？当摄影师可是有条件的，如果你师摄影师，你需要把他们3个人的位置排好后才能照相，谁愿意来？
生：开始排，我密切观察有无重复现象，或者看不清，无头绪的
师：同学们，他排的有点怎么养啊？是不是很乱？那是因为他没有用到咱们今天学到的定位法，**你用定位法再来试一试，你想先把谁确定到第一个位置？这两个位置可以怎样站，其他同学帮这摄影师数着照片，摄影师你排好一种情况就咔嚓照一张。好，第一张，看看这两个人还可以怎样站？这就用到了我们今天学到的交换位置法，你还想把谁放到第一个位置？这两个位置怎么站，咔嚓第三张，他们俩还可以怎样站？咔嚓又一张，第几张了？其他学生说第四章，让他自己说把谁放到第一个位置，后面两个位置站好，咔嚓第五张，调换位置咔嚓第六章
师：还有没有其他情况了
生：没有了
师：我发现我们班级又这么一位优秀的摄影师啊，给她点掌声。好，你们几位请回到座位做好。
【教学意图：在混乱中理出头绪，引导学生发现问题，并力求寻找解决问题的策略。】
师：冷风再这么短的时间内能够完美出色的完成任务，他也特别感谢咱们班级的同学，因此临走时，他给我留了一张电话号码，说以后谁要是遇到了困难可以找他来帮忙。可是被我一不小心把这张纸给弄湿了，我只记得弄湿的数字里有1、4、7、9，顺序是完全不记得了，同学们，你们来帮我算一算冷风手机号码后四位的的顺序有多少种情况呢？
师：你可以和你的同桌说一说，也可以和你的前后桌说一说
师：孩子们，有没有算出来的？都怪我的不小心，给大家出了这么一道难题，来，同学们咱们一起来分析分析
师：看不清的是几个数字？
生：4个
师：我们先用今天学习的定位法，按照有序的规律去选择，你想先把哪个数字放到第一个位置？
生：1
师：如果第一个位置是1，第二个位置就是4、7或者9.如果第二个位置师4，还剩哪两个数字
生：7和9
师：他们俩可以怎么放？
生：7放第三位，9就放第4位，79放在第三位，7就放在第四位，这两个数字用到了今天学到的什么方法？
生：交换位置法
师：第一个位置还是确定1，第二个位置如果师7的话，谁来说一说，后面两个位置可以怎样放数字？又有几种情况？
师：如果第一位还是确定1，第二位是9，后面两个位置可以怎样放？
师：算一算第一个位置是1的时候，这4个数字的顺序有几种情况
生：6种
师：第一个位置还可以是几？还可以是？4、7、9
师：那同学们你们大胆的猜测一下，第一个位置如果是4，这几个数字的顺序有多少种不同的情况？如果一个位置是7又有多少种，第一个位置是9，又有多少种呢？那么冷风叔叔电话号码的后四位究竟有多少种情况呢？
【教学意图：这个环节根据剩余时间相机变换。使具有不同思维水平表达的学生，在老师的引导下进行比较、分析，从而转化成用简洁、明确的符号表示，使学生感受符号的简洁美，培养学生的符号感。在演示回顾的过程中引导学生总结有序思考搭配组合的步骤。】
师：孩子们，当我们刚开始搭配的时候特别混乱、没有规律，同学们听起来也特别的糊涂，当我们用到今天学到的交换位置法和定位法，同学们是不是就觉得解决问题起来轻松又简单而来？多以我们按照有序的规律进行搭配，才能在解决问题中做到不重复不遗漏。
总结：搭配在我们的实际生活中非常常见，除了在本节课种的数字搭配、穿衣搭配、站位搭配等等，例如我们也可以采用菜肴的合理搭配方法补充人体必须的营养元素，还有生活中色彩的搭配用来增加美感，老师也希望同学们能后用越来越多的知识武装自己的头脑，解决生活中一道又一道的难题，今天的课就上到这里，下课！
板书设计
合理搭配
交换位置法 不遗漏
定十位法
定位法 不重复
定个位法：