暑期第14讲面积同步（讲义）三年级上册数学沪教版（无答案）

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预习：
说说下面各是什么图形。
面积和比较面积的大小
下面各图形有多大？用方格数表示。
数图形中的方格有两种不同的方法：①直接计数法 ②剪拼法
思考一：
两面两个图形的面积分别有多大？用方格数表示。
2、下面三个图形中，哪个图形最大，哪个最小？
3、比较三幅图的面积大小，哪个最大？哪个最小？
长方形与正方形的面积
思考二：
师：今天，熊猫乐乐给我们带来了2张卡片。一张是长方形的，一张是正方形的，请同学们猜一猜：哪张卡片的面积大呢？
师：到底谁猜的是正确的呢？想一想，我们可以用什么方法？ 比较出这两张卡片的面积大小呢？
1、教学1平方厘米。
师：那么这两张卡片的实际面积到底是多少呢？其实像透明方格纸中的一格就是边长为1厘米的小正方形，它的面积就是1平方厘米。写的时候要在字母的右上方写一个小2，读作：平方厘米（边说边板书）像这样的单位就叫面积单位。
师：你们也找一找面积为1平方厘米的正方形，来感受一下它的大小。谁来说说看，1平方厘米到底有多大呢？（像指甲那么大）
师：你觉得用1平方厘米的正方形可以测量哪些物体表面的大小？（桌面的大小。你们觉得用1平方厘米的正方形测量桌面的大小，你们认为合适吗？）我们应该用这个来测量（演示）像这样边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米
用1平方厘米的正方形测量哪些物体的面积比较合适？
2、认识平方米
想一想，如果用面积是1平方分米的正方形来测量教室地面的大小、操场的占地面积，你觉得行不行？我们再来认识一个比较大的面积单位：平方米（师出示边长是1平方米的正方形纸）
师：这就是1平方米。你们知道面积是1平方米的正方形它的边长是多少吗？我们也来感受一下它的大小，看一看它的上面到底能站多少个同学？
师：测量较大的物体表面的面积时，就可以用这个单位。
问：而我们刚才的长方形和正方形的面积可以用哪个面积单位来表示比较合适？
探究新知
每个人用12个1平方厘米的小正方形摆出你喜欢的长方形。
填表：
每行个数 行数 小正方形个数 面积
长方形1
长方形2
长方形3
长方形4
师：刚才我们通过摆1平方厘米的小正方形得出你们喜欢的长方形的面积，那么如果我们想知道黑板的面积，是不是也这样用一个个小正方形摆出来呢？有没有更好的办法
3、下面的图形面积各是多少？你能用算式表示吗？（每个小正方形的面积是1）
4 12
4、下面的图形面积各是多少？你能用算式表示吗？（每个小正方形的面积是1）
【练习】求面积
认识面积单位平方米
有一张1平方米的白纸上可以站几个同学？
【练习】在一块长16m、宽9m的长方形木板上截取一块最大的正方形木板，这块正方形木板的面积是多少
长方形的面积=长×宽（或宽×长），也可以用字母公式来表示S=a×b
正方形的面积=边长×边长，也可以用字母公式来表示S=a×a
【例1】下列图形各占几格？
【难度】★
【例2】在（ ）里填上合适的单位：
（1）粉笔面积4（ ） （2）讲台面积200（ ）
（3）一袋米重10（ ） （4）学校操场面积800（ ）
（5）客厅面积20（ ） （6）飞机每小时行1000（ ）
（7）小红的身高是132（ ） （8）上海到北京的距离约1260（ ）
【难度】★
【例3】（1）比较下列，两个图形的面积大小。
（2）下列图形的面积有多大，用方格表示
【难度】★★
【例4】试一试：下面的长方形分成甲乙两部分，以下说法中，正确的是（ ）
A、甲的面积比乙的面积大 B、 甲和乙的面积相等。
甲的周长比乙周长短 D、甲和乙的周长相等。
【难度】★
【例5】数一数，下面图形中的阴影部分的面积各是多少平方厘米？（每个小正方形的边长都是1厘米）
图的面积是 平方厘米；图的面积是 平方厘米。
【难度】★
【例6】下面每个小方格长1，在方格纸中画出面积是9的长方形和正方形。
【难度】★
【例7】求长方形、正方形的面积。
（2）
【难度】★
【例8】看图求长方形和正方形的面积。（单位：）
【难度】★
【例9】一张长方形的邮票，长4，宽2.这张邮票的面积是多少？
【难度】★
【例10】小丁丁用厘米方格纸测量一个长方形的面积是12平方厘米，长方形的长含有边长为1厘米的正方形4个，你知道这个长方形的宽是几厘米吗？
【难度】★
【例11】有一间办公室长6米，宽4米，有8人在这间办公室工作。平均每人占多大的面积？
【难度】★
【例12】用9个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，它的面积是多少？
【难度】★
【例13】一个正方形的边长是10，它的面积是多少？
【难度】★
【例14】填空
【难度】★
【例15】长方形的宽是7米，比长短3米，它的面积是？
【难度】★★
【例16】操场长40米，宽20米，这个操场的面积是多少平方米？
【难度】★★
【例17】一个长方形的长是12分米，是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方分米
【难度】★★
【例18】一个长方形的花坛，它的宽是6米，长比宽的5倍少4米，这个花坛的面积是多少
【难度】★★
【例19】菜园是个正方形，菜园的面积是64平方米，菜园的边长是多少？每平方米种4棵白菜，菜园里一共可以种多少棵白菜？
【难度】★★
【例20】从一个长40厘米，宽35厘米的长方形白纸截下一个最大的正方形，剩下部分为一个小长方形，这个小长方形的面积是多少？
【难度】★★★
【例21】一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，在他的四个角上分别减去边长为2厘米的小正方形，求剩下部分的面积.
【难度】★★★
【例22】正方形的边长为8厘米，把它改拼成一个长16厘米的长方形，则宽是多少？
【难度】★★★
长方形的面积=长×宽（或宽×长），也可以用字母公式来表示S=a×b
正方形的面积=边长×边长，也可以用字母公式来表示S=a×a
求面积时，先找到长和宽或者边长，代入公式即可求得面积。
【巩固1】填空题：
（1）面积为1平方厘米的正方形，它的边长是（ ）。
（2）边长1米的正方形，面积是（ ），写作（ ）。
（3）长方形面积=（ ），正方形面积=（ ）。
（4）一个正方形的面积是25㎡，它的边长是（ ）。
（5）学校操场长70米，比宽多20米，这个操场的面积是（ ）平方米。
（6）24个边长为1厘米的正方形，可摆成若干个形状不同的长方形，但这些长方形的（ ）都相同，并且大小都是（ ）。
【难度】★
【巩固2】下面是小巧家的简图，先看清图形，再填空。
【难度】★
【巩固3】选择题：
（1）边长为4厘米的正方形的面积是（ ）。
A．64平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米
（2）如图，这个正方形的面积是（ ）。
A．4平方厘米 B．6平方厘米 C．8平方厘米 D．10平方厘米
（3）一个长方形与一个正方形的面积相等，长方形的长是9厘米，宽是4厘米，那么正方形的边长是（ ）。
A．36厘米 B．6厘米 C．18厘米 D．4厘米
【难度】★
【巩固4】计算下列图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
【难度】★
【巩固5】三（1）班教室长9米、宽5米，请你想一想，如果用边长30厘米的正方形地砖去铺的话，至少需要多少块地砖？
【难度】★
【巩固6】填一填：下面方格纸上两个图形的面积分别是多少。
【难度】★
【巩固7】
（1）长方形面积公式：（ ）；
（2）正方形面积公式：（ ）；
（3）平方厘米和平方米都是（ ）单位；
（4）边长1厘米的正方形，面积是（ ）；
（5）边长1米的正方形，面积是（ ）；
（6）长方形的长是7cm，宽是5cm，面积是（ ）；
（7）正方形的边长是10dm，面积是（ ）；
【难度】★★
【巩固8】在括号里填上合适的面积单位（ 或）
（1）一块橡皮的面积大小有6（ ）；
（2）小胖家卫生间的面积有6（ ）；
（3）一条毛巾的面积约是220（ ）；
（4）电影院的面积约是900（ ）；
【难度】★★
【巩固9】两个长方形面积一样，第一个长方形长是20厘米，宽是18厘米；第二个长方形的宽是10厘米，则长是多少厘米
【难度】★★
【巩固10】公园里有一个长30米、宽16米的长方形水池，在水池四周有一条宽1米的小路，求小路的面积。
【难度】★★
【巩固11】一张长方形，长20厘米，宽12厘米.将这张纸裁剪成长4厘米、宽3厘米的小长方形，最多可以剪几个？
【难度】★★
【巩固12】长方形面积为20平方厘米，长扩大为原来的5倍，宽扩大为原来的2倍.那么现在的长方形面积是多少平方厘米？
【难度】★★
【拓展1】下列图形各占几格？
【难度】★★
【拓展2】下列正方形网格每小格表示1平方厘米，求阴影部分面积是多少？
【难度】★★
【拓展3】下图中，由小方格围成的空白部分的面积是多少？（每个小方格的面积是1平方厘米）
【难度】★★
【拓展4】在一个边长为10米的正方形花坛四周铺上宽为1米的草皮。请计算蒲草的面积。
【难度】★★
【拓展5】学校打算在一块长方形空地里（如下图）种植一种品种的花。
种植品种 菊花 月季花 海棠花
每平方米种植的株数 12 8 6
（1）小朋友，根据上面的表格选择一下，你最喜欢（ ）花；
（2）如果学校就买你喜欢的花，应该买多少株？（列式计算）
【难度】★★
【拓展7】
（1）下图的每个小正方形边长1厘米，面积是4平方厘米的正方形有（ ）个。
（2）数图形：如果下图中每个都是小正方形，则图中一共有（ ）个正方形。
【难度】★★
【拓展8】如下图，长方形的长为9，宽为7，正方形的边长为4，他们重叠部分的面积为8。阴影部分的面积是多少？
【难度】★★★
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