四年级下册数学教案-5.1 小数的意义青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.1 小数的意义青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 95.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-08 05:10:05 | ||
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文档简介
小数的意义
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》49～50页。
[教学目标]
1.感受任意两个整数之间有无数多个小数存在。
2.能初步理解小数的意义，沟通小数与分数的联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。
3.理解和掌握小数的计数单位分别是1/10、1/100、1/1000……及它们相邻单位之间的进率是10，渗透学习方法的指导。
4.能用自己的语言讲述小数表示的意义。
[教学重点]理解小数的意义，用语言讲述小数的意义及所表示的分数。
[教学难点]理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：合作学习单。
[教学过程]
1、单元导入、明确目标
同学们，今天我们开始学习第五单元《小数的意义和性质》，本单元一共有5个信息窗，今天我们一起学习第一个信息窗《小数的意义》。请大家一起读我们的学习目标。
二、新知导学，合作探究
（一）情境导入
谈话：孩子们，三年级时我们初步认识了小数，你对小数也一定有所了解了吧！其实在生活中，我们经常遇到与小数有关的信息，今天老师就给大家带了一组与鸟类有关的含有小数的信息，大家想不想看？
你看你认识短片中的这两种小鸟吗？（视频）
【设计意图】创设情境，借助自然界中的鸟，给学生提供直观、具体的感性材料，从而使抽象的数学知识又回归于生活，激发学生的好奇心与求知欲。
(二)根据课件情境图，引入小数信息
1.我们一起来齐读这一组跟视频中鸟类相关的信息。
通过阅读，你发现了哪些数学信息？
生：蜂鸟体长0.05米，蛋重0.46克。信天翁蛋重0.365千克，翅膀长3.6米。
2、刚才这个同学说了4个数，我们叫它们什么数啊？（小数）
0.05，像这样的小数，我们叫它几位小数啊？（两位小数）
小数部分只有两个数字的小数，我们叫它两位小数。
刚才的同学还提到了0.365，这个叫？（三位小数）
那同学们还能举出其他的不同的小数吗？（这是几位小数啊？）
如果老师给你时间让你继续说下去，你能说的完吗？因为小数有无限多个，我们用省略号来表示。
这节课，我们一起来研究像0.05,0.365这样的小数的意义。（板书：小数的意义）
（三）深入研究小数，理解小数的意义
1.回顾并理解一位小数的意义。
师：请看大屏幕，这是一个什么图形？（正方形），现在老师把这个正方形全部涂上颜色，看作一个整体，该用什么数来表示？（1），这个正方形表示一个整体“1”。那两个这样的正方形就是——2，等等。
那这个涂色部分，该用个什么数来表示呢？
生：0.7,0.8······
师：那到底谁说得对呢？我们怎么来验证呢？谁想个办法？
生：我把这个正方形平均分成10分，看看红色的部分占多少份？
师：你们同意吗？为什么我们要把这个正方形平均分成10份呢？而不是7份或者12份呢？
生：因为1里面有10个0.1。
师：也就是把1平均分成10份每份就是0.1，用分数表示就是。
然后我们看看红色的部分占几份，就是有几个0.1，也就是零点几了，对吗？
我们来看课件，红色的部分占了7份，也就是0.7，用分数表示就是。
那谁再来说说，在这个图里，0.7表示什么意义呢？（把这个整体“1”平均分成10份，取其中的7份，就是0.7）。
0.7里面有？（7个0.1）
那在这幅图里，你还能找到其他不同的小数吗？（白色的是0.3）
你的0.3是指没有涂颜色的部分。
这个问题没有难倒你们，那我接下来的问题也一定难不倒你们，接下来的图啊，我告诉大家，红色的部分占了4份，你认为，用哪个小数来表示呢？
生：0.4。出示图片。
生：不对，应该是平均分成10份，这里只分成了5份，那一份是0.2了。
师：是啊，要想得到一位小数，我们需要把整体“1”平均分成10份，然后取其中的几份，就是零点几，用分数表示就是十分之几。所以我们说，一位小数的意义就是表示十分之几。（板书：一位小数 表示十分之几）
刚才我们说0.7里有多少个0.1？（7个）
0.3里呢？有3个0.1,如果是0.7里呢？0.2里呢？这里面都包含了谁呀？（0.1）
看来0.1很重要，因为一位小数都可以用几个0.1来组成。我们就把0.1叫做一位小数的计数单位。（板书：计数单位十分之几 记作：0.1）
齐读：一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。
【设计意图】这部分的设计我个人认为是本课的亮点，通过逆向的思维让学生两次深度理解为什么一位小数表示十分之几，也就是整体“1”为什么要平均分成10份。
2、理解两位小数意义
刚才我们借助正方形和分数的知识，我们认识了一位小数的意义，接下来咱们再来了解一下两位小数的意义。那你想从几开始认识呢？（0.01）
还是这个正方形，我们把它看做整体“1”，你能在这整体“1”里面找到0.01吗？现在闭上眼睛想象一下，我如何在这个正方形纸上找到0.01呢？
谁来把你的想法说给大家听一听？
生：把正方形平均分成100份，其中的一份就是0.01。
现在请大家拿出合作学习单，同桌一起合作探究两位小数的意义，完成后小组内交流讨论，稍后汇报。
“探究两位小数的意义”合作学习单
1、我们的研究先从0.01开始，0.01就是把整体“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示为（ ）。
2、蜂鸟体长0.05米。
1、请画阴影涂一涂：0.05表示什么？
2、从图中可以看出，0.05表示把整体“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示为（ ），0.05里有（ ）个（ ）。
3、你在图中还可以看出其他不同的小数吗？它是（ ），表示把整体“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示为（ ），它里面有（ ）个（ ）。
三、通过以上研究，我们可以得出结论：两位小数表示（ ），两位小数的计数单位为（ ），记作（ ）。
老师发现咱们班的同学特别会合作，很快完成了学习任务。哪个小组的同学想和大家分享一下你们的研究成果呢？（切换投影）他们交流的时候，大家要注意认真倾听。
学生交流，到讲台前展示做法。
根据大家的研究，我们得出结论：两位小数表示（百分之几）。两位小数的计数单位是（百分之一），记作（0.01）。
3、学习三位小数的意义
师：研究完一位小数和两位小数的意义和计数单位，接下来，我们要研究三位小数的意义和计数单位了。按照这样的思路（指着板书），你们推想研究三位小数要先从哪里入手呢？（0.001）
0.001，该怎样表示呢？
（学生交流）
师：你们的想法很对，但操作起来很麻烦，所以我们请电脑来帮忙。（课件演示）
师：把一个正方体看作整体“1”，平均分成了10份，再怎么分？这样就平均分成了100份，还能继续分吗？把正方体平均分成了1000份。其中的一份表示。
我们现在不画了，谁能用自己的话说说你准备怎样来表示0.365？
学生谈自己的理解。使学生明确要想弄清楚0.365表示什么，0.365是由多少个0.001组成？
课件演示：
追问：涂色部分用0.365表示，剩下的部分用小数怎样表示？这个小数表示什么意义？学生交流，进一步理解三位小数表示的意义。
小结：三位小数表示（千分之几）。三位小数的计数单位是（千分之一），记作（0.001）。
【设计意图】通过对正方形纸片和正方体的观察、涂色等活动，学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时让学生感受到小数在生活中的应用。
3、巩固训练，拓展提升
学习完了三位小数，下面你能想一想，这个四位小数0.3659表示什么呢？现在没有图形了，你能想象的到吗？
生：把整体“1”平均分成10000份，取其中的3659份。
师：那四位小数表示？计数单位是什么呢？
四位小数 表示万分之几 计数单位是0.0001
师：很好，大家已经学会了用推理的方法研究数学。
4、借助素材，总结概念
师：同学们，我们静下心来回顾一下，我们是如何得到0.1，0.01,0.001的呢？我们先把整体“1”平均分成10份，取其中的1份，就是0.1······
而且我们还发现，1和0.1之间，1里面包含了？（10个0.1），0.1里面包含了（10个0.01），0.01里面包含了10个0.001。所以说，小数相邻两个单位之间进率是10。
咱们以前学过的相邻两个整数单位之间的进率是多少呢？ （10）所以说，相邻的两个小数单位之间的进率和相邻的两个整数单位之间的进率都是10。是一样的。
师：好了孩子们，咱们认识了小数的意义、计数单位，还有进率，到底什么叫小数你，咱们一起读一下：像0.3 、0.25、 0.365……这样的用来表示十分之几、百分之几、千分之几、万分之几、十万分之几……这样的数就是小数。
【设计意图】通过观察、类比、推理等活动，让学生借助一位小数的意义进行迁移学习，从而逐步归纳出小数的意义，培养了学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力。
五、当堂检测
课本第52页第1、2两题。
[板书设计]
小数的意义
表示 计数单位 记作
一位小数 十分之几 十分之一 0.1
两位小数 百分之几 百分之一 0.01
三位小数 千分之几 千分之一 0.01
······
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》49～50页。
[教学目标]
1.感受任意两个整数之间有无数多个小数存在。
2.能初步理解小数的意义，沟通小数与分数的联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。
3.理解和掌握小数的计数单位分别是1/10、1/100、1/1000……及它们相邻单位之间的进率是10，渗透学习方法的指导。
4.能用自己的语言讲述小数表示的意义。
[教学重点]理解小数的意义，用语言讲述小数的意义及所表示的分数。
[教学难点]理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：合作学习单。
[教学过程]
1、单元导入、明确目标
同学们，今天我们开始学习第五单元《小数的意义和性质》，本单元一共有5个信息窗，今天我们一起学习第一个信息窗《小数的意义》。请大家一起读我们的学习目标。
二、新知导学，合作探究
（一）情境导入
谈话：孩子们，三年级时我们初步认识了小数，你对小数也一定有所了解了吧！其实在生活中，我们经常遇到与小数有关的信息，今天老师就给大家带了一组与鸟类有关的含有小数的信息，大家想不想看？
你看你认识短片中的这两种小鸟吗？（视频）
【设计意图】创设情境，借助自然界中的鸟，给学生提供直观、具体的感性材料，从而使抽象的数学知识又回归于生活，激发学生的好奇心与求知欲。
(二)根据课件情境图，引入小数信息
1.我们一起来齐读这一组跟视频中鸟类相关的信息。
通过阅读，你发现了哪些数学信息？
生：蜂鸟体长0.05米，蛋重0.46克。信天翁蛋重0.365千克，翅膀长3.6米。
2、刚才这个同学说了4个数，我们叫它们什么数啊？（小数）
0.05，像这样的小数，我们叫它几位小数啊？（两位小数）
小数部分只有两个数字的小数，我们叫它两位小数。
刚才的同学还提到了0.365，这个叫？（三位小数）
那同学们还能举出其他的不同的小数吗？（这是几位小数啊？）
如果老师给你时间让你继续说下去，你能说的完吗？因为小数有无限多个，我们用省略号来表示。
这节课，我们一起来研究像0.05,0.365这样的小数的意义。（板书：小数的意义）
（三）深入研究小数，理解小数的意义
1.回顾并理解一位小数的意义。
师：请看大屏幕，这是一个什么图形？（正方形），现在老师把这个正方形全部涂上颜色，看作一个整体，该用什么数来表示？（1），这个正方形表示一个整体“1”。那两个这样的正方形就是——2，等等。
那这个涂色部分，该用个什么数来表示呢？
生：0.7,0.8······
师：那到底谁说得对呢？我们怎么来验证呢？谁想个办法？
生：我把这个正方形平均分成10分，看看红色的部分占多少份？
师：你们同意吗？为什么我们要把这个正方形平均分成10份呢？而不是7份或者12份呢？
生：因为1里面有10个0.1。
师：也就是把1平均分成10份每份就是0.1，用分数表示就是。
然后我们看看红色的部分占几份，就是有几个0.1，也就是零点几了，对吗？
我们来看课件，红色的部分占了7份，也就是0.7，用分数表示就是。
那谁再来说说，在这个图里，0.7表示什么意义呢？（把这个整体“1”平均分成10份，取其中的7份，就是0.7）。
0.7里面有？（7个0.1）
那在这幅图里，你还能找到其他不同的小数吗？（白色的是0.3）
你的0.3是指没有涂颜色的部分。
这个问题没有难倒你们，那我接下来的问题也一定难不倒你们，接下来的图啊，我告诉大家，红色的部分占了4份，你认为，用哪个小数来表示呢？
生：0.4。出示图片。
生：不对，应该是平均分成10份，这里只分成了5份，那一份是0.2了。
师：是啊，要想得到一位小数，我们需要把整体“1”平均分成10份，然后取其中的几份，就是零点几，用分数表示就是十分之几。所以我们说，一位小数的意义就是表示十分之几。（板书：一位小数 表示十分之几）
刚才我们说0.7里有多少个0.1？（7个）
0.3里呢？有3个0.1,如果是0.7里呢？0.2里呢？这里面都包含了谁呀？（0.1）
看来0.1很重要，因为一位小数都可以用几个0.1来组成。我们就把0.1叫做一位小数的计数单位。（板书：计数单位十分之几 记作：0.1）
齐读：一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。
【设计意图】这部分的设计我个人认为是本课的亮点，通过逆向的思维让学生两次深度理解为什么一位小数表示十分之几，也就是整体“1”为什么要平均分成10份。
2、理解两位小数意义
刚才我们借助正方形和分数的知识，我们认识了一位小数的意义，接下来咱们再来了解一下两位小数的意义。那你想从几开始认识呢？（0.01）
还是这个正方形，我们把它看做整体“1”，你能在这整体“1”里面找到0.01吗？现在闭上眼睛想象一下，我如何在这个正方形纸上找到0.01呢？
谁来把你的想法说给大家听一听？
生：把正方形平均分成100份，其中的一份就是0.01。
现在请大家拿出合作学习单，同桌一起合作探究两位小数的意义，完成后小组内交流讨论，稍后汇报。
“探究两位小数的意义”合作学习单
1、我们的研究先从0.01开始，0.01就是把整体“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示为（ ）。
2、蜂鸟体长0.05米。
1、请画阴影涂一涂：0.05表示什么？
2、从图中可以看出，0.05表示把整体“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示为（ ），0.05里有（ ）个（ ）。
3、你在图中还可以看出其他不同的小数吗？它是（ ），表示把整体“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示为（ ），它里面有（ ）个（ ）。
三、通过以上研究，我们可以得出结论：两位小数表示（ ），两位小数的计数单位为（ ），记作（ ）。
老师发现咱们班的同学特别会合作，很快完成了学习任务。哪个小组的同学想和大家分享一下你们的研究成果呢？（切换投影）他们交流的时候，大家要注意认真倾听。
学生交流，到讲台前展示做法。
根据大家的研究，我们得出结论：两位小数表示（百分之几）。两位小数的计数单位是（百分之一），记作（0.01）。
3、学习三位小数的意义
师：研究完一位小数和两位小数的意义和计数单位，接下来，我们要研究三位小数的意义和计数单位了。按照这样的思路（指着板书），你们推想研究三位小数要先从哪里入手呢？（0.001）
0.001，该怎样表示呢？
（学生交流）
师：你们的想法很对，但操作起来很麻烦，所以我们请电脑来帮忙。（课件演示）
师：把一个正方体看作整体“1”，平均分成了10份，再怎么分？这样就平均分成了100份，还能继续分吗？把正方体平均分成了1000份。其中的一份表示。
我们现在不画了，谁能用自己的话说说你准备怎样来表示0.365？
学生谈自己的理解。使学生明确要想弄清楚0.365表示什么，0.365是由多少个0.001组成？
课件演示：
追问：涂色部分用0.365表示，剩下的部分用小数怎样表示？这个小数表示什么意义？学生交流，进一步理解三位小数表示的意义。
小结：三位小数表示（千分之几）。三位小数的计数单位是（千分之一），记作（0.001）。
【设计意图】通过对正方形纸片和正方体的观察、涂色等活动，学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时让学生感受到小数在生活中的应用。
3、巩固训练，拓展提升
学习完了三位小数，下面你能想一想，这个四位小数0.3659表示什么呢？现在没有图形了，你能想象的到吗？
生：把整体“1”平均分成10000份，取其中的3659份。
师：那四位小数表示？计数单位是什么呢？
四位小数 表示万分之几 计数单位是0.0001
师：很好，大家已经学会了用推理的方法研究数学。
4、借助素材，总结概念
师：同学们，我们静下心来回顾一下，我们是如何得到0.1，0.01,0.001的呢？我们先把整体“1”平均分成10份，取其中的1份，就是0.1······
而且我们还发现，1和0.1之间，1里面包含了？（10个0.1），0.1里面包含了（10个0.01），0.01里面包含了10个0.001。所以说，小数相邻两个单位之间进率是10。
咱们以前学过的相邻两个整数单位之间的进率是多少呢？ （10）所以说，相邻的两个小数单位之间的进率和相邻的两个整数单位之间的进率都是10。是一样的。
师：好了孩子们，咱们认识了小数的意义、计数单位，还有进率，到底什么叫小数你，咱们一起读一下：像0.3 、0.25、 0.365……这样的用来表示十分之几、百分之几、千分之几、万分之几、十万分之几……这样的数就是小数。
【设计意图】通过观察、类比、推理等活动，让学生借助一位小数的意义进行迁移学习，从而逐步归纳出小数的意义，培养了学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力。
五、当堂检测
课本第52页第1、2两题。
[板书设计]
小数的意义
表示 计数单位 记作
一位小数 十分之几 十分之一 0.1
两位小数 百分之几 百分之一 0.01
三位小数 千分之几 千分之一 0.01
······