四年级数学下册课件 - 3.2 乘法分配律和乘法结合律的运用 人教版(共12张PPT)

(共12张PPT)
1、口算练习：
25×4= 25×8= 125×8=
125×80= 46+54= 65+35=
100
200
1000
10000
100
100
2、乘法结合律用字母表示：
(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律用字母表示：
（a+b）×c=a×c+b×c
乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且其中两个因数相乘得10、100、1000等，这样可以使计算变得简便。
结合律简便计算需要两个条件：
一是连乘；
二是相乘时可变成容易口乘的数。
用简便方法计算
25×26×4
125×25×8
=（25×4）×26
=100×26
=2600
想：25×4=100，可以简便
25×26×4
想：125×8=1000，可以简便
125×25×8
=（125×8）×25
=1000×25
=25000
想一想：125×88可以简便吗？
分析：不是连乘，125×8=1000，可以把88写成8×11，变成连乘，可以用乘法结合律进行简便计算。
125×88
=125×（8×11）
=1000×11
=（125×8）×11
=11000
乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
a×c+b×c=（a+b）×c
运用乘法分配律简便需要两个条件：
一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同的因数
二是相乘时的结果容易口算，或者，相加（相减)的结果容易口算。
用简便方法计算：
（125+25）×8 89×65+11×65
分析：加乘，有相同因数8，
125×8 =1000
（125+25）×8
=125×8 +25×8
=1000+200
=1200
分析：乘加乘，有相同的因数65，89+11=100
89×65+11×65
=（89+11）×65
=100×65
=6500
乘法分配律应用分类：
1、把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减。
（40+8）×25 125×（8+80）
85×（1000-2） 25×（40-8）
括号外的数和里面的其中一个数或两个数相乘，易于口算。
=25×40-25×8
=1000-200
=800
2、两个乘法算式中相同的因数只能写一次，再把剩下的数相加或相减。
36×34+36×66 325×113-325×13
28×18-8×28 63×43+57×63
剩下的数相加或相减易于口算。
=63×（43+57）
=63×100
=6300
3、接近整十、整百、整千数的分解，再用外面的数分别乘里面的两个数，再相加或相减。
54×102 125×81 85×98 125×79
102=100+2 81=80+1 98=100-2 79=80-1
=54×（100+2）
=54×100+54×2
=5400+108
=5508
4、把单独的数字看作单独数字×1。
85+85×99 75×101-75
把85看作85×1；把75看作75×1
=75×101-75×1
=75×（101-1）
=75×100
=7500